第二章 运动定律和力学中的守恒律 前言 82-1生顿运动定律 §22非惯性系惯性力 §2-3动量动量守恒定律 §2-4功动能势能机械能守恒定律 §2-5角动量角动量守恒定律 §26☒刚体的定轴转动 §2-7理想流体的伯努剂方程 牛顿 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 1 牛顿 第二章 运动定律和力学中的守恒律 前 言 §2-1 牛顿运动定律 §2-2 非惯性系 惯性力 §2-3 动量 动量守恒定律 §2-4 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2-5 角动量 角动量守恒定律 §2-6 刚体的定轴转动 §2-7 理想流体的伯努利方程
前言 运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。 在力学中，物体与物体间的相互作用称之为力。 力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律 描述，后者则由三大守恒律所描述； 在深一层次上，人们还发现，反映力在时、空过程中积累 效应的三大守恒律是与时、空的某种对称性相联系的。 从17世纪开始，以牛顿定律为基础建立起来的经典力学体系， 一直被认为是“确定论”的。但廿世纪80年代，人们发现了在 “确定论”系统中，却可能出现“随机为什台？ 原来物体作何种运动，既与物体间的相互作用有关，又与物 体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时，在一 定条件下即可能导致混沌。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 2 前 言 运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。 力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律 描述，后者则由三大守恒律所描述； 在深一层次上，人们还发现，反映力在时、空过程中积累 效应的三大守恒律是与时、空的某种对称性相联系的。 原来物体作何种运动，既与物体间的相互作用有关，又与物 体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时，在一 定条件下即可能导致混沌。 从17世纪开始，以牛顿定律为基础建立起来的经典力学体系， 一直被认为是“确定论”的。但廿世纪80年代，人们发现了在 “确定论”系统中，却可能出现“随机行为”。 在力学中，物体与物体间的相互作用称之为力。 为什么？
§2一1牛顿运动定律 211惯性定律惯性参照条 在运动的描述中，各种参考系都是等价的。但实验表明， 动力学规律并非是在任何参考系中都成立。这就引出了惯性 参考系的问题。 1、惯性定律 ◆“孤立质点”的模型： 不受其它物体作用或离其他物体都足够远的质点。 例如，太空中一远离所有星体的飞船。 ◆惯性定律： 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 3 §2－1 牛顿运动定律 2.1.1 惯性定律 惯性参照系 在运动的描述中，各种参考系都是等价的。但实验表明， 动力学规律并非是在任何参考系中都成立。这就引出了惯性 参考系的问题。 1、惯性定律 “孤立质点”的模型： 不受其它物体作用或离其他物体都足够远的质点。 例如，太空中一远离所有星体的飞船。 惯性定律： 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态
◆惯性和惯性运动 ①惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物 质固有的属性。 ②惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动。 ③惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。 2、惯性系和非惯性系 问题的提出：惯性定律是否在任何参照系中都成立？ 左图中，地面观 察者和车中观察者 对于惯性定律运用 的认知相同吗？ 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 4 A B 静止时 a a − A B 惯性和惯性运动 惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动。 问题的提出：惯性定律是否在任何参照系中都成立？ 惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物 质固有的属性。 惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。 ２、惯性系和非惯性系 左图中，地面观 察者和车中观察者 对于惯性定律运用 的认知相同吗？
①什么是惯性系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速 直线运动时，该参照系为惯性系。 ②如何确定惯性系一只有通过力学实验。 *1地球是一个近似程度很好的惯性系 但a公-5.9×10-3m =34×102m2 *2太阳是一个精度很高的惯性系 太阳对银河系核心的加速度为 a阳银=100m·g *马赫认为：所谓惯性系，其实质应是相对于整个宇宙的平 均加速度为零的参照系一因此，惯性系只能无限逼近，而无 最终的惯性系。 ③相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 ④一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 5 什么是惯性系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速 直线运动时，该参照系为惯性系。 如何确定惯性系──只有通过力学实验。 *1 地球是一个近似程度很好的惯性系 2 3 5.9 10 s a = − m 公 2 2 3.4 10 s a = − m 但 自 相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。 一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。 *2 太阳是一个精度很高的惯性系 太阳对银河系核心的加速度为 10 1 10− − a 日 银 = ms 马赫认为：所谓惯性系，其实质应是相对于整个宇宙的平 均加速度为零的参照系──因此，惯性系只能无限逼近，而无 最终的惯性系
