经济数学 令浙江商常碱革祛粉摩抗 10.4数理统计简介 引例 统计其实并不难一国外统计实例 Q:统计资料表明.大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少 的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的。这是否就意味着高 速行驶比较安全？ A:绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是 以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。 Q:统计数字还表明，在亚利桑那州死于肺结核的人比其他州的人 多。这是否就意味着亚利桑那州的气候容易生肺病？ A:正好相反。亚利桑那的气候对害肺病的人有好处，所以肺病患 者纷纷前来，自然这就使这个州死于肺结核的平均数升高了。 Q:有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好。这是否是 说一个人脚的大小是他拼音能力的度量？ A:不是的。这个研究对象是一群年龄不等的孩子。它的结果实际 上是因为年龄较大的孩子脚大些，他们当然比年幼的男子拼得好些。 这三个片断着重说明了，在你听到一种统计关系时，切勿轻率地 对其因果关系作结论。 10.4数理统计初步
引例 经济数学 10.4 数理统计初步 统计其实并不难---国外统计实例 Q：统计资料表明．大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少 的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的。这是否就意味着高 速行驶比较安全？ A：绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是 以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。 Q：统计数字还表明，在亚利桑那州死于肺结核的人比其他州的人 多。这是否就意味着亚利桑那州的气候容易生肺病？ A：正好相反。亚利桑那的气候对害肺病的人有好处，所以肺病患 者纷纷前来，自然这就使这个州死于肺结核的平均数升高了。 Q：有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好。这是否是 说一个人脚的大小是他拼音能力的度量？ A：不是的。这个研究对象是一群年龄不等的孩子。它的结果实际 上是因为年龄较大的孩子脚大些，他们当然比年幼的男子拼得好些。 这三个片断着重说明了，在你听到一种统计关系时，切勿轻率地 对其因果关系作结论
经济数学 金浙江高常赋害挂的鲁院 引例 下面再举几个例子： 1)常常听说，汽车事故多数发生在离家不远的地方，这是否就意 味着在离家很远的公路上行车要比在城里安全些呢？不是，统计只不 过反映了人们往往是在离家不远的地方开车，而很少在远处的公路上 开车。 2)有一项研究表明其一个国家的人民，喝牛奶和死于癌症的比例 都很高。这是否说明是牛奶引起癌症呢？不！这个国家老年人的比例 也很高。由于癌症通常是年龄大的人易得，正是这个因素提高了这个 国家癌症死亡者的比例。 3)一项研究表明在某个城市心力衰竭而死亡的人数和啤酒的消耗 量都急剧升高。这是否表示喝啤酒会引起心脏病发作？不！两种情况 的增加是人口迅速增加的结果。若按同样的理由，心脏病发作还可见 归咎于上百个其他因素，如咖啡消耗量增加，嚼口香糖的人增多，玩 桥牌更加盛行，更多的人看电视，等等。 10.4数理统计初步
引例 经济数学 10.4 数理统计初步 下面再举几个例子； 1）常常听说，汽车事故多数发生在离家不远的地方，这是否就意 味着在离家很远的公路上行车要比在城里安全些呢？不是，统计只不 过反映了人们往往是在离家不远的地方开车，而很少在远处的公路上 开车。 2）有一项研究表明其一个国家的人民，喝牛奶和死于癌症的比例 都很高。这是否说明是牛奶引起癌症呢？不！这个国家老年人的比例 也很高。由于癌症通常是年龄大的人易得，正是这个因素提高了这个 国家癌症死亡者的比例。 3）一项研究表明在某个城市心力衰竭而死亡的人数和啤酒的消耗 量都急剧升高。这是否表示喝啤酒会引起心脏病发作？不！两种情况 的增加是人口迅速增加的结果。若按同样的理由，心脏病发作还可见 归咎于上百个其他因素，如咖啡消耗量增加，嚼口香糖的人增多，玩 桥牌更加盛行，更多的人看电视，等等
经济数学 交浙江商常战掌拉将膨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 引例 4)一项研究显示出，欧洲某个城市的人口大量增加，同时鹳鸟窝 也大量增加。这是否就支持了鹳鸟送来婴儿这一信念？（欧洲有一种 说法，称婴儿是鹳鸟送来的，常用鹳鸟来临表示婴儿降生)。不！它 反映的事实是这个城市内的房屋增多，鹳鸟就有更多地盘来筑窝了。 5)最近一项研究显示，大多数杰出的数学家是大儿子。这是否意 味着头生子比以后生的儿子数学才能高些？不！这只是简单地反映出 一个事实：大多数的儿子是头生子。 10.4数理统计初步
引例 经济数学 10.4 数理统计初步 4）一项研究显示出，欧洲某个城市的人口大量增加，同时鹳鸟窝 也大量增加。这是否就支持了鹳鸟送来婴儿这一信念？（欧洲有一种 说法，称婴儿是鹳鸟送来的，常用鹳鸟来临表示婴儿降生）。不！它 反映的事实是这个城市内的房屋增多，鹳鸟就有更多地盘来筑窝了。 5）最近一项研究显示，大多数杰出的数学家是大儿子。这是否意 味着头生子比以后生的儿子数学才能高些？不！这只是简单地反映出 一个事实：大多数的儿子是头生子
