经济数学 令浙江商术械掌挂称摩院 第10章 概率统计初步 基本要龙 ●掌握随机事件的关系和运算； ●理解概率的定义，能计算随机事件的概率； ●理解随机变量的概念及分类； ●理解分布列、概率密度、分布函数的概念及其性质； ●掌握六种常见分布； ●会计算随机变量的数学期望和方差： ●会计算样本均值、样本方差以及作频率直方图； 约18学时 第10章概率统计初步
经济数学 第10章 概率统计初步 第10章 概率统计初步 约18学时 掌握随机事件的关系和运算； 理解概率的定义，能计算随机事件的概率 ； 理解随机变量的概念及分类； 理解分布列、概率密度、分布函数的概念及其性质； 掌握六种常见分布； 会计算随机变量的数学期望和方差； 会计算样本均值、样本方差以及作频率直方图；
经济数学 会浙江商米碱津接期摩院 ZheJlang Vecatlonal Cotlege 01 Commerco 10.1.1随机事件及相互关系 一、引例 股价波动是一个随机过程一股票价格是不可预测的 在经济学上有一个“水和钻石价格”的生动例子，水对于人的生命来说 太重要了，一旦离开水，生命就要死亡，而钻石对于生命来说毫无价值。但在 市场中，水就因为地球上太多而非常便宜，而钻石就因为地球上太少而昂贵。 它们的价格是由供需平衡点来决定的。 股票的价格也是由供需双方的需求平衡点来决定的。股票的价格与股票本 身无多大关系，与投资者的需求有很大关系。而需求又受人们的心理因素影响 例如，股票市场上的很多ST股票受人追捧，需求量很高，价格也高于绩优股。 而一些绩优股的业绩相当好，但并不受投资者重视，无人过问，价格就相当低。 由于上千万投资人的参与和股票本身的流通性，股价在达到平衡的过程中将出 现价格波动。另外，影响股票价格波动的因素是多方面的，如投机垄断、欺诈 行为、市场上众多的利空和利多消息等都将加大股价的波动性和波动幅度。股 票价格的波动将是一个随机过程，股票的价格是不可预测的。 思考：股票的价格形成是一个随机事件？ 10.1 随机事件与概率
经济数学 一、引例 股价波动是一个随机过程---股票价格是不可预测的 在经济学上有一个“水和钻石价格”的生动例子，水对于人的生命来说 太重要了，一旦离开水，生命就要死亡，而钻石对于生命来说毫无价值。但在 市场中，水就因为地球上太多而非常便宜，而钻石就因为地球上太少而昂贵。 它们的价格是由供需平衡点来决定的。 股票的价格也是由供需双方的需求平衡点来决定的。股票的价格与股票本 身无多大关系，与投资者的需求有很大关系。而需求又受人们的心理因素影响。 例如，股票市场上的很多ST股票受人追捧，需求量很高，价格也高于绩优股。 而一些绩优股的业绩相当好，但并不受投资者重视，无人过问，价格就相当低。 由于上千万投资人的参与和股票本身的流通性，股价在达到平衡的过程中将出 现价格波动。另外，影响股票价格波动的因素是多方面的，如投机垄断、欺诈 行为、市场上众多的利空和利多消息等都将加大股价的波动性和波动幅度。股 票价格的波动将是一个随机过程，股票的价格是不可预测的。 思考：股票的价格形成是一个随机事件？ 10.1.1 随机事件及相互关系 10.1 随机事件与概率
经济数学 会浙江商术城津拉期修院 10.1.1随机事件及相互关系 一、引例 掷硬币试验表 实验者 掷币次数n 正面朝上次数 na/n ng 德·摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5069 K·皮尔逊 24000 12012 0.5005 10.1 随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 一、引例 实验者 掷币次数n 正面朝上次数 nH nH /n 德·摩根 2048 1061 0．5181 蒲丰 4040 2048 0．5069 K·皮尔逊 24000 12012 0．5005 掷硬币试验表 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 会浙江商术碱津接病修院 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 (1)统计规律性：在相同条件下重复进行的试验中出现的有规律 性的现象。 如，经过多次抛硬币后观察到硬币正面朝上与反面朝上的比 例大约各占一半；多次掷一颗质量均匀的刻有数字1至6的骰子，从 1至6其中每一个点数出现的次数约占总次数的 6 10.1随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 二、基本概念 （1）统计规律性：在相同条件下重复进行的试验中出现的有规律 性的现象。 6 1 。 如，经过多次抛硬币后观察到硬币正面朝上与反面朝上的比 例大约各占一半；多次掷一颗质量均匀的刻有数字1至6的骰子，从 1至6其中每一个点数出现的次数约占总次数的 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 会浙江商米战津接期摩院 ZheJlang Vecatlonal Cotlege 01 Commerco 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 (2)确定性现象：在一定条件，必然发生或必然不发生的现象 如，标准大气压下水加热到100℃必然沸腾；同性电荷必然相斥， 异性电荷必然相吸。 (3)随机现象：在个别试验中其结果出现偶然性，但在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象。 10.1随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 二、基本概念 （3）随机现象：在个别试验中其结果出现偶然性，但在大量重复 试验中其结果又具有统计规律性的现象。 如，标准大气压下水加热到100℃必然沸腾；同性电荷必然相斥， 异性电荷必然相吸。 （2）确定性现象：在一定条件，必然发生或必然不发生的现象 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 众浙商候主拉的馨院 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 （4)随机试验：满足以下要求的试验 ●可以在相同条件下重复进行； ●每次试验的可能结果不止一个，且事先能明确试验的所有可能结果； ●进行一次试验之前不能确定哪一个结果出现。 (5)样本空间：随机试验的所有可能的种种基本结果组成的集合，记 为2。 10.1 随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 10.1.1 随机事件及相互关系 二、基本概念 （4）随机试验：满足以下要求的试验 ⚫可以在相同条件下重复进行； ⚫每次试验的可能结果不止一个，且事先能明确试验的所有可能结果； ⚫进行一次试验之前不能确定哪一个结果出现。 （5）样本空间：随机试验的所有可能的种种基本结果组成的集合，记 为Ω
经济数学 会浙江商术碱津接病修院 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 (6)样本点：样本空间2中的元素，即随机试验的基本结果。 (7)随机事件（简称事件）：随机试验样本空间2的子集，一般用大写英 文字母表示。 (8)基本事件：由一个样本点组成的单元素集。 10.1 随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 二、基本概念 （6）样本点：样本空间Ω中的元素，即随机试验的基本结果。 （7）随机事件（简称事件）：随机试验样本空间Ω的子集，一般用大写英 文字母表示。 （8）基本事件：由一个样本点组成的单元素集。 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 会浙江商米战津接期摩院 ZheJlang Vecatlonal Cotlege 01 commorco 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 说明 1.元素与单元素集是不同的概念，所以随机试验的基本结果（元素） 与基本事件（单元素集）是两个不同的概念。 2.样本空间2的两个特殊的子集：Ω自身和空集Φ，分别称为随机试 验的必然事件和不可能事件。 10.1随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 二、基本概念 说明 1．元素与单元素集是不同的概念，所以随机试验的基本结果（元素） 与基本事件（单元素集）是两个不同的概念。 2．样本空间Ω的两个特殊的子集：Ω自身和空集Φ，分别称为随机试 验的必然事件和不可能事件。 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 会浙红商术酸主挂的学院 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 如，掷骰子试验中，“掷得点数不大于6”是必然事件，“掷得 点数大于7”是不可能事件。 例1 判断下列事件中，哪些是必然事件？哪些 是不可能事件？哪些是随机事件？是否存在基本事件？ (1)在一堆含有正品、次品的产品中任取一件，取到是次品。 随机事件 10.1 随机事件与概率
经济数学 10.1 随机事件与概率 二、基本概念 如，掷骰子试验中，“掷得点数不大于6”是必然事件，“掷得 点数大于7”是不可能事件。 （1）在一堆含有正品、次品的产品中任取一件，取到是次品。 例1 是不可能事件？哪些是随机事件？是否存在基本事件？ 判断下列事件中，哪些是必然事件？哪些 随机事件 10.1.1 随机事件及相互关系
经济数学 会浙江商术碱津接病修院 10.1.1随机事件及相互关系 二、基本概念 (2)随意打靶一次，至少命中8环。随机事件、复合事件 (3)在一箱红球中任取一球，取到的是黄球。不可能事件 (4)抛掷一枚质地均匀的骰子，出现六点。随机事件 (5)在标准大气压下，水在0℃以下是固体。必然事件 (6)参加一次考试，成绩为80分以上。 随机事件、复合事件 (7)抛掷两质地均匀的硬币，到少有一枚出现正面朝上。 随机事件 10.1 随机事件与概率
经济数学 二、基本概念 10.1 随机事件与概率 （3）在一箱红球中任取一球，取到的是黄球。 （6）参加一次考试，成绩为80分以上。 （2）随意打靶一次，至少命中8环。 （4）抛掷一枚质地均匀的骰子，出现六点。 （5）在标准大气压下，水在0℃以下是固体。 （7）抛掷两质地均匀的硬币，到少有一枚出现正面朝上。 随机事件 随机事件、复合事件 随机事件、复合事件 不可能事件 必然事件 随机事件 10.1.1 随机事件及相互关系