洤易通 山东星火国际传媒集团 03旋转 (第③课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 索 观察下图,你能发现有哪些线段相等?有 哪些角相等? 我们可以看到, 在图中,线段OA、OB 都是绕点O逆时针旋转 45°到对应线段OA′ OB′,而且 OA=OA′,OB=OB′,AB=AB ∠AOB=∠AOB′,∠A=∠A,∠B =∠B
山东星火国际传媒集团 观察下图,你能发现有哪些线段相等?有 哪些角相等? 在图中,线段OA、OB 都是绕点O逆时针旋转 45°到对应线段OA 、 OB ,而且 45° A B O A B 我们可以看到, OA=OA , OB=OB , AB=A B ; ∠AOB=∠A OB , ∠A=∠A , ∠B =∠B .
洤易通 山东星火国际传媒集团 再观察下图,你能发现有哪些线段相等?有哪 些角相等? 在图中,旋转中心是 点O,点A、B、C都是 绕点O逆时针旋转60°到 对应点A′、B′、C′,而 B OA=OA,OB=OB′,OC=0C′; AB=AB,BC=B′C",CA=CA′; ∠CAB=∠CAB,∠ABC=∠ABC, ∠BCA=∠B′C′A
山东星火国际传媒集团 在图中,旋转中心是 点O,点A、 B、 C都是 绕点O逆时针旋转60°到 对应点A 、 B 、 C ,而 且 再观察下图,你能发现有哪些线段相等?有哪 些角相等? A' B' C' O 60° B C A OA= , OB= , OC= ; AB= , BC= , CA= ; ∠CAB= , ∠ABC= , ∠BCA= . OA OB OC A B B C C A ∠C A B ∠A B C ∠B C A
洤易通 山东星火国际传媒集团 碗的塞碎鑑质 (1)旋转不改变图形的形状和大小 (2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度 (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角度都是旋转角 (4)对应点到旋转中心的距离相等 (5对应线段相等对应角相等
山东星火国际传媒集团 (1)旋转不改变图形的形状和大小. (2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一 旋转方向旋转了同样大小的角度. (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角度都是旋转角. (4)对应点到旋转中心的距离相等. (5)对应线段相等,对应角相等.
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ PR.画出△ABC关于PQ对称的△ABC,再画出△A BC关于PR对称的△A"B"C〃 观察△ABC和△A"BC"你能发现这两个三角形有 什么关系吗? A R 结论: 两次翻折 PA (对称轴相交)相 当于一次旋转
山东星火国际传媒集团 P Q R C A B C A B B A C 如图,在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、 PR.画出△ABC关于PQ对称的△A B C ,再画出△A B C关于PR对称的△A B C . 观察△ABC和△A B C ,你能发现这两个三角形有 什么关系吗? 结论: 两次翻折 (对称轴相交)相 当于一次旋转
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1在方格子纸上作出“小旗子”绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图案。 解 (1)作OA⊥OA,取OA′ =OA,OB′=OB; (2)连接OC; (3)作Oc⊥OC,取OC =OC (4)连接Ac′、Bc 即可作出“小旗子 按要求旋转后的图案
山东星火国际传媒集团 A B C O B A C 例1 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O 按顺时针方向旋转90°后的图案. (1) 作OA ⊥OA,取OA =OA,OB = OB; (2) 连接OC; (3) 作OC ⊥OC,取OC =OC; (4) 连接A C 、B C. ┓ 即可作出“小旗子” 按要求旋转后的图案. 解:
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2已知等边△ABC作出它绕点B按逆时针 方向旋转120°后的三角形. 解: (1)延长CB到点A′, 使AB=AB (2)分别以点A、B为圆心, B 以AB长为半径画弧在直线 AC的上侧交于点C. (3)连接AC′、CB 则△ABc′就是满足条件的三角形
山东星火国际传媒集团 例2 已知等边ABC,作出它绕点B按逆时针 方向旋转120°后的三角形. A C A B C 解: (1)延长CB到点A , (2)分别以点A 、B为圆心, (3) 连接A C 、C B. 则A BC 就是满足条件的三角形. 使A B=A B. 以AB长为半径画弧,在直线 AC的上侧交于点C
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3如图在正方形ABCD中 E D △ABE旋转后能与△ADF重合 如何找旋转中心呢? (1旋转中心是哪一点? 旋转中心在对应点连线的垂直平分线 上,你知道为什么吗? (2)旋转了多少度? (3)线段AF与BE的位置关系如何?
山东星火国际传媒集团 例3 如图,在正方形ABCD中, ABE旋转后能与ADF重合 O A B C D E F (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)线段AF与BE的位置关系如何? 如何找旋转中心呢? 旋转中心在对应点连线的垂直平分线 上,你知道为什么吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形? 主要是画图形上的几个点旋转后的对应点 如何来确定旋转中心? 用对称点连线的中垂线来确定
山东星火国际传媒集团 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形? 如何来确定旋转中心? 主要是画图形上的几个点旋转后的对应点. 用对称点连线的中垂线来确定
洤易通 山东星火国际传媒集团 課堂演鉨 1如图所示,△ABO绕点O旋转得到△CDO,在这个 旋转过程中: (1)旋转中心(O),旋转角是(∠BOD) (2)经过旋转,点A、B分别移到了(C、D) (3)若AO=3cm,则CO=(3cm) (4)若∠AOC=60°,∠AOD=20°,则∠BOD=(60°), ∠DOC=(40°) B A C
山东星火国际传媒集团 1.如图所示, △ABO绕点O旋转得到△CDO,在这个 旋转过程中: (1) 旋转中心( ),旋转角是( ). (2)经过旋转,点A、B分别移到了( ). (3)若AO=3cm,则CO=( ). (4) 若∠AOC=60° ,∠AOD=20°,则∠BOD=( ), ∠DOC=( ). A B C D O O ∠BOD C、D 3cm 60° 40°