洤易通 山东星火国际传媒集团 2频率的稳定性
山东星火国际传媒集团 2 频率的稳定性
洤易通 山东星火国际传媒集团 >情境引入 思考】 小明经过50次试验,求得某一事件发生的频率为 08,由此他判断该事件发生的概率为0.8,对吗? 提示:不正确,由频率估计概率,需要大量的试 验,仅仅50次,不足以说明
山东星火国际传媒集团 【思考】 小明经过50次试验，求得某一事件发生的频率为 0.8，由此他判断该事件发生的概率为0.8，对吗？ 提示：不正确，由频率估计概率，需要大量的试 验，仅仅50次，不足以说明. 情境引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 探究点用频率估计概率 【例】(8分)某商场为了吸引顾客,举行抽奖活动, 并规定:顾客每购买100元的商品,就可随机抽取 张奖券,抽得奖券“紫气东来”“花开富 贵”“吉星高照”,就可以分别获得100元、50元、 20元的购物券,抽得“谢谢惠顾”不赠购物券; 如果顾客不愿意抽奖,可以直接获得购物券10元 小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前 10000张奖券的抽奖结果如下:
山东星火国际传媒集团 探究点 用频率估计概率 【例】(8分)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动， 并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取 一 张奖 券， 抽得奖 券“ 紫气 东来 ”“花 开富 贵”“吉星高照” ，就可以分别获得100元、50元、 20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券； 如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元. 小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前 10 000张奖券的抽奖结果如下： 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾 出现张数500 1000 2000 6500 (1)求“紫气东来奖券出现的频率 (2)请你帮助小明判断,抽奖和直接获得购物券, 哪种方式更合算?并说明理由
山东星火国际传媒集团 (1)求“紫气东来”奖券出现的频率. (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券， 哪种方式更合算？并说明理由
洤易通 山东星火国际传媒集团 【规范解答】(1)500=1或5%, 特别提醒:抽奖获 即“紫气东来”奖券出现的频率为5%.得购物券是得到金 2分(额的平均数 (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100×500 S0、1000 +20× 200+0×650014(元) 10000 10000 10000 10000 6分 因为14>10, 所以选择抽奖更合算 8分
山东星火国际传媒集团 【规范解答】(1) , 即“紫气东来”奖券出现的频率为5%. ……………………………………… 2分 (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 100× + +0× =14(元) ………………………………………………………………… 6分 因为14＞10， 所以选择抽奖更合算. ……………………………………… 8分 500 1 5% 10 000 20 = 或 特别提醒：抽奖获 得购物券是得到金 额的平均数. 500 10 000 1 000 2 000 50 20 10 000 10 000 + 6 500 10 000
洤易通 山东星火国际传媒集团 @课堂小结 根据频率求概率要找准两点 (1)符合条件的情况数目 (2)全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率
山东星火国际传媒集团 根据频率求概率要找准两点 (1)符合条件的情况数目. (2)全部情况的总数. 二者的比值就是其发生的概率. 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固训练 1.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过 统计得“凸面向上”的频率约为044,则可以由此 估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约 为() (A)0.22(B)044(C)0.50(D)0.56 解析】选D瓶盖只有两面,“凸面向上”的频率 约为044,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出 现“凹面向上”的概率约为1-044=0.56
山东星火国际传媒集团 1. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次.经过 统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此 估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约 为( ) (A)0.22 (B)0.44 (C)0.50 (D)0.56 【解析】选D.瓶盖只有两面， “凸面向上”的频率 约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出 现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56. 巩固训练
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.小明练习射击,共射击60次,其中有38次击中 靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概 率() (A)38% (B)60% (C)约63% (D)无法确定 解析】选C因为小明练习射击,共射击60次, 其中有38次击中靶子,所以射中靶子的频率 38÷60≈063,故小明射击一次击中靶子的概率约 63
山东星火国际传媒集团 2. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中 靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概 率( ) (A)38% (B)60% (C)约63% (D)无法确定 【解析】选C.因为小明练习射击，共射击60次， 其 中有 38 次击 中靶子 ，所 以射中 靶子 的频率 =38÷60≈0.63，故小明射击一次击中靶子的概率约 63%
洤易通 山东星火国际传媒集团 3在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的球 共有120个,除颜色外,形状、大小、质地等完全 相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 黑色球的频率分别稳定在15%和45%,则口袋中 白色球的个数很可能是() (A)48个(B)60个O)18个(①)54个 【解析】选A设红球有x个,黑球有y个,由题意 得:x:120=15%:120=45%,解得x=18,y=54, 所以白球数=120-1854=48(个
山东星火国际传媒集团 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球 共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、 黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中 白色球的个数很可能是( ) (A)48个 (B)60个 (C)18个 (D)54个 【解析】选A.设红球有x个，黑球有y个，由题意 得：x∶120=15%,y∶120=45%,解得x=18，y=54， 所以白球数=120-18-54=48(个)
洤易通 山东星火国际传媒集团 个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同 的小球,其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球 摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通 过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定 在30%,那么可以推算出n大约是() (A)6 (B)10 (C18 (D)20 解析】选D由题意可得,×100%=30%,解得 n=20故估计n大约是20
山东星火国际传媒集团 4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同 的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球 摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通 过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定 在30%，那么可以推算出n大约是( ) (A)6 (B)10 (C)18 (D)20 【解析】选D.由题意可得， ×100%=30%，解得 n=20.故估计n大约是20. 6 n