洤易通 山东星火国际传媒集团 72相交线(2)
山东星火国际传媒集团 7.2 相交线（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 垂线的定义 定义图示文字语言几何语言两层含义 当两条直 线所成的 AB⊥CD,含义1、 四个角中 直线AB垂0为垂足。∵AB⊥CD 有一个角 直于直线 ∠1=90° 是直角时,G0DCD,0为(垂直用 我们就说 垂足。 符号“⊥”含义2、 这两条直 来表示, ∠1=90 B 线互相垂 读作“垂:AB⊥CD° 直 直于”)
山东星火国际传媒集团 垂线的定义 定义 图示 文字语言 几何语言 两层含义 当两条直 线所成的 四个角中 有一个角 是直角时， 我们就说 这两条直 线互相垂 直。 直线AB垂 直于直线 CD，O为 垂足。 AB⊥CD， O为垂足。 含义1、 ∵AB⊥CD ∴∠1=90° 含义2、 ∵∠1=90 ∴AB⊥CD° （垂直用 符号 “⊥” 来表示， 读作“垂 直于” ） O A B C D 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 如图,CD⊥EF,∠1=∠2,则AB⊥EF。请说明理由(补 全解答过程) 解:‘CD⊥EF(已知) ∠1=90°(垂线的定义) °∠1=∠2=90° 2 B ∴AB⊥EF(垂线的定义)
山东星火国际传媒集团 如图，CD ⊥EF， ∠1= ∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补 全解答过程） 解： ∵ CD ⊥EF（已知） ∴∠1= ____ ( ) ∵ ∠1= ∠2=____ ∴ AB___EF ( ) 90° ⊥ 垂线的定义 做一做 垂线的定义 90° E A B C D F 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,直线AB与直线CD相交于点0, 0E⊥AB.已知∠B0D=45°求∠C0E的度数。 解::0E⊥AB(已知 ∠AOE=90°(垂线的定义 又∵!∠A0C=∠BoD=45° (对顶角的性质) B ∠c0E=∠A0G+∠A0E 45°+90°=135
山东星火国际传媒集团 如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。 A O B C E D 解：∵ OE⊥AB （已知） ∴∠AOE=90°（垂线的定义） 又∵ ∠ AOC=∠BOD=45 ° ∴ ∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE = 45 °+90 °=135 ° （对顶角的性质）
洤易通 山东星火国际传媒集团 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 ∴PQ为所求 ∴PQ为所求
山东星火国际传媒集团 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 P P A B A B Q Q ∴ PQ为所求 ∴ PQ为所求
洤易通 山东星火国际传媒集团 如果点P在直线上呢?请作图 Q PQ为所求
山东星火国际传媒集团 如果点P在直线上呢？请作图 A B P Q ∴ PQ为所求
洤易通 山东星火国际传媒集团 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 落:把三角尺的一条直角边落在已知直线上; 2.二过:让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3三画:沿着直角边经过已知点画直线。 A B
山东星火国际传媒集团 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A B P
洤易通 山东星火国际传媒集团 线段、射线的垂线应怎么画呢?
山东星火国际传媒集团 线段、射线的垂线应怎么画呢？ P
洤易通 山东星火国际传媒集团 动脑翘一翘 结合以上的作图,请你思考:在同一平面内,过一点可以作几 条直线与已知直线垂直? 垂线的性质1:在同一平面内,过一点有且只 有一条直线垂直于已知直线
山东星火国际传媒集团 垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只 有一条直线垂直于已知直线。 结合以上的作图，请你思考：在同一平面内，过一点可以作几 条直线与已知直线垂直？ A B P A B P 动脑想一想
洤易通 山东星火国际传媒集团 点到直线上各点的线段长短 B 比垂线的性质2直线外一点与直线上各 较点连结的所有线段中,垂线段最短
山东星火国际传媒集团 O C B A E F 垂线的性质2 :直线外一点与直线上各 点连结的所有线段中，垂线段最短。 点 到 直 线 上 各 点 的 线 段 长 短 比 较