洤易通 山东星火国际传媒集团 2探索直线平行的条件
山东星火国际传媒集团 2 探索直线平行的条件
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 1、如图,直线a、b被直线c所截,如果 ∠1=∠2,那么直线a与b平行吗?为什么? 2
山东星火国际传媒集团 1、如图, 直线a、b被直线c所截，如果 ∠1=∠2，那么直线a与b平行吗?为什么？ a b c 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 故知新 2、如图,已知∠1∠2, 问直线a与b平行吗?说明你的理由.c ∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(对顶角相等) 3 ∠1=∠3(等量代换) ab(同位角相等,两直线平行)
山东星火国际传媒集团 ∵ ∠1=∠2(已知） ∵∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 2、如图, 已知∠1=∠2， 问直线a与b平行吗?说明你的理由. c a b 1 3 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 动脑筋 小明有一块小画板,他想知道它的上下边 缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了 条线段AB量出某些角的度数后,就得 到了结论。 B.B. CALL
山东星火国际传媒集团 小明有一块小画板，他想知道它的上下边 缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了 一条线段AB.量出某些角的度数后，就得 到了结论。 A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 内错角:在两 2 条被截直线之 内,在截线两 侧的两个角叫 做内错角。 2 形如字母“z 3
山东星火国际传媒集团 mn A B 2 4 3 1 4 2 3 1 内错角：在两 条被截直线之 内，在截线两 侧的两个角叫 做内错角。 形如字母“z
洤易通 山东星火国际传媒集团 同旁内角:在两 条被截直线之内, 2 在截线同旁的两 B 个角叫做同旁内 角 形如字母“U
山东星火国际传媒集团 mn A B 24 3 1 1 2 3 4 同旁内角：在两 条被截直线之内， 在截线同旁的两 个角叫做同旁内 角。 形如字母“U
洤易通 山东星火国际传媒集团 “三线八角”小结 角的名称位置特征基本图形图形结构特征 同位角在两条被截直线同旁 形如字母“F” 在截线的同侧 内错角在两条被截直线之内 在截线两侧 形如字母“z” 同旁内角在两条被截直线之内 在截线的同旁 5 形如字母“U
山东星火国际传媒集团 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 内错角 同旁内角 在两条被截直线同旁， 在截线的同侧 形如字母“F” 形如字母“z” 在两条被截直线之内， 在截线两侧 形如字母“U” 在两条被截直线之内， 在截线的同旁 “三线八角”小结 4 8 3 5 4 5
洤易通 山东星火国际传媒集团 找出图中的同位角、内错角、 同旁内角 问题:ab吗? 2 b bc吗?为什么会 3 产生这种情形?
山东星火国际传媒集团 a b c l 1 2 4 3 问题：a∥b吗？ b∥c吗？为什么会 产生这种情形？ 找出图中的同位角、内错角、 同旁内角
洤易通 山东星火国际传媒集团 内错角相等,两直线平行。 a如图,直线a与b被第三条直线c所截, b 内错角∠1=∠2 试说明ab ∠1=∠2(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∠2=∠3(等量代换) ab(同位角相等,两直线平行)
山东星火国际传媒集团 a c b 1 2 内错角相等，两直线平行。 3 如图，直线a与b被第三条直线c所截， 内错角∠1=∠2 试说明a∥b ∵ ∠1=∠2(已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
洤易通 山东星火国际传媒集团 同旁内角互补,两直线平行 如图,直线a与b被第三条直线c所截, 同旁内角∠1与∠2互补 试说明ab ∠1与∠2互补(已知) .∠1+∠2=180° 补角定义) ∠1+∠3三180(平角的定义 ∠3=∠2(同角的补角相等 直线ab.(内错角相等两直线平行)
山东星火国际传媒集团 ∵∠1 +∠3= ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ) ∵ ∠1 与∠2 , ( ) ∴ ∠3 = . （ ） b a 2 3 1 平角的定义 内错角相等,两直线平行 互补 补角定义 ∠2 同角的补角相等 已知 如图，直线a与b被第三条直线c所截， 同旁内角∠1与∠2互补. 试说明a∥b 同旁内角互补,两直线平行 c ∴∠1+∠2=180°（ ） 180°