第三章扭转 §3-1扭转的概念和实例 D §3-2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图 D S3-3纯剪切 §3-4圆轴扭转时的应力 §3-5圆轴扭转时的变形
§3-1 扭转的概念和实例 §3-2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3-3 纯剪切 §3-4 圆轴扭转时的应力 §3-5 圆轴扭转时的变形 第三章 扭 转
§3-1扭转的概念和实例 1.受力特征:在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等,方向相 反的外力偶。 2.变形特征:横截面形状大小未变,只是绕轴线发生相对转动。 轴:以扭转为主要变形的构件称为轴
§3-1 扭转的概念和实例 1.受力特征:在杆件两端垂直于杆轴线的平面内作用一对大小相等,方向相 反的外力偶。 2.变形特征:横截面形状大小未变,只是绕轴线发生相对转动。 轴:以扭转为主要变形的构件称为轴
传动轴
受扭转变形杆件通常为轴类零件,其横截面大都是圆形的, 所以本章主要介绍圆轴扭转
受扭转变形杆件通常为轴类零件,其横截面大都是圆形的, 所以本章主要介绍圆轴扭转
§3-2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图 1.外力偶矩 直接计算 Me=Fd Me
§3-2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 直接计算 1.外力偶矩
按输入功率和转速计算 Motor 已知 轴转速一n转/分钟 输出功率一P千瓦 求:力偶矩伦 电机每秒输入功: W=P×1000(N.m) 外力偶作功完成: W=M。·2π· 60 P m=9550-N.m) n
按输入功率和转速计算 电机每秒输入功: 外力偶作功完成: = 1000(N.m) W Pk 60 2 n W Me = 已知 轴转速-n 转/分钟 输出功率-P 千瓦 求:力偶矩Me = 9550 (Nm) n P m
例3-2-1传动轴如图所示,主动轮A输入功率P=50kW,从动 轮B、C、D输出功率分别为P=Pc=15kW,PD=20kW,轴的转 速n=300r/min,计算各轮上所受的外力偶矩。 解:计算外力偶矩 M=95504=1592N.m MB=Mc=9550 =477.5Nm M,=9550B =637N.m n
例3-2-1 传动轴如图所示,主动轮A输入功率PA=50kW,从动 轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=15kW,PD=20kW,轴的转 速n=300r/min,计算各轮上所受的外力偶矩。 MA MB MC B C A D MD 解:计算外力偶矩 9550 637N m 9550 477.5N m 9550 1592N m = = = = = = = nP M nP M M nP M D D B B C A A
2.扭矩与扭矩图 由∑M=0, T-M。=0 得T=M。 T称为截面n-n上的扭矩。 Me Me 扭矩的正负号规定:按右手螺旋 法则,T矢量背离截面为正,指 向截面为负(或矢量与截面外法 线方向一致为正,反之为负) Me 用截面法求扭矩时,建议均假设各截面扭矩T为正, 注意 如果由平衡方程得到T为正,则说明是正的扭矩,如 果为负,则是负的扭矩。在画轴的扭矩图,正的扭 矩画在x轴上方,负的扭矩画在x轴下方
2.扭矩与扭矩图 = 0, 由 M x T − Me = 0 得T=Me 扭矩的正负号规定:按右手螺旋 法则,T矢量背离截面为正,指 向截面为负(或矢量与截面外法 线方向一致为正,反之为负) T称为截面n-n上的扭矩。 用截面法求扭矩时,建议均假设各截面扭矩T为正, 如果由平衡方程得到T为正,则说明是正的扭矩,如 果为负,则是负的扭矩。在画轴的扭矩图,正的扭 矩画在x 轴上方,负的扭矩画在x 轴下方。 注意 Me Me Me T x
扭矩图:表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。 目 ①扭矩变化规律; 的 ②|1max值及其截面位置> 强度计算(危险 截面)。 ⊕ X
扭矩图:表示沿杆件轴线各横截面上扭矩变化规律的图线。 目 的 ①扭矩变化规律; ②|T|max值及其截面位置 强度计算(危险 截面)。 x T
例3-2-2已知:一传动轴,n=300r/min,主动轮输入 P1=500kW,从动轮输出P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW,试绘 制扭矩图。 2 3 m3 m m4 解:①计算外力偶矩 m-95号-95550 G-C0 =15.9kN.m) A B m,=m,=9.552= m=9,551=9,55 n 9.55.150 20 300 =4.78(kN.m) 0=6.37kNm) 30
例3-2-2 已知:一传动轴, n =300r/min,主动轮输入 P1=500kW,从动轮输出 P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW,试绘 制扭矩图。 解:①计算外力偶矩 15.9(kN m) 300 500 9 55 9.55 1 1= = = n P m . 4.78 (kN m) 300 150 9.55 9.55 2 2 3 = = = = n P m m 6.37 (kN m) 300 200 9.55 9.55 4 4 = = = n P m n A B C D m2 m3 m1 m4 1 1 2 2 3 3