理论力学复习题 一、判断题：正确的划√，错误的划× 1.力的可传性适用于刚体和变形体。 2.平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。 3.在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体 的运动就是平动。 ( 4.两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。 ( 5.质点系的动量为零，其动能也必为零。 6.刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。 7.如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。 ( i11521111 8.各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 9.两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。 10·质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。 ( 二、选择题： 1.将图a所示的力偶m移至图b的位置，则()。 A.A、B、C处约束反力都不变 B.A处反力改变，B、C处反力 不变 C.A,C处反力不变，B处反力改变 D.A,B、C处约束反力都要改 变 2.图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程 可作为该力系的平衡方程组()
理论力学复习题 一、判断题：正确的划√，错误的划× 1．力的可传性适用于刚体和变形体。 （ ） 2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。 （ ） 3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体 的运动就是平动。 （ ） 4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。 （ ） 5．质点系的动量为零，其动能也必为零。 （ ） 6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。 （ ） 7．如图只要力 F 处于摩擦角之内，物体就静止不动。 （ ） 8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。 （ ） 9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。 （ ） 10 ． 质 点 系 的 内 力 不 能 改 变 质 点 系 的 动 量 和 动 量 矩 。 （ ） 二、选择题： 1．将图 a 所示的力偶 m 移至图 b 的位置，则（ ）。 A. A、B、C 处约束反力都不变 B . A 处反力改变，B、C 处反力 不变 C. A 、C 处反力不变， B 处反力改变 D . A、B、C 处约束反力都要改 变 m m a b A B C A C B 2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与 z 轴平行，如下的哪些组方程 可作为该力系的平衡方程组（ ）。 F G
∑X=0 ∑X=0 AY=0 BY=0 ∑M,=0 ∑M.=0 ∑Z=0 ∑M.=0 ∑M,=0 D∑M,=0 ∑M,=0 ∑M,=0 3.如图所示，质量为m,长为L的匀质杆OA,以匀角速度ω绕O轴转动，图 示位置时，杆的动量、对O轴的动量矩的大小分别为( 。 A.p=1/2mLo Lo =mLo/12 B.p=0 Lo =mLo/12 C.p=1/2mLo D.p=1/2mL@ Lo=mLo/3 4.点M沿半径为R的圆周运动，其速度和，k 是有量纲的常数。则点M 的全加速度为( A.k'R+ B'P/R2+k C.kP/R+k2 k2/R2+k2 5.动点沿其轨迹运动时( A.若a三0，an≠0，则点作变速曲线运动 B.若a,=0,an≠0，则点作匀速率曲线运动 C.若a,≠0，an■0，则点作变速曲线运动 D.若a,≠0，an=0,则点作匀速率曲线运动 6.一刚体上只有两个力偶M、M作用，且M+M=0,则此刚体( A.一定平衡B.一定不平衡C.平衡与否不能判定D.平衡与否与力偶作用位 置有关 7.图示四个力偶中，()是等效的
3．如图所示，质量为 m，长为 L 的匀质杆 OA，以匀角速度ω绕 O 轴转动，图 示位置时，杆的动量、对 O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。 A． 1/ 2 /12 2 p = mL LO = mL B． 0 /12 2 p = LO = mL C． p mL LO mL )L 2 1 ( 2 1 = 1/ 2 = D． 1/ 2 / 3 2 p = mL LO = mL 4．点 M 沿半径为 R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。则点 M 的全加速度为（ ）。 A． B． C． D． 5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。 A．若 a 0, an 0 ，则点作变速曲线运动 B．若 a 0, an 0 ，则点作匀速率曲线运动 C．若 a 0, an 0 ，则点作变速曲线运动 D．若 a 0, an 0 ，则点作匀速率曲线运动 6．一刚体上只有两个力偶 MA、MB作用,且 MA + MB = 0,则此刚体( )。 A.一定平衡 B.一定不平衡 C.平衡与否不能判定 D.平衡与否与力偶作用位 置有关 7．图示四个力偶中，（ ）是等效的。 得分 评卷人 z o y F1 F2 Fn x F3 = = = = = = = = = = = = 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . z y x y x x z M M M D M M Z C M Y X B M Y X A 2 2 2 k t R + k 2 2 2 2 k t R + k 4 4 2 2 k t R + k 4 2 2 2 k t R + k v = kt，k