经济数学 众浙江商常碱津挂掷膨院 10.4.1频率直方图 一、基本概念 实际应用时，我们从科学试验或生产实践中仅仅获得一批 数据，每一个数据就是随机试验的一个“结果”，它们带有反映 样本空间的某种特定信息（如产量、质量、寿命等等)，我们要 用概率论这个理论工具来提取这些特定的信息，以便服务于科学 试验及生产实践。 10.4 数理统计初步
10.4.1 频率直方图 一、基本概念 经济数学 10.4 数理统计初步 实际应用时，我们从科学试验或生产实践中仅仅获得一批 数据，每一个数据就是随机试验的一个“结果”，它们带有反映 样本空间的某种特定信息（如产量、质量、寿命等等），我们要 用概率论这个理论工具来提取这些特定的信息，以便服务于科学 试验及生产实践
经济数学 令浙江商术械掌拉将摩院 10.4.1频率直方图 一、基本概念 总体：研究的对象的指标的全体； 个体：总体中的元素； 样本：从总体中抽取一部分个体； 10.4数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 一、基本概念 总体：研究的对象的指标的全体； 个体：总体中的元素； 样本：从总体中抽取一部分个体； 10.4.1 频率直方图
经济数学 以浙江商常碱業核粥，墨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 10.4.1频率直方图 一、基本概念 样本容量：样本中个体的个数。 极差：数据中最大值L与最小值S之差称为极差，记作R 即R=L-S 频率直方图：从总体的一个样丰来近似推断总体所反映 的 随机变量的概率密度函数。 10.4数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 一、基本概念 频率直方图：从总体的一个样丰来近似推断总体所反映 的 随机变量的概率密度函数。 样本容量：样本中个体的个数。 极差：数据中最大值 L 与最小值 S 之差称为 R L S = − 。 极差，记作 R 即 10.4.1 频率直方图
经济数学 众浙江商常碱津拉编膨院 10.4.1频率直方图 二、画频率直方图的步骤 第一步：求极差； 第二步：求组数组距组距，规定为 第三步：作出数据的频率分布表； 第四步：作出频率直方图。 10.4 数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 二、画频率直方图的步骤 第一步：求极差； 第二步：求组数与组距组距，规定为 第三步：作出数据的频率分布表； 第四步：作出频率直方图。 10.4.1 频率直方图
经济数学 会浙江有常碱津挂的，摩院 10.4.1频率直方图 二、画频率直方图的步骤 例1 某厂生产一批电阻，为检测其电阻值 现从中抽取20只进行测试，得到一个数据样本（单位：干欧姆)： 25,21,23,25,27,29,25, 28,30,29,26,24,25,27, 26,22,24,25,26,28。 现在要找出电阻值专的概率密度的近似图象。 10.4数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 二、画频率直方图的步骤 例1 某厂生产一批电阻，为检测其电阻值 现从中抽取20只进行测试，得到一个数据样本（单位：千欧姆）： 25, 21, 23, 25, 27， 29， 25， 28， 30， 29， 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26, 28。 现在要找出电阻值 的概率密度的近似图象。 10.4.1 频率直方图
经济数学 浙江商業碱素核粥，墨院 ZheJlang Vecational College o1 commorco 10.4.1频率直方图 二、画频率直方图的步骤 解：第一步：求极差；L=30,S=21,R=30-21=9。 第二步：求组数与组距；组数为k=5,组距为： 9 h=-=1.8≈2即分5组，组距为2。 5 说明 为了避免原始数据落在分点上，常常分点数据多保 留一位小数，做法是把最小数减去其最后一位的半个单位作为 第一组的起点。 10.4 数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 二、画频率直方图的步骤 解：第一步：求极差； ， S = 21 ， R = 30− 21= 9 。 第二步：求组数与组距；组数为 ，组距为： 即分5组，组距为2。 9 1.8 2 5 h = = 说明 为了避免原始数据落在分点上，常常分点数据多保 留一位小数，做法是把最小数减去其最后一位的半个单位作为 第一组的起点。 k = 5 L= 30 10.4.1 频率直方图
经济数学 令浙江方常械掌挂将摩院 10.4.1频率直方图 二、画频率直方图的步骤 解：第三步：作出数据的频率分布表； 组序 组序 频数 频率 累计频率 1 20.522.5 2 0.1 0.1 3 22.524.5 3 0.15 0.25 3 24.526.5 8 0.40 0.65 4 26.528.5 4 0.20 0.85 心 28.530.5 3 0.15 1.00 合计 20 1.00 10.4 数理统计初步
经济数学 10.4 数理统计初步 二、画频率直方图的步骤 解： 组序 组序 频数 频率 累计频率 1 20.5～22.5 2 0.1 0.1 2 22.5～24.5 3 0.15 0.25 3 24.5～26.5 8 0.40 0.65 4 26.5～28.5 4 0.20 0.85 5 28.5～30.5 3 0.15 1.00 合计 20 1.00 第三步：作出数据的频率分布表； 10.4.1 频率直方图