浙江商业职业技术学院 课件 线性代数及其应用小结、习题课_经济数学第九章

经济数学 令浙以商碱其拉的修院 第9章习题课 一、 基本概念 二、综合举例 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 第9章 习题课 一 、 基本概念 二、综合举例

经济数学 令浙江商常碱津拉期摩院 、 基本概念 行列式 克菜姆法则 钱性方程组 递矩阵 矩阵方程 矩阵 矩阵的初和等变换 矩阵的秩 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 一、基本概念 行列式 克莱姆法则 线性方程组 矩阵 逆矩阵 矩阵方程 矩阵的初等变换 矩阵的秩

经济数学 交浙江商常械掌拉期摩院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 二、综合举例 1.行列式的计算 0 11 1 1011 例1 计算行列式 D= 1101 1110 解： 11 3333 0 1 1 +2 011 1 0 1 1 n+r 0 1 0 1 1 0 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 例1 计算行列式 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 D = 1．行列式的计算 解： 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 3 3 3 3 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 4 r r + 1 2 r r + 1 3 r r +

经济数学 浙江商常識素核粥影院 二、综合举例 1.行列式的计算 解： 111 1 111 0 1 1 -100 3 3 =-3 10 1- 0 -1 0 0 1 110 0 00-1 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 1．行列式的计算 解： 1 1 1 1 1 0 1 1 3 1 1 0 1 1 1 1 0 = 1 1 1 1 0 1 0 0 3 3 0 0 1 0 0 0 0 1 − = − − − 4 1 r r − 2 1 r r − 3 1 r r −

经济数学 会浙江商术碱津接病修院 ZheJlang Vocational College of Commerce 二、综合举例 1.行列式的计算 412 4 120 2 例29 计算行列式 D= 1052 0 0 117 解： 4 12 5-2r 4 -10-10 1 2 0 2 D- 5-2r 1 20 10 52 0 10 30-14 0 11 7 0 11 7 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 例29 计算行列式 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 D = 1．行列式的计算 解： 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 D = 1 4 3 4 2 2 r r r r − − 4 1 0 10 1 2 0 2 10 3 0 14 0 1 1 7 − − −

经济数学 令浙江方常械掌挂神摩院 ZheJlang Vecational Cotlege 0f commorco 二、综合举例 1.行列式的计算 解： 14-1-10 14 -9 -18 =1x(-1)+3 12 -2(-11 0 0 10 3 -14 c-2c 10 -17-34 -9 -18 =(-1)×1×(-1)2 =0 -17 -34 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 解： 二、综合举例 4 3 4 1 10 1 ( 1) 1 2 2 10 3 14 + − − =  − − 2 1 c c − 2 3 1 c c − 2 4 9 18 ( 1) 1 0 0 10 17 34 − − − − − 2 1 9 18 ( 1) 1 ( 1) 0 17 34 + − − = −   − = − − 1．行列式的计算

经济数学 会浙兴商术酸主拉的学院 二、综合举例 2.矩阵的运算 「17-1 例30 设矩阵 A= B= 2 423 3 61 20 C= -10 ，求 3C-(AB) 57 解： 3C-(AB)T =3C-BT AT 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 2．矩阵的运算 解： 3 ( ) 3 T T T C AB C B A − = − 例30 设矩阵 ， ， ，求 2 0 1 1 3 2 A   − =     1 7 1 4 2 3 2 0 1 B   −   =       3 ( )T C AB − 3 6 1 0 5 7 C     = −     

经济数学 会浙江商术碱津接病修院 二、综合举例 2.矩阵的运算 解： [3 6 [142[21 3引 -10 72 0 0 3 5 -131-12 18 0 17 1 -3 0 1413 -17-13 15 21 -310 18 11 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 2．矩阵的运算 解： 3 6 1 4 2 2 1 3 1 0 7 2 0 0 3 5 7 1 3 1 1 2             = − −             − −       9 18 0 17 9 1 3 0 14 13 17 13 15 21 3 10 18 11             = − − = − −             −      

经济数学 浙江商業碱業核，墨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 二、综合举例 3.逆矩阵的求法 [1231 例4 求矩阵 A= 2 21 的逆矩阵。 3 43 解： 求得detA=3≠0，知A存在. 再计算A, -2 -1 5/3 -2/3-1/3 得A= -1 所以 -1/3 1/3 2/3 -1 1/3 -1/3 1/3 9 第9章 线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 3．逆矩阵的求法 例4 求矩阵 的逆矩阵. 1 2 3 2 2 1 3 4 3 A     =       解： 求得 det 3 0 A=  ，知 存在．再计算 1 A − Aij * 5 2 1 1 1 2 1 1 1 A   − −   = −    −   得 ，所以 1 5/ 3 2/ 3 1/ 3 1/ 3 1/ 3 2/ 3 1/ 3 1/ 3 1/ 3 A −   − −   = −    −  

经济数学 会浙丛商常键津挂纳摩吃 二、综合举例 4.矩阵的初等变换 [12 0 例5 用初等行变换求矩阵 A=21-1 的逆矩阵 31 1 解： 作一个 nx2n 的矩阵(AE)，并作初等行变换 [12 0100 2 0100 (AE)= 21-1010 3-3 0 -3 0 -1-21 3 11001 0 -51-30 9 第9章线性代数及其应用

经济数学 第9章 线性代数及其应用 二、综合举例 4．矩阵的初等变换 例5 用初等行变换求矩阵 的逆矩阵. 1 2 0 2 1 1 3 1 1 A     = −       解： 作一个 n n 2 的矩阵 ( ) A E ，并作初等行变换 2 1 3 1 2 3 1 2 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 ( ) 2 1 1 0 1 0 0 3 1 2 1 0 3 1 1 0 0 1 0 5 1 3 0 1 r r r r A E − −         = − ⎯⎯⎯→ − − −         − −    