洤易通 山东星火国际传媒集团 10.3解一元一次不等式
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洤易通 山东星火国际传媒集团 对于引例中右边的不等式,你能把他们表示成“x>a” 或“X4; (4)3x>30 (6)15X+124;(4)x>10;(6)x-11;(8)x30,不等式成立 吗?能否因此说不等式的解是x=105?
山东星火国际传媒集团 根据不等式的性质： （2）x>4；（4）x>10；（6）xa” 或“x4 ； （4）3x>30； （6）1.5x+1230，不等式成立 吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？
洤易通 山东星火国际传媒集团 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 不等式的解集 个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集
山东星火国际传媒集团 一.不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 二.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.x=一1是不等式(D)的解 A.x+20 C.x2+10 2.判断下列说法是否正确: (1)x=2是不等式x+3<4的解; (2)x=2是不等式3x<7的解集 (3)不等式3x<7的解是x=2; (4)x=3是不等式3x≥9的解。 答案:(1)不正确;(2)不正确 (3)不正确;(4)正确
山东星火国际传媒集团 2.判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 1.x=－1是不等式（ ）的解. A．x+2＜0 B．3x－4＞0 C．x 2+1＜0 D．－5x+2＞0 D
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察下列式子 (1)x=4; (2)x>4 (3)3x=30 (4)3x>30 (5)15X+12=0.5X+1;(6)15X+12<0.5X+1; 2x+1x (7) (8) 2x+1x 左边的式子与右边的式子相比较,你能找出哪 些相同点与不同点? 三我们把含有一个未知数,未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式
山东星火国际传媒集团 观察下列式子 （1） x=4 ； （2） x>4 ； （3）3x=30； （4）3x>30 （5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ； （7） ； （8） 2 1 3 2 x x + = 2 1 3 2 x x + 三.我们把含有 一个 未知数，未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式。 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪 些相同点与不同点？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3x<2x+6,并把它的解集 表示在数轴上 你能利用不等式的基本性质解决吗? 试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解 元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元 次不等式的基本步骤? 3、在解一元一次不等式的步骤中,应 注意什么?
山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集 表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？ 试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一 元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元 一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应 注意什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3-x-1 对于解不 这个不等式的解集在数轴上表示如下:等式同样 适用 -3-2-10123456
山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在 数轴上。 解： 两边都加上-6，得：3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得：-3 ＜ 3x 两边都除以3，得：-1＜x 即：x＞-1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的 移项变形 对于解不 等式同样 适用 两边都加上x，得：3-x+x ＜ 2x+6+x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 合并同类项，得：3＜3x+6
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行 (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项 (5)系数化1 注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数, 要把不等号的方向改变
山东星火国际传媒集团 例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴 上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数， 要把不等号的方向改变
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习1:解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)1X>2; (2)-±x≤1 解: (1)x≤-1 0 (2)x2-7 0
山东星火国际传媒集团 练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）1-x>2; (2) 1 1 7 − x 解: (1) x<-1 -1 0 (2) x≥-7 -7 0
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2解不等式≤,并把它的解集表示在数轴上, 并求出不等式的非负整数解。 解:去分母,得3(x-2)≤2(7-x) 去括号,得3x-6≤14-2x 移项、合并同类项,得5x≤20 两边都除以5,得x≤4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 1接器 不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4
山东星火国际传媒集团 这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2.解不等式 ≤ ，并把它的解集表示在数轴上， 并求出不等式的非负整数解。 去括号，得 3x-6 ≤ 14-2x 移项、合并同类项，得 5x ≤ 20 两边都除以5，得 x ≤ 4 解： 2 x − 2 3 7 − x 去分母，得 3(x-2) ≤ 2(7-x) 不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4