经济数学 名浙江方常碱言拉将膨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 第1章 函数·极限·连续 1.1 函数 @1.2 极限的概念 ⑤1.3 极限的运算 ®1.4 函数的连续性 目录
经济数学 目录 第1章 函数·极限·连续 1.1 函数 1.4 函数的连续性 1.2 极限的概念 1.3 极限的运算
经济数学 ☆浙江商常幟革核影院 1.2极限的概念 +1.2.1 数列的极限 +1.2.2 函数的极限 十1.2.3无穷小量和无穷大量 9 主要内容
经济数学 主要内容 1.2.1 数列的极限 1.2.3 无穷小量和无穷大量 1.2.2 函数的极限
经济数学 众浙以有米碱津推的串院 1.2极限的概念 1.2.1数列的极限 1.引例 截丈问题庄子（前369年一前286年，战国）曾写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 从右 3216 减少的 P 2 趋势如 11 每天取后木棒所剩的长度： 何？ 248 特点：1)无穷项等比数列 2)随着项数的增大，数列中项逐渐减少 二1.2极限的概念
经济数学 截丈问题 庄子（前369年—前286年，战国）曾写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 每天取后木棒所剩的长度： , 2 1 , 4 1 8 1 ， , , 2 1 n 特点：1)无穷项等比数列 2)随着项数的增大，数列中项逐渐减少 , 2 1 1 2 1 16 1 8 1 4 1 32 1 0 x 从右 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 1.引例 减少的 趋势如 何?
经济数学 令浙江高常械掌拉期摩院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 1.2.1数列的极限 1.引例 割图术 刘徽（魏晋，《九章算术》方田章圆田 术)：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以 至于不可割制，则与圆周合体而无所失矣” 9 二1.2极限的概念
经济数学 刘徽（魏晋，《九章算术》方田章圆田 术）：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以 至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 割圆术 1.2.1 数列的极限 1.引例 1.2 极限的概念
经济数学 众浙江商常赋津挂锵膨院 1.2.1数列的极限 1引例 9 1.2极限的概念
经济数学 1.2.1 数列的极限 1.引例 1.2 极限的概念
经济数学 爱浙江商常碱津拉的馨院 1.2.1数列的极限 1.引例 正多边形面积 a S-(2a(na)h=1t 2 n边数，1=na周长 9 1.2极限的概念
经济数学 1.2.1 数列的极限 1.引例 1.2 极限的概念
经济数学 交浙江商常战掌拉将膨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 1.2.1数列的极限 1.引例 S8= 当边数不断增加时，正多边形的周长、面积的变 化趋势如何？ 9 1.2极限的概念
经济数学 1.2.1 数列的极限 1.引例 1.2 极限的概念 当边数不断增加时,正多边形的周长、面积的变 化趋势如何?
经济数学 浙江商常碱業核粥业院 1.2.1数列的极限 1.引例 例 观察下列数列的变化趋势 111 1 yn= 2n 234820, → 0 yn= n 1234 n+1 2345 yn=(-1)”:-11,-1,1,…,(-1)",… 上一常数（来回摆动) yn=Vn:12,3,…,√n,… 十一常数（无限增大) 9 1.2极限的概念
经济数学 观察下列数列的变化趋势． : +1 = n n yn , 1 , , 5 4 , 4 3 , 3 2 , 2 1 n + n ( 1) : n n y = − −1, 1, −1, 1, , (−1) n , y n : n = 1, 2, 3, , n, , 2 1 , , 8 1 , 4 1 , 2 1 n : 2 1 n yn = 0 1 （来回摆动） （无限增大） 例 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 1.引例
经济数学 令浙江商常碱掌挂将摩院 1.2.1数列的极限 2.定义 定义12 如果当项数n无限增大时，无穷数列y]的项y无限趋 近于某个常数A(即y,一A无限趋近于0)，则称A为数 列y,)当血趋于无穷大时的极限，记作limy,=A 注意 1、 有时也记作"当n一oo时，yn一A 2、如果数列有极限，则称数列是收敛的：如只数列没有极 限，就称数列是发数的 3、任何一个常数数列{C的极限都是这个常数本身.1imC=C 4、m1=0 9 1.2极限的概念
经济数学 定义1·2 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 2.定义 注意
经济数学 浙江商菜碱素核粥，墨院 ZheJlang Vecational College o1 commorco 1.2.1数列的极限 2.定义 11 1 例1 1, 2’3… n n 2 3 10 100 10000. Xn 1 0.50.33 0.1 0.010.0001. 1111 1 6543 2 0 9 1.2极限的概念
经济数学 , 1 3 1 2 1 1 n ，，， ， 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 0 1 n 1 2 3 10 100 10000 xn 1 0.5 0.33 0.1 0.01 0.0001 . 例1 → 0 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 2.定义