洤易通 山东星火国际传媒集团 3探索三角形全等的条件 第3课时边角边
山东星火国际传媒集团 第3课时 边角边 3 探索三角形全等的条件
洤易通 山东星火国际传媒集团 创设情景明确目标 因铺设电线的需要,要在池 A塘两侧A、B处各埋设一根电 线杆(如图),因无法直接 量出A、B两点的距离,现有 一足够的米尺。怎样测出A B B两杆之间的距离呢?
山东星火国际传媒集团 因铺设电线的需要，要在池 塘两侧A、B处各埋设一根电 线杆（如图），因无法直接 量出A、B两点的距离，现有 一足够的米尺。怎样测出A、 B两杆之间的距离呢？ A B 创设情景 明确目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 知炽回顾 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSS”) 用数学语言表述: 在△ABC和△DEF中 ABEDE B BC=EF CAFD △ABC≌△DEF(SSS) E
山东星火国际传媒集团 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点一“角这” 做一做:画△ABc,使AB=3cm,AC=4cm。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABc 画法:1.画∠MAN=45° 2.在射线AM上截取AB=3cm 3.在射线AN上截取Ac=4cm 4.连接Bc △ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互相重合吗?
山东星火国际传媒集团 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4. 连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究点一“边角边
洤易通 山东星火国际传媒集团 问:如图△ABC和△DEF中, AB=DE=3cm,∠B=∠E=30 BC=EF=5 cIl 则它们完全重合吗?即△ABC≌△DEF? 3 3 30 30 B 5 cm CE°5cm
山东星火国际传媒集团 问：如图△ABC和△ DEF中， AB=DE=3㎝，∠B=∠E=30° ， BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？ 3㎝ 5㎝ 30 ° A B C 3㎝ 5㎝ 30 ° D E F
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形全等利定办法 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。简写成“边角边”或“SAS” 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 ABEDE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC△DEF(SAS)E
山东星火国际传媒集团 三角形全等判定方法 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等。简写成“边角边”或“SAS
洤易通 山东星火国际传媒集团 练一练 分别找出各题中的全等三角形 A B B 40 D △ADC≌△CBA根据 <SAS E △ABC≌△EFD根据“SAS
山东星火国际传媒集团 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA 根据 “SAS” 练一练
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1已知:如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD △AB和△CBD全等吗? A 分析:△ABD≌△CBD B (SAS) D 边:AB=CB(已知) 角:∠ABD=∠CBD(已知 边:? 现在例1的已知条件不改变而问题改变成: 问AD=CD,BD平分∠ADC吗?怎么证明
山东星火国际传媒集团 已知：如图， AB=CB ，∠ABD=∠CBD △ABD和△CBD全等吗？ 分析: △ ABD ≌△ CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知) ∠ABD= ∠CBD(已知) ？ A B C (SAS) D 现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD，BD平分∠ADC吗？怎么证明 例1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题变式1 已知:如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD 问AD=CD,B平分∠ADC吗? A B D
山东星火国际传媒集团 已知：如图， AB=CB ，∠ABD=∠CBD 。 问AD=CD， BD平分∠ADC 吗？ A B C D 例题变式1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题变式2 已知:AD=CD,B平分∠ADC。 问∠A=∠C吗? B D
山东星火国际传媒集团 A B C D 已知:AD=CD， BD平分∠ADC 。 问∠A=∠C 吗？ 例题变式2