洤易通 山东星火国际传媒集团 2用关系式表示的变量间关系
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洤易通 山东星火国际传媒集团 >复习引入 思考】 用关系式表示变量之间的关系时,应注意什么问 题? 提示:要把因变量写在等号的左边把含自变量的 代数式写在等号的右边
山东星火国际传媒集团 【思考】 用关系式表示变量之间的关系时，应注意什么问 题？ 提示：要把因变量写在等号的左边,把含自变量的 代数式写在等号的右边. 复习引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 @合作探究 探究点用关系式表示变量之间的关系 【例】△ABC的底边BC=10cm,当BC边上的高线 AD从小到大变化时,△ABC的面积也随之变化 (1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么? (2)△ABC的面积S(cm2)与高h(cm)之间的关系式是 什么? (3)用表格表示当h由4cm变到10cm时(每次增加1 cm),S的相应值 (4)当h每增加1cm时,S如何变化?
山东星火国际传媒集团 探究点 用关系式表示变量之间的关系 【例】△ABC的底边BC=10 cm，当BC边上的高线 AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化. (1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ (2)△ABC的面积S(cm2 )与高h(cm)之间的关系式是 什么？ (3)用表格表示当h由4 cm变到10 cm时(每次增加1 cm)，S的相应值. (4)当h每增加1 cm时，S如何变化？ 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 解题探究】(1)因为△ABC的面积随着高的变化而 变化,所以高AD是自变量,△ABC的面积是因变量. (2根据三角形的面积公式就可得:S=1×10×h BCh 5h,即S与h之间的关系式是S=5h h/cm45678910 S/cm\20 253035404550 (3)当h由4cm变到10cm时,对应的S值如图所示 (4)根据图表就可以得到当h每增加1cm时,S增加5 cm
山东星火国际传媒集团 【解题探究】(1)因为△ABC的面积随着高的变化而 变化，所以高AD是自变量，△ABC的面积是因变量. (2)根据三角形的面积公式就可得：S= = =5h,即S与h之间的关系式是S=5h. (3)当h由4 cm变到10 cm时，对应的S值如图所示 (4)根据图表就可以得到当h每增加1 cm时，S增加5 cm2 . 1 BC h 2 1 10 h 2 h/cm 4 5 6 7 8 9 10 S/cm 2 20 25 30 35 40 45 50
洤易通 山东星火国际传媒集团 >课堂小结 求变量之间关系式的“三途径” 1根据表格中所列的数据,归纳总结两个变量的关 系式 2利用公式写出两个变量之间的关系式,比如各类 几何图形的周长、面积、体积公式等. 3结合实际问题写出两个变量之间的关系式,比如 销量×(售价进价)=利润等
山东星火国际传媒集团 求变量之间关系式的“三途径” 1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关 系式. 2.利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类 几何图形的周长、面积、体积公式等. 3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如 销量×(售价-进价)=利润等. 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固训练 1变量x与y之间的关系式是y=x2-3,当自变量x=2 时,因变量yν的值是() (A)2(B)-1(C)1D) 【解析】选C将x=2代入y=x2-3,得y=223=1
山东星火国际传媒集团 1.变量x与y之间的关系式是y=x 2 -3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( ) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 【解析】选C.将x=2代入y=x 2 -3，得y=22 -3=1. 巩固训练
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.一块长为5米,宽为2米的长方形木板,现要在长 边上截取一边长为x米的一小长方形(如图),则剩 余木板的面积v(平方米)与x(米)之间的关系式为() 2 (A)=2x (B)=10-2x (C=5x (D)=10-5x 【解析】选B由题意,有y=2(5-x),即y=10-2x
山东星火国际传媒集团 2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长 边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩 余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( ) (A)y=2x (B)y=10-2x (C)y=5x (D)y=10-5x 【解析】选B.由题意，有y=2(5-x)，即y=10-2x
洤易通 山东星火国际传媒集团 3如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值 为1时,则输出的数值为 输入x|→×(-1)|+3→输出 解析】根据程序,计算过程可以表示为:x+3, 所以当x=1时,原式=1+3=2 答案:2 4在关系式S=40中,当士15时,S= 【解析】把仁1.5代入S=40中,得S=40×1.5=60 答案:60
山东星火国际传媒集团 3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值 为1时，则输出的数值为____. 【解析】根据程序，计算过程可以表示为：-x+3， 所以当x=1时，原式=-1+3=2. 答案：2 4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____. 【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60. 答案：60
洤易通 山东星火国际传媒集团 5如图,圆柱的底面直径是2cm,当圆柱的高hcm由 大到小变化时,圆柱的体积Ⅴ(cm3)随之发生变化 (1)在这个变化中,自变量和因变量各 是什么? h (2)写出圆柱的体积ⅴ与高h之间的关系式 2 (3)当h由10cm变化到5cm时,V是怎样变化的? (4)当h=0时,V等于多少?此时表示什么?
山东星火国际传媒集团 5.如图，圆柱的底面直径是2 cm，当圆柱的高h cm由 大到小变化时，圆柱的体积V(cm3 )随之发生变化. (1)在这个变化中，自变量和因变量各 是什么？ (2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式. (3)当h由10 cm变化到5 cm时，V是怎样变化的？ (4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 【解析】(1)自变量是圆柱的高,因变量是圆柱的体 积 (2)=π()h=πh (3)当h=10cm时,πh=10cm; 当h=5cm时,Ⅳπh=5rcm3 所以当h由10cm变化到5cm时,V10πcm3变化到 5I cm3 (4)V=0,此时表示平面图形——直径为2cm的圆
山东星火国际传媒集团 【解析】(1)自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体 积. (2)V= =πh. (3)当h=10 cm时，V=πh=10π cm3； 当h=5 cm时，V=πh=5π cm3 . 所以当h由10 cm变化到5 cm时，V从10π cm3变化到 5π cm3 . (4)V=0,此时表示平面图形——直径为2 cm的圆. 2 2 h 2 （ ）