181 6d 间 A.(a)与b)与(c) B.b)与(c) C.(c)与(d) D.(a)与b)与d) 8.图示平行四连杆机构O1ABO2,ABC为一刚性三角形板，则C点的切向加速 度为：（ A.a=AO1 a C B.a,=ACa A C.a,=COI D.a:=BCa 9.圆盘以匀角速度ω绕定轴O转动，动点M相对圆盘以匀速r沿圆盘直径 运动，如题图所示。当动点M到达圆盘中心O位置时，如下哪组给出的科氏加 速度ac是正确的？( ) A.a=0 B.a=-2o,方向垂直向上 C.a=2w,方向垂直向下 D.k=un,方向垂直向上 10.图示P点沿螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，关于 该点的运动，有以下4种答案，请判断哪一个答案是正确的：( A.速度越来越快 B.速度越来越慢 C.加速度越来越大D.加速度越来越小 三、填空题： 1.图示结构，各构件自重不计，ABC杆水平，M=6kN·m,a=lm,则A处约束 力的大小为 kN,方向为
A. (a)与(b)与（c） B. (b) 与(c) C. (c)与(d) D. (a)与(b)与(d) 8．图示平行四连杆机构 O1ABO2，ABC 为一刚性三角形板，则 C 点的切向加速 度为: ( )。 9．圆盘以匀角速度ω绕定轴 O 转动，动点 M 相对圆盘以匀速 vr 沿圆盘直径 运动，如题图所示。当动点 M 到达圆盘中心 O 位置时，如下哪组给出的科氏加 速度 ac 是正确的? （ ） 10．图示 P 点沿螺线自外向内运动,它走过的弧长与时间的一次方成正比，关于 该点的运动，有以下 4 种答案,请判断哪一个答案是正确的：（ ） A. 速度越来越快 B. 速度越来越慢 C. 加速度越来越大 D. 加速度越来越小 三、填空题： 1．图示结构，各构件自重不计，ABC 杆水平，M=6kN·m，a=1m，则 A 处约束 力的大小为 kN，方向为 。 A B C O O2 1 α ω O M r v 上 左 右 下 P A. aτ= AO1α B. aτ= ACα C. aτ= CO1α D. aτ= BCα A．ac=0 B．ac=2ωvr, 方向垂直向上 C．ac =2ωvr, 方向垂直向下 D．ac =ωvr, 方向垂直向上
2.作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是 矢量，力对点的矩是定位 矢量。 3.均质圆轮质量为m,半径为，绕0转动如图，其动量为 ,对0 点的动量矩 4.质量为m、半径为R的均质轮子沿轨道以角速度ω纯滚动，该轮子的动能 为 5.图中桁架杆1的内力为」 杆2的内力为 杆3的内力 为 2T3 人 5×3m 6.作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是自由矢量，力对点的矩是矢量。 7.设车厢上水平向右的牵引力F为常力，大小为F=10KN,作用时间△M=1Os 则这段时间内，力F的冲量I的大小为」 _,冲量I的方向 777 8.一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个 数，则该问题属于 问题。 9.如图所示简支梁桁架，已知力F,长度a,则杆1的内力为_ 一，杆 2的内力为 ,杆3的内力为
2．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是 矢量，力对点的矩是定位 矢量。 3．均质圆轮质量为 m，半径为 r，绕 O 转动如图，其动量为 ，对 O 点的动量矩 。 4．质量为 m、半径为 R 的均质轮子沿轨道以角速度ω纯滚动，该轮子的动能 为 。 5．图中桁架杆 1 的内力为 ，杆 2 的内力为 ，杆 3 的内力 为 。 6．作用在刚体上的力是滑移矢量，力偶矩是自由矢量，力对点的矩是 矢量。 7．设车厢上水平向右的牵引力 F 为常力，大小为 F=10KN，作用时间 t =10s， 则这段时间内，力 F 的冲量 I 的大小为 ，冲量 I 的方向 。 8．一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个 数，则该问题属于 问题。 9．如图所示简支梁桁架，已知力 F，长度 a，则杆 1 的内力为 ，杆 2 的内力为 ，杆 3 的内力为 。 A B C D E F a a a M a ω C O F F
四、简答题： 1.不计各构件的自重，画出杆AB、CD的受力图。(5分) 2.重为G的物块，放在粗糙的水平面上，己知：物块与水平面的摩擦角中=20°， 现受斜侧推力F作用，如图示，若F=G,且F与法线间的夹角度ā=30°，问 该物块是否平衡？（说明原因）(4分) 3.图示各平面机构：(7分) (1)找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。 (2)指出各平面运动刚体角速度的转向。 (3)在图中画出M点的速度方向
四、简答题： 1．不计各构件的自重，画出杆 AB、CD 的受力图。（5 分） 2．重为 G 的物块，放在粗糙的水平面上，已知：物块与水平面的摩擦角φf=20°， 现受斜侧推力 F 作用，如图示，若 F＝G，且 F 与法线间的夹角度α＝30°，问 该物块是否平衡?（说明原因）（4 分） 3．图示各平面机构：（7 分） （1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。 （2）指出各平面运动刚体角速度的转向。 （3）在图中画出 M 点的速度方向。 O2 M O1 A C D O2 a a a a a 1 2 3 F Q P F G
