经济数学 女浙江商常碱津植移摩院 复习导入 不定 积分 定积分 概念 应用 性质 计算 9 5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 复习导入 不定 积分 定积分 概念 性质 计算 应用
经济数学 众浙江商常碱事拉锵轡院 第5章定积分及其应用 ®5.1 定积分的概念与性质 ®5.2 微积分基本公式 ®5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4广义积分 5.5定积分的应用 基本要成 9 二第5章定积分及其应用
经济数学 第5章 定积分及其应用 第5章 定积分及其应用 5.2 微积分基本公式 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4 广义积分 5.5 定积分的应用 5.1 定积分的概念与性质
经济数学 令浙江高常械掌拉期摩院 ZheJlang Vecatlonal Cotlege 01 Commorco 5.1定积分的概念 +5.1.1 两个实例 5.1.2定积分定义 + 5.1.3 定积分的几何意义 5.1.4 定积分的简单性质 9 主要内容
经济数学 主要内容 5.1.1 两个实例 5.1.2 定积分定义 5.1.3 定积分的几何意义 5.1.4 定积分的简单性质
经济数学 令浙江商常械津拉将摩杭 5.1定积分的概念与性质 规则 5.1.1两个实例 图形 新课引入 我们以前学过图形的面积计算，请大家回想 下，有哪些计算公式？ 正方形、矩形、三角形、梯形、圆、椭圆等。 9 5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 新课引入 ? 我们以前学过图形的面积计算，请大家回想一 下，有哪些计算公式？ 正方形、矩形、三角形、梯形、圆、椭圆等。 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 两个实例 规则 图形
经济数学 交浙江商常碱掌桂将馨院 5.1.1两个实例 新课引入 不规则图形（如图）的面积如何求？ y v=(x) y=g(x) b 9 一5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 ? 不规则图形（如图）的面积如何求？ 新课引入 5.1.1 两个实例 A y = f (x) y = g(x) x = a x = b
经济数学 交浙江商常战掌拉将膨院 ZheJlang Vecational Cotlege 0f commorco 5.1.1两个实例 1.曲边梯形的面积 上述图形的面积可归结为下列两个图形的面积之差， 即A=A-A2 y=f(x) y=g(x) 0 我们把这类几何图形定义为曲边梯形 9 5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 1. 曲边梯形的面积 5.1.1 两个实例 A1 A2 我们把这类几何图形定义为曲边梯形． y = f (x) x = a x = b x = a x = b y = g(x) 上述图形的面积可归结为下列两个图形的面积之差， 即 A A A = − 1 2．
经济数学 令浙江商常城掌挂科摩院 5.1.1两个实例 1.曲边梯形的面积 曲边梯形是由连续曲线 y=f(x)(f(x)20) y=f(x) 与三条直线 x=a,x=b,y=0 A=? x=b 所围成的平面图形. 曲边梯形面积如何求？ 0ay=0 9 5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 1. 曲边梯形的面积 5.1.1 两个实例 ? A = ? y = f (x) x = a x = b y = 0 曲边梯形是由连续曲线 与三条直线 所围成的平面图形． 曲边梯形面积如何求？ y f x f x = ( ) ( ( ) 0) x a x b y = = = , , 0
经济数学 令浙江商常赋害挂的摩院 5.1.1两个实例 1.曲边梯形的面积 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 ol a b x ol a 四个小矩形 九个小矩形 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积！ 9] 一5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 5.1.1 两个实例 1. 曲边梯形的面积 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积． x y o a b 四个小矩形 x y o a b 九个小矩形
经济数学 浙江商業械業核粥墨院 ZheJlang Vecational Cotloge o1 Commorco 5.1.1两个实例 1.曲边梯形的面积 解决步骤： (1)分割用分点 a=X0<X<x3<…<x-1<X<…<xn-1<xn=b 把区间[a,]分成个小区间 [xo,x],[x,x2],…,[X-,x],,[xn-1,xn] 第i个小区间的长度记为，△x,(i=1,2,.,n)即 Ax △x,=x-X-1(i=1,2,,nm) 0ax为x-xbx 9 5.1定积分的概念与性质
经济数学 5.1 定积分的概念与性质 解决步骤： 用分点 把区间[a,b]分成n个小区间 (1)分割 i x 2 x 1 x i 1 x a − b i x 1 ( 1,2, , ) i i i x x x i n = − = − 第i个小区间的长度记为, = x i n i ( 1,2, , ) 即 0 1 1 2 1 1 [ , ],[ , ], ,[ , ], ,[ , ] i i n n x x x x x x x x − − 0 1 2 1 1 i i n n a x x x x x x x b = = − − 5.1.1 两个实例 1. 曲边梯形的面积
经济数学 令浙江商掌城津核粉摩院 5.1.1两个实例 1.曲边梯形的面积 (2)近似代替 在第个小区间上任取一点 5(x≤5，≤x) 用以△x,为宽，f(5)为高的小矩形的 面积f(5)△x,近似代替相应小曲边梯 形的面积△4，即 a x X2 x-15x △4≈f(5)△x,(i=1,2,,n) 9 5.1
经济数学 5.1 (2)近似代替 i x 2 x 1 x i 1 x a − i b 在第i个小区间上任取一点 用以 为宽， 为高的小矩形的 面积 近似代替相应小曲边梯 形的面积 ,即 i x ( ) ( 1,2, , ) A f x i n i i i = ( )i i f x 1 ( ), i i i i x x − Ai ( )i f 5.1.1 两个实例 1. 曲边梯形的面积