洤易通 山东星火国际传媒集团 Z4实職与探鸞
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洤易通 山东星火国际传媒集团 情景设疑 古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?” 方案一:列元一次方程解 :方案二:列二元一次方程组 设有x只鸡,则有()只兔.设有x只鸡,y只免,“ 根据题意,得 依题意得 十 比较两种列方程解应用题的方法,说明哪种方法 更好列出方程? 从中你得到什么启示?
山东星火国际传媒集团 比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法 更好列出方程？ 从中你得到什么启示？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点 例:养牛场原有30只大牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg 周后又购进12只大牛和5只小牛,这时一天约需用饲料 940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18 20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计 算检验他的估计? 分析:如何理解“通过计算检验他的估计”这句话?题中有哪些已知量? 哪些未知量?题中相等关系有哪些?
山东星火国际传媒集团 例：养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg; 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18 ～20 kg，每只小牛1天约需用饲料7～8 kg．你能否通过计 算检验他的估计？ 分析：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？题中有哪些已知量？ 哪些未知量？题中相等关系有哪些？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x ykg,根据题意,得 30x+15y=675, 42x+20y=940. 列一元一次方程能解决这个问题吗?
山东星火国际传媒集团 30 15 675 42 20 940 x y x y + = + = ， ． 解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得 列一元一次方程能解决这个问题吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 请你解这个方程组,并交流一下你是如何解 这个方程组的? 30x+15y=675, 直接消元? 142x+20y=940.② 解:①×4-②×3,得 4630x+151)-342x+201)=675×4-940×3 x=20 代入①,得y=5 x=20, 所以,方程组的解是
山东星火国际传媒集团 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解 这个方程组的？ 30 15 675 42 20 940 x y x y + = + = ， ． 直接消元？ ① ② 解：①×4-②×3，得 4 30 15 3 42 20 675 4 940 3 （ x y x y + − + = − ） （ ） y = 5 x = 20 代入①，得 所以，方程组的解是 20 5 . x y = =
洤易通 山东星火国际传媒集团 请你解这个方程组,并交流一下你是如何 解这个方程组的? 还是先化简? 2x+y=45, 21x+10y=470.② 解:由①,得y=45-2x③ 代入②,得21x+10(45-2x=470 x=20 代入①,得y=5 所以,方程组的解是{x=20
山东星火国际传媒集团 2 45 21 10 470 x y x y + = + = ， ． 还是先化简？ ③ ① ② 解：由①，得 y = 45 − 2x 代入②，得 21 10 45 2 470 x x + − = （ ） 请你解这个方程组，并交流一下你是如何 解这个方程组的？ x = 20 代入①，得 y = 5 所以，方程组的解是 20 5 . x y = =
洤易通 山东星火国际传媒集团 饲养员李大叔的估计正确吗?
山东星火国际传媒集团 饲养员李大叔的估计正确吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 列方程组解应用题的步骤是什么?与列方程解应用题有 何联系和区别? 列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样,不同的是 当题目中有多个未知量时,列方程组能更简单地表示出数量间的 关系;列方程需找出一个相等关系、设一个未知数,而列方程组 需找出两个相等关系、设两个未知数
山东星火国际传媒集团 列方程组解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤一样，不同的是 当题目中有多个未知量时，列方程组能更简单地表示出数量间的 关系；列方程需找出一个相等关系、设一个未知数，而列方程组 需找出两个相等关系、设两个未知数. 列方程组解应用题的步骤是什么？与列方程解应用题有 何联系和区别？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点二 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土 地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作 物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产 量的比是3:4? 能求出x,y吗? x+y=200, 100x:100y×2=3:4. E B
山东星火国际传媒集团 能求出x，y吗？ 200 100 :100 2 3: 4 x y x y + = = ， ． 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土 地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作 物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产 量的比是3:4？
洤易通 山东星火国际传媒集团 在解题时,画出图形有什么作用? 此题属于哪个类型的应用题? 在解决有关分配类问题时,能用图形帮助分析题意时, 画出图形,数形结合更直观形象
山东星火国际传媒集团 在解决有关分配类问题时，能用图形帮助分析题意时， 画出图形，数形结合更直观形象． 在解题时，画出图形有什么作用？ 此题属于哪个类型的应用题？