4.画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约 束。(5分) 5.(7分)图示平面机构： (1)找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。 (2)指出各乎 面运动刚体角速度的转向 (3)在图中画出M点的速度方向。 0 M 五、计算题： 1.直杆AB长=200mm,在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动， 已知在某瞬时， 60 V=20mm/s(↓)。求此瞬时杆AB的角速度及 A端的速度V及杆AB的中点D的速度。 LB A
4．画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约 束。（5 分） 5．（7 分）图示平面机构： （1）找出各平面运动刚体在图示位置的速度瞬心。 （2）指出各平面运动刚体角速度的转向。 （3）在图中画出 M 点的速度方向。 五、计算题： 1．直杆 AB 长 L=200mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动， 如图示，已知在某瞬时，α=60°，VB=20mm/s（↓）。求此瞬时杆 AB 的角速度及 A 端的速度 VA及杆 AB 的中点 D 的速度。 O A B M C O1 F
2.如图，均质杆AD重P,与长为21的铅直杆BE的中点D铰接，绳的下端吊有重 为G的物体M。假设杆BE、滑轮和绳的重量不计，连线AB以及绳的CH段都处于 水平位置：求固定铰链支座A的约束力 e M 3.滚子A,重Q,沿倾角为a的斜面滚动而不滑动，滑轮B与滚子A有相同的 质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体C重P,求滚子中心的加速度，设绳 子不可伸长，其重量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。 4.两个鼓轮固连在一起，其总质量是m,对水平转轴O的转动惯量是。：鼓 轮的半径是n和B。绳端悬挂的重物A和B质量分别是m和应 (图a),且m>。试求鼓轮的角加速度。 m
2．如图，均质杆 AD 重 P,与长为 2l 的铅直杆 BE 的中点 D 铰接，绳的下端吊有重 为 G 的物体 M。假设杆 BE、滑轮和绳的重量不计，连线 AB 以及绳的 CH 段都处于 水平位置；求固定铰链支座 A 的约束力。 3．滚子 A，重 Q，沿倾角为α的斜面滚动而不滑动，滑轮 B 与滚子 A 有相同的 质量和半径，且均可看作均质圆盘，物体 C 重 P，求滚子中心的加速度，设绳 子不可伸长，其重量可略而不计，绳与滑轮间无滑动。 4．两个鼓轮固连在一起，其总质量是 m，对水平转轴 O 的转动惯量是 JO ；鼓 轮的半径是 r1 和 r2 。绳端悬挂的重物 A 和 B 质量分别是 m1 和 m2 (图 a)，且 m1 > m2。试求鼓轮的角加速度。 A B C P Q Q
参考答案 三、填空题： 1.2:垂直向下（竖直向下） 2.自由 3.mro.mro 4.mRo 5.0:0:F6.定位： 7.100KN.s:与力F相同 8.超静定；9.0、-F、0 四、简答题： 1. 一 2 解：此题虽然F与法线夹角x>p, 但F与G的合力FR与法线夹角为150 15°<91分)平衡1分) 3
参考答案 三、填空题： 1．2；垂直向下（竖直向下） 2．自由 3． 2 2 3 mr , mr 4． 2 2 4 3 mR 5．0；0； F 6．定位； 7．100KN.s；与力 F 相同 8．超静定； 9．0、－F、0 四、简答题： 1． 2． 解：此题虽然 F 与法线夹角 f 但 F 与 G 的合力 FR与法线夹角为 150 一、 15 (1 ) (1 ) 0 f 分 平衡 分 3． B M O1 A C D O2 VA VB VC VD VM ω2 ω1
五、计算题： 1.解： V=AC@=Lsin 60@=34.6mmf v。=bcw=子o=20ma
4． 5． 五、计算题： 1．解： O A B M C O1 VA VB c1 VC ω c2 F B A C B FB FA FB FC VM D
2.解：取整体为研究对象。画受力图 F >MB(F)=0 -AB.NAy+AB.P-BE.G=0 取杆AD为研究对象。画受力图 A艾30 ∑Mn=0AD-cos305-N）-AD-sn30PNA=0 w台c:”含@ N=兮-Nwo30=2G Fax =3/2F cot0-ko cot0 3.解： 方法一：达朗贝尔原理 ∑Mg=Qr:sina-G,-Ma4-M-(P+Qe)r=0(4分) 0vmu-g0-号g号8号-e学0 8 22+m=0rsma=Pr（3分) a=80s0a-P(3分) 20+P 方法二：动能定理
2． 解：取整体为研究对象。画受力图 MB(F) = 0 0 2 1 − AB NAy + AB P − BEG = 取杆 AD 为研究对象。画受力图 MD(F) = 0 ) sin 30 0 2 cos30 ( − − Ax = o Ay o N AD N P AD 6 3 4 3 3 2 2 P G G P NAy − = − = N G P N o Ax Ay ) cot30 2 3 2 2 = ( − = FBX = 3/ 2F cot − k 0 cot 3．解： 方法一：达朗贝尔原理 (3 ) 2 ( sin ) ) sin Pr (3 ) 2 ( ( ) 0 (5 ) 2 1 2 1 sin sin ( ) 0 (4 ) 2 2 分 分 分 分 Q P g Q P a ra Qr g P g Q r g pa P r a r g Q r a r g Q r a g Q Q r M Q r rG M M P Q r Bi A G A G B C + − = + = = − − − − + = = − − − − + = 方法二：动能定理