洤易通 山东星火国际传媒集团 73三元一次方糰組 及其解法 第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 创设情景 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种? 2.解二元一次方程组的基本思想是什么?
山东星火国际传媒集团 1．解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2．解二元一次方程组的基本思想是什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.了解三元一次方程组的定义; 2.掌握三元一次方程组的解法, 进一步体会消元转化思想
山东星火国际传媒集团 1．了解三元一次方程组的定义； 2．掌握三元一次方程组的解法， 进一步体会消元转化思想．
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点一三元一次方程组的概念 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5 元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是 2元纸币数量的4倍.求1元、2元和5元的纸币 各多少张? 思考:题目中有几个未知数?含有几个相等关系? 你能根据题意列出几个方程?
山东星火国际传媒集团 小明手头有12张面额分别是1元、2元和5 元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是 2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币 各多少张？ 思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系? 你能根据题意列出几个方程？
洤易通 山东星火国际传媒集团 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张 和z张 x+y+z=12, x+2y+5z=22,把三个方程合在一起 含有三个未知数,每个方程中含未知数 的项的次数都是1,并且一共有三个方程, 像这样的方程组叫做三元一次方程组
山东星火国际传媒集团 x + y + z = 12， x + 2 y + 5z = 22， x y = 4 ． 含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组． 把三个方程合在一起 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张 和z张．
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点一三元一次方程组的概念 思考:三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同? 它们的区别在于:三元一次方程组中含有三个未知数,并且 共有三个方程组成;而二元一次方程组中含有二个未知数, 并且一共有二个方程组成.相同之处是:每个方程中含未知数 的项的次数都是1的整式方程
山东星火国际传媒集团 思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？ 它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且 一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数， 并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数 的项的次数都是1的整式方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 x+y+z=12, x+2y+5z=22 x=4 如何解这个三元一次方程组呢? (1)二元一次方程组是如何求解的? (2)三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解?
山东星火国际传媒集团 如何解这个三元一次方程组呢？ （1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？ 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ， ， ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y 对于这个方程组,消哪个元比较方便?理由是什么? 将③代入①②,得 ∫4y+y+2=12,用的是什么消元方法?还 y+2y+5z=22.有什么方法? 即①3+z=12, 6y+5z=22
山东星火国际传媒集团 12 2 5 22 4 . x y z x y z x y + + = + + = = ， ， 对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ ① ② ③ 4 12 4 2 5 22 y y z y y z + + = + + = ， ． 将③代入①②，得 即 5 12 6 5 22 y z y z + = + = ， ． 用的是什么消元方法？还 有什么方法？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如何用加减消元法解这个方程组? x+y+2=12, x+2y+5z=22, x=4y 解:①×5-②,得4x+3y=38 ③与④组成方程组 4x+3y=38. x=8, 解这个方程组,得 2
山东星火国际传媒集团 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ， ， ． ① ② ③ 如何用加减消元法解这个方程组？ ③与④组成方程组 4 4 3 38 x y x y = + = ， ． 解这个方程组，得 8 2 x y = = ， ． 解：① 5 −②，得 4 3 38 x y + = ． ④
洤易通 山东星火国际传媒集团 把x=8,y2代入①,得 8+2+z=12 所以z=2 因此,这个三元一次方程组的解为 x=8, 答:1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张
山东星火国际传媒集团 把 x=8，y=2代入①，得 8+ 2+ z =12 所以 z=2. 因此，这个三元一次方程组的解为 8 2 2 x y z = = = ， ， ． 答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．