免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 9.5多项式的因式分解 使学生了解运用公式来分解因式的意义 2、使学生理解平方差公式的意义,弄清平方差公式的形式和特点;使学生知 教学目标道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。 3、掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分 解因式(直接用公式不超过两次) 教学重点运用平方差公式分解因式 教学难点灵活运用平方差公式分解因式 教学 过 教学内容 教师活动学生活动 同学们,你能很快知道99-1是由学生自己先做 我们容易看出992-1=(99+1) 100的倍数吗?你是怎么想出(或互相讨论) (99-1),,这种方法利用了我们刚学来的? 过的哪一个乘法公式? 然后回答,若有答 首先我们来做下面两题 不全的,教师(或 1.计算下列各式 其他学生)补充 (1)(a+2)(a2)= 学生回答1 (2)(a+b)(ab) 平方差公式 992-1=99 (3)(3a2b)(3a2b) 99-1=9801-1 2.下面请你根据上面的算式填空:(2:a-B =9800 (1)a-4 (3):9a2-4B 学生回答2:99-1 (2)a-b= n(a+2)(a2) (3)9a-4b= 就是(99+1) (atb)( ab) (99-1)即100× (3a+2b)(3a2b) (a+b)(ab)=a2-b2 请同学们对比以上两题,你发现 什么呢? 反过来就得到 学生回答 (atb)(ab) 让学生弄清平方差公式的形/(2):4-b 例题1:把下列各式分解因式 (3):9a2-4b SX 和特点并会运用 学生轻松口答 (2)16a2-9b (1)36-25x2=62-(5x) (3)9(a+b)2-4(a-b) =(6+5x)(6-5x) (atb)( ab) (3a+2b)(3a2b) 学生回答 =(4a+3b)(4a-3b) 例题2:如图,求圆环形绿化区的面 把乘法公式 (3)9(a+b)2-4(a-b) =[3(a+b)]2-[2(a-b)]2 (5a+b)(a+5b) 学生上台板演 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9．5 多项式的因式分解 教学目标 1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。 2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知 道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。 3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分 解因式（直接用公式不超过两次） 教学重点 运用平方差公式分解因式 教学难点 灵活运用平方差公式分解因式 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 我们容易看出 992 - 1=（99 +1） （99-1），,这种方法利用了我们刚学 过的哪一个乘法公式? 首先我们来做下面两题： 1.计算下列各式: (1)(a+2) (a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= . 2．下面请你根据上面的算式填空: (1) a 2 -4= ; (2) a 2 -b 2 = ; (3) 9a 2 -4b 2 = ; 例题 1：把下列各式分解因式； (1) 36–25x 2 ; (2) 16a 2–9b 2 ; (3) 9(a+b) 2–4(a–b) 2 . 例题 2：如图，求圆环形绿化区的面 积 同学们，你能很快知道 992 -1 是 100 的倍数吗？你是怎么想出 来的？ 平方差公式 (1): a 2 -4 (2): a 2 -b 2 (3): 9 a 2 -4b 2 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b) (3 a+2b)(3 a-2b) (a+b)( a-b)=a 2 -b 2 请同学们对比以上两题，你发现 什么呢？ 反过来就得到 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 让学生弄清平方差公式的形式 和特点并会运用 （1）36–25x 2 =62–(5x) 2 =（6+5x）（6–5x） （2）16a 2–9b 2 =(4a) 2–(3b ) 2 =（4a+3b）（4a–3b） （3）9(a+b) 2–4(a–b) 2 =[3(a+b)]2–[2(a–b)]2 =[3(a+b) +2(a–b)] [3(a+b)–2(a–b)] =（5a+b）（a+5b） 由学生自己先做 (或互相讨论)， 然后回答，若有答 不全的，教师(或 其他学生)补充． 学生回答 1： 992 - 1=99× 99-1=9801-1 =9800 学生回答 2：992 -1 就是（99+1） （99-1）即 100× 98 学生回答: (1): a 2 -4 (2): a 2 -b 2 (3): 9 a 2 -4b 2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b) (3 a+2b)(3 a-2b) 学生回答: 把乘法公式 学生上台板演：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ =(35+15)(35-15) 50×20丌 15m 这个绿化区的面积是 1000mm2 练习:课本练习 A组题: 1.填空:81x2-=(9x+y)(9xy) B组题: 1分解因式81a-b= 利用因式分解计算:2012-1992=2若ab=1,a+b2=1,则 2、下列多顼式中能用平方差公式分3若22是一个完全平方 解因式的是 (A)a2+(-b) 20mn (C)-x--y (D)-x2+9 3.把下列各式分解因式 (1)1-16a (2)9a x-b y (3).49(ab)2-16(a+b)2 情境创设 例1:…… 例2 习题…… 板书设计2 作业布置 课后随笔 课时编号 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 35m 15m 练习:课本练习 A 组题： 1．填空：81x 2 - =(9x+y)(9x-y); 2 2 0.25 4 9 x − y = 利用因式分解计算： 2 2 201 −199 = 。 2、下列多项式中能用平方差公式分 解因式的是（ ） （A） 2 2 a + (−b) （B） 5m 20mn 2 − （C） 2 2 − x − y （D） 9 2 − x + 3. 把下列各式分解因式 (1) 1-16 a 2 (2) 9a 2 x 2 -b 2 y 2 (3).49(a-b) 2 -16(a+b) 2 解：352π–152π =π（352–152） =（35+15）（35–15 ）π =50×20π =1000π （m 2） 这个绿化区的面积是 1000πm 2 B 组题： 1 分解因式 81 a 4 -b 4 = 2 若 a+b=1, a 2 +b 2 =1 , 则 ab= ; 3 若 2 6 +28 +2n 是一个完全平方 数，则 n= . 板书设计 情境创设 1、 2、 例 1：…… …… …… 例 2：…… …… …… 习题 …… …… …… 作业布置 课后随笔 课时编号 9