电气与电子工程学院 《现代控制理论》 勘误 主讲人：张厚升
《现代控制理论》 勘误 主讲人： 张厚升 电气与电子工程学院
《现代控制理论》 勘误 P12 (1.7) (1.8 2),显而易见，同一系统中，状态变量选取的不同，状态方
2 《现代控制理论》勘误 P12
《现代控制理论》勘误 第1章 P19 C2+ -,=0 P24 从三个回路4、4、，按基尔 压定律列出电压方程： -L高+1+R4=0 -1+L2,+Rd=0 2-n-为3=0 从以上6个式子中消去非独立变量马和，得： = 6 三X2 - R CL=+R+Rii 6 =X3 RC2+L2=名1-Rx -L1+L= 从上述四式解出云、，、，最后得到状态空间表达式： 6 =-7x1-41x2-6x3+u 0 0 1 C C 1 R R C2(R+R) C(R+R3) C(R,+) R R,R RR L L(R +R2) (R+R) L(R +R2) x R,R2 RR L(Ri+R3) (R+R) -4(R,+R)
3 《现代控制理论》勘误 P19 P24 第1章
《现代控制理论》 勘误 式中 P29 B.=b. B1=6-1-a-B。 B-2=b2-4B。-an-B- (1.34) Bb -dB. 或记为： P36 P45 X(s)=(sIA)BU() Y(s)=C(sI-A)DU() (1.67) J=米= A: 0 P48 F1Fn八07 =C.(I-A)B -C.F B.C;(I-A )-B.C. 0 A)B=W(s)-W()W()W() 以有： 0 W(s)=w()1+(w()门 (1.76)
4 《现代控制理论》勘误 P29 P36 P45 P48
《现代控制理论》勘误 P36 5.性质五 对于n×n方阵A和B,当 则e“e≠eA+Bt 这个性质说明，除非矩阵 的矩阵指数函数不等价。这与 完成
5 《现代控制理论》勘误 P36
《现代控制理论》勘误 P69 第2章 P67 o.( X(s)=(sI-A)-'x(0)+(sI-A)-BU(s) 0000 1 000.1 (n-1)k 右边第二项，其中： -2 001 a-1(a-22x (2.24) 21 (sl-A)=￡[Φ(t)] 37 012A. (m-1)A个2 U(s)=￡[u(t)] P70 P78 2.阶跃响应 即当u()=K×1(t),x(0.)=x。时 【例211】 离散时间系统的状态方程： x(t)=eMro+A(e-IBK x(k+1)Gx(k)+Hu(k) 3.斜坡响应 即当u(t)=×1(),x(0)=x。时 x()=ex。+[A(e-D-ABK 试求当初始状态x(0) 和控制作用为：（内=1时，此 上t
6 《现代控制理论》勘误 P69 第2章 P70 P78 P67
《现代控制理论》 勘误 2.52)的时变系统，中(1,4)的计算，一般采用级数近似法 P74 21+〔(,o(w)A()d。 P87 P77 25 下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如 线性定常离散时间控制系统的状态方程为： x(k+1)=Gx(k)+Huk) 1 0 0 为判断至 x(k),nx(0) (2.54) (1)()=0 sint cost 这个 曾差分方程的解为： 0 -cost sint x()=Gx(o)+盒GHuD (2)(0= 分1-e) 1 0 P86 2e-e 2e-2e-3 2e-e 86)不难求得H(k7)。 中介绍的近似离散化的方法，得近似的计算公式如下：【 G)=TA(T)+1 V(4()= HOT)-TB(kT) (2.89 (-+) 2(e+e) 1 变状态方程的解 (290 春n士
7 《现代控制理论》勘误 P87 P74 P77 P86
《现代控制理论》 勘误 P97 第3章 1 0 0 P100 T= 入1 0 121/1 0 1 2 λ 21 扁 AB=01001 0 1 (103八00 1 0 103八00)10) 米 0 24412 2 T-1 1 AB=01001=0 0 入1 420八D0/ 42 米 01224 M= 01010 P94 001042 文=Ax+Bu t=A.+TBu 变换为约旦标准型 之=A+T-'Bu 一福 i=+TBu 之=Jz+TBu 系统的线性意换不政变系统的能控性条性
8 《现代控制理论》勘误 第3章 P94 P97 P100
《现代控制理论》 勘误 P103 P121 yy:筒* (,t)=(o,t)(t,)A()再(o,) 回广8回一回招 =Ap,(n,） (3.62) P126 e20 【例3-12】 试将下列状态空间表达式变换成能控标准I型： 2 0 2 x= -11 2 0 滋 y=(0,0,1)x O洗判别系统的能控性： 2416 M=(b,Ab,A'b) 6 8 1 12
9 《现代控制理论》勘误 P103 P126 P121
《现代控制理论》 勘误 P128 因 b=T2b b=Tb =(b,Ab,A"-b)b 须： c=D P130与下 黄对预系线人。)的能控标有限，艺的铁态空闲生 灌1数厚是“的能控标准巢，即 AA的=A 页区别， 万=b =C 需查证 调影绿之（件，c为 式中，e为系统江=(A,b,)的控标准Ⅱ型对应的系数阵：A: A.,c的能控标准1型对应的系数阵：A',b,。为系绕三 )的偶系统配”不，b广，)的能轻证型对应的系数阵 1.能现标准Ⅱ型 线性定息菲输出系统 x Ax +bu
10 《现代控制理论》勘误 P128 P130与下 页区别， 需查证