经济数学 安浙江商常龄常拉将摩院 第11章 MATLAB数学实验（下） 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数 与极值实验 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数 字特征的实验 5 目录
经济数学 目录 第11章 MATLAB数学实验（下） 11.1 MATLAB中求二元函数偏导数 与极值实验 11.2 MATLAB中矩阵运算及变换实验 11.3 MATLAB中随机变量的概率与数 字特征的实验
经济数学 众浙江商常碱掌拉将膨院 第11章 MATLAB数学实验（下） 基本要求 ●熟练掌握利用Matlab数学软件求二元函数偏导数 与极值的方法； ●熟练掌握利用Matlab数学软件进行矩阵运算及变换 的方法； ●熟练掌握利用Matlab数学软件求随机变量的概率与 数字特征的方法。 约2学时 第11章MATLAB数学实验（下）
经济数学 第11章 MATLAB数学实验（下） 第11章 MATLAB数学实验（下） 基本要求 熟练掌握利用Matlab数学软件求二元函数偏导数 与极值的方法； 熟练掌握利用Matlab数学软件进行矩阵运算及变换 的方法； 熟练掌握利用Matlab数学软件求随机变量的概率与 数字特征的方法。 约2学时
经济数学 众浙江高常战津拉粉善院 二元函数偏导数与极值实验 。求二元函数偏导数的实验 ◆diff(仟，'x):求函数f关于x的一阶偏导数 ◆diff(f,'x',n):求函数f关于x的n阶偏导数 ●求二元函数极值的实验 ◆fminunc(仟，xO):求函数f在x0附近的极值点（拟牛顿法） ■ fminsearch(f,xO):求函数f在xO附近的极值点（单纯形法) 11.1 MATLAB中求二元 函数偏导数与极值实验
经济数学 二元函数偏导数与极值实验 求二元函数偏导数的实验 ◆ diff(f,’x’)：求函数f关于x的一阶偏导数 ◆ diff(f,’x’,n)：求函数f关于x的n阶偏导数 求二元函数极值的实验 ◆ fminunc(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（拟牛顿法） ◆ fminsearch(f,x0)：求函数f在x0附近的极值点（单纯形法） 11.1 MATLAB中求二元 函数偏导数与极值实验
经济数学 令浙江商常城掌祛期摩院 例1 设f=e+a,求 af a'f x’dy2 输入>syms xyf ,输出dfdx=logy)*eXp(1+x*1og(y》 >f=eXp(1+x1ogy)》; df2dy2 =-x/y^2*exp(1+x*log(y)) >dfdx=diff(f,'x); >>df2dy2=diff(f,'y',2); +x*2/y^2*exp(1+x*log(y)) 例2 求f=x4+smy-cosz在(0,5,4)附近的极小值 输入>syms xyz 输出-0.0021,4.7124,6.2832 >>x0=[0,5,41: -2.000 >f=inline('x4+sin(y)-cos(z)); >fminsearch(f,x0) 11.1 MATLAB中求二元 函数偏导数与极值实验
设 f = e 1+xln y ，求 ， x f 2 2 y f 例 1 经济数学 输出 dfdx = log(y)*exp(1+x*log(y)) df2dy2 = -x/y^2*exp(1+x*log(y)) +x^2/y^2*exp(1+x*log(y)) 输入 >> syms x y f >> f=exp(1+x*log(y)) ; >> dfdx=diff(f,’x’) ; >> df2dy2=diff(f,’y’,2); 例2 求 f = x 4 +sin y −cosz 在(0,5,4)附近的极小值 输入 >> syms x y z >> x0=[0,5,4]; >> f=inline(‘x^4+sin(y)-cos(z)’); >> fminsearch(f,x0) 输出 -0.0021,4.7124,6.2832 -2.000 11.1 MATLAB中求二元 函数偏导数与极值实验
经济数学 浙江商業碱業核粥善院 矩阵运算及变换 矩阵的输入及生成 矩阵的一般运算 ■方括号内逐行输入元素 ■A士B:矩阵的和差运算 ■k*A:矩阵的数乘运算 ■逗号或空格：同行 ■AB:矩阵的乘法运算 ■分号：换行 ■A':矩阵的转置运算 ■eye(n)zeros(m,n)等 ■A^k:矩阵的乘幂运算 求秩、求逆运算 线性方程组的求解 ■inv(A):求逆矩阵 ■\”：左除X=A\B ■rank(A):求秩 ■方程AX=B的解 ■rref(A):求最简阶梯阵 ■“/”：右除X=B/A ■det(A):求行列式的值 ■方程XA=B的解 11.2 MATLAB中矩阵 运算及变换实验
经济数学 求秩、求逆运算 ◼ inv(A)：求逆矩阵 ◼ rank(A)：求秩 ◼ rref(A)：求最简阶梯阵 ◼ det(A)：求行列式的值 线性方程组的求解 矩阵的输入及生成 矩阵的一般运算 ◼ 方括号内逐行输入元素 ◼ 逗号或空格：同行 ◼ 分号：换行 ◼ eye(n) zeros(m,n)等 ◼ A±B：矩阵的和差运算 ◼ k*A：矩阵的数乘运算 ◼ A*B：矩阵的乘法运算 ◼ A’：矩阵的转置运算 ◼ A^k：矩阵的乘幂运算 ◼ “\”：左除 X=A\B ◼ 方程AX=B的解 ◼ “/”