2.1.2牛顿第二定律惯性质量引力质量 必牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得加速度的大 小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方 向与合外力F的方向相同。 其数学形式为 F=kma 比例系数k与单位制有关，在国际单位制中作1。 1、关于力的概念 1。力是物体与物体间的相互作用，这种作用可使物体产生形 变，也可使物体获得加速度。 2物体之间的四种基本相互作用； 引力作用 强相互作用 两种长程作用 两种短程作用 电磁作用 弱相互作用 力的概念是物质的相互作用在经典物理中的一种表述。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 6 ※牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获得加速度的大 小与合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度的方 向与合外力F 的方向相同。 F kma = 比例系数k与单位制有关，在国际单位制中k=1。 2.1.2 牛顿第二定律 惯性质量 引力质量 其数学形式为 ２o 物体之间的四种基本相互作用； 电磁作用 引力作用 两种长程作用 弱相互作用 强相互作用 两种短程作用 1、关于力的概念 １o 力是物体与物体间的相互作用，这种作用可使物体产生形 变，也可使物体获得加速度。 力的概念是物质的相互作用在经典物理中的一种表述
3·力的叠加原理 若一个物体同时受到几个力作用，则合力产生的加速度，等 于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。 力的叠加原理的成立，不能自动地导致运动的叠加。 2、关于质量的概念 1质量是物体惯性大小的量度： F=m惯a 2引力质量与惯性质量的问题： F-G Mma/R2 m惯 m2惯 GM 调节引力常数G, m引 m2引 Ra 使m引，m惯的比值为1。 惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一。 3、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时的定 量关系 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 7 3 o 力的叠加原理 若一个物体同时受到几个力作用，则合力产生的加速度，等 于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。 力的叠加原理的成立，不能自动地导致运动的叠加。 2、关于质量的概念 3、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时的定 量关系 １o质量是物体惯性大小的量度： F = m惯a ２o引力质量与惯性质量的问题： 2 F引 ＝ＧＭm引 R R a GM m m m m 2 2 2 1 1 = = 引 惯 引 惯 调节引力常数Ｇ， 使m引，m惯的比值为1。 惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一
2.1.3牛顿第三定律 1作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，不是一对 平衡力。 2作用力与反作用力是同一性质的力。 3若A给B一个作用，则A受到的反作用只能是B给予的。 *:牛顿第三定律只在实物物体之间，且运动速度远小于 光速时才成立。 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 8 2.1.3 牛顿第三定律 1 o作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，不是一对 平衡力。 2 o作用力与反作用力是同一性质的力。 3 o若A给B一个作用，则A受到的反作用只能是B给予的。 * ：牛顿第三定律只在实物物体之间，且运动速度远小于 光速时才成立
2.1.4牛频定律的应用 1、牛顿定律只适用于惯性系； 2、牛顿定律只适用于质点模型； 3、具体应用时，要写成坐标分量式。 Fx =max 在平面直角坐标系 F=may F:-m dv dt mRβ 在平面自然坐标系 E-mR =mRo? 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 9 2.1.4 牛顿定律的应用 1、牛顿定律只适用于惯性系； = = y y x x F ma F ma 在平面直角坐标系 = = = = 2 2 mR R v F m mR dt dv F m n 在平面自然坐标系 2、牛顿定律只适用于质点模型； 3、具体应用时，要写成坐标分量式
4、要根据力函数的形式选用不同的方程形式 若F=常量，则 F-ma 若F=F), 则F(y)= mdy dt 若F=F),则 d27 F(r)=m d 运用举例： 10 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 10 若F=常量 ， 则 F ma = 若F=F(v) ， 则 dt mdv F v ( ) = 若F=F(r) ， 则 2 2 ( ) dt d r F r m = ４、要根据力函数的形式选用不同的方程形式 运用举例：