洤易通 山东星火国际传媒集团 5平方差公式
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洤易通 山东星火国际传媒集团 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的 正方形土地租给王大爷种植有一年他对 王大爷说:“我把这块地的一边增加5米, 另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏 你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就 答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了 邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷 非常吃惊,同学们,王大爷有没有吃亏? 你能告诉王大爷这是为什么吗?
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洤易通 山东星火国际传媒集团 面叟了喝 原来 现在 (X均5)米 X 2 (x+5)(x-5) X 相等吗?
山东星火国际传媒集团 5米 5米 x 米 (X-5) (X+5)米 相等吗？ 原来 现在 x 2 (x+5)(x-5)
洤易通 山东星火国际传媒集团 利用多项式与多项式相乘的法则计算下列各题 ①(x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 ②2(1+3a)(1-3a)=1-(0=1-92 ③(m+5n)(m-5n)=m2-(5n)2=m2-25n2 ④③3y+2)(3y-z)=9y2-z2=(3y2-z2 等式右边有什么共同特点? 等式左边有什么共同特点? (a+b)(a-b)=?
山东星火国际传媒集团 ② (1 ＋ 3a)( 1－3a)= ③ (m＋ 5n)( m－5n)= ④ (3y ＋ z)(3y－z)= ① (x ＋ 2)( x－2)= x 2 － 2 2 1 2－(3a)2 m2 － (5n)2 =(3y)2 － z 2 (a+b)(a-b)=？ 利用多项式与多项式相乘的法则计算下列各题 = x2 － 4 =1 －9a2 =m2-25n2 9y2-z 2 等式左边有什么共同特点？ 等式右边有什么共同特点？
洤易通 山东星火国际传媒集团 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积, 等于这两数的平方差
山东星火国际传媒集团 平方差公式： (a+b)(a−b)=a 2−b 2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差
洤易通 山东星火国际传媒集团 (a+b)(a-b)=a2-b2 你还有其他方法验证你的猜 想吗?
山东星火国际传媒集团 (a+b)(a−b)=a 2−b 2 你还有其他方法验证你的猜 想吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 验证 a a a a (a+b)(a-b)
山东星火国际传媒集团 b a a (a + b) (a - b) a 2 ` a a b b 2 -
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、判断下列各题能否用平方差公式 (a+b)(a-b)=a2b2计算? 能 (1)(20-5)(20+5) 能 (2)(2x-2y)(2x+2y) (3)(-m+n)(-m+n) 不能 (4)(a+b)2a-b) 不能 (5)(a+b)(-a-b) 不能 (6)[(x+z)+2y][(x+z)-2y 能
山东星火国际传媒集团 1、判断下列各题能否用平方差公式 (a+b)(a-b)=a2 -b 2计算？ （2） (2x -2y) (2x+2y) （3） (-m+n)(-m+n) （4） (a+2b)(2a-b) （1） (20-5)(20+5) （6） [(x +z)+2y ] [(x+z)-2y] （5） (a+b)(-a-b) 能 能 不能 能 不能 不能
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题讲冖 例1:利用平方差公式计算 (1).(3X+2)(3X-2)=9×2-4 (2).(b+2a)(2a-b)=4a2-b2 (3).(-x+2y)(-x-2y)=x2-4y
山东星火国际传媒集团 (1). (3x + 2)(3x – 2 ) (2). (b+2a)(2a-b) (3) .(-x+2y)(-x-2y) 例1：利用平方差公式计算 =9x2-4 =4a2-b 2 =x2-4y2
洤易通 山东星火国际传媒集团 口答下列各题: (1)(-a+b)(a+b)=b-a2 (2)(a-b)(b+a)=a2-b2 (3)(-a-b)(-a+b)=a2-b2 (4)(a-b)(-a-b)=b2-a
山东星火国际传媒集团 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ a 2-b 2 a 2-b 2 b 2-a 2 b 2-a 2