洤易通 山东星火国际传媒集团 8.4整式的乘法
山东星火国际传媒集团 8.4 整式的乘法
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加 nn n+m (m,n为正整数) 2.幂的乘方,底数不变,指数相乘 n?、n (m,n为正整数) 3.积的乘方等于各因数乘方的积 (ab)”=a"b″(m为正整数)
山东星火国际传媒集团 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 n m a ma n a + = 2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘 m n mn (a ) = a (m,n为正整数) （ m,n为正整数) 3. 积的乘方等于各因数乘方的积 (n为正整数) n n n (ab) = a b 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 运用幂的运算性质计算下列各题: (1)( 0 )(2)(-a2b) (3)(-2a)2(-3a2)3 (4)(-y)2y
山东星火国际传媒集团 运用幂的运算性质计算下列各题： 5 5 (1)(−a ) 2 3 (2)(−a b) 2 2 3 (3)(−2a) (−3a ) 2 1 (4)( ) − − n y y
洤易通 山东星火国际传媒集团 七年级三班举办新年才艺展示,小明的作品是用 同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画,如右图所示,第 幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有米的空白,你能表示出两幅画的 面积吗? 令 mX 第一幅画的面积是:x(mx)米2, 第二幅画的面积是:(mx)(x)米2
山东星火国际传媒集团 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用 同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第 一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在 纸的上、下方各留有 米的空白,你能表示出两幅画的 面积吗？ x mx 第一幅画的面积是：x(mx)米2 ， 第二幅画的面积是： 米2 ) 4 3 (mx)( x
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题1:以上求矩形的面积时,所遇到的是什么运算? 因为因式都是单项式,所以它们相乘是单项式乘以 单项式的运算。 问题2:什么是单项式? 表示数与字母的积的代数式叫做单项式
山东星火国际传媒集团 问题1：以上求矩形的面积时，所遇到的是什么运算？ 问题2：什么是单项式？ 因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以 单项式的运算。 表示数与字母的积的代数式叫做单项式
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)对于上面的问题小明得到如下的结果 第一幅画的画面面积是x(mx)米2 第二幅画的画面面积是(mx)·(x)米2 问题1:结果可以表达得更简单些吗? 问题2:类似地,3a2b·2ab3和(xyz)y2z可以 表达得更简单些吗?为什么?
山东星火国际传媒集团 （1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 问题1：结果可以表达得更简单些吗？ 第一幅画的画面面积是 米2 x (mx) 第二幅画的画面面积是 米2 ) 4 3 (mx)( x 问题2：类似地，3a2b ·2ab3 和 (xyz) ·y 2z可以 表达得更简单些吗？为什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3:如何进行单项式与单项式相乘的运算? 单项式乘法的法则:单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其 余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 问题4:在你探索单项式乘法运算法则的过 程中,运用了哪些运算律和运算法则? 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘 法的运算性质
山东星火国际传媒集团 问题3：如何进行单项式与单项式相乘的运算？ 问题4：在你探索单项式乘法运算法则的过 程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘 法的运算性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)(2xy2)·(xy)(2-2d2b)(-3a) (3)(4×10)3×(5×10) (4)(-3a2b2)(a2b2)3 (5)(-abc3)(-c3)·(ab2c) 4
山东星火国际传媒集团 ) 3 1 (1)(2 ) ( 2 x y x y (2)( 2 ) ( 3 ) 2 3 − a b − a (3)(4 10) (5 10 ) 5 4 2 2 3 2 5 (4)(−3a b )(−a b ) ) 3 1 ) ( 4 3 ) ( 3 2 (5)( 2 3 5 2 − a bc − c ab c
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.计算:(1)(5x3)(2x2y) (2)(-3ab)·(-4b2) (3)(2x2y)32(-4xy2) 2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算,它工作 5×102秒,可做多少次运算? 3.一个长方体形储货仓长为4×103cm,宽为3×103cm, 高为5×102cm,求这个货仓的体积
山东星火国际传媒集团 1.计算： (1)(5 ) (2 ) 3 2 x x y (2)( 3 ) ( 4 ) 2 − ab − b (3)(2 ) ( 4 ) 2 3 2 x y − x y 2. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作 5×102秒，可做多少次运算？ 3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝， 高为5×102㎝，求这个货仓的体积
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)进行单项式乘法,应先确定结果的符号, 知 再把同底数幂分别相乘,这时容易出现的 识错误是将系数相乘与相同字母指数相加混 加 (2)不要遗漏只在一个单项式中出现的字母, 油站 要将其连同它的指数作为积的一个因式; (3)单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用; (4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式
山东星火国际传媒集团 （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号， 再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的 错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的一个因式； （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式 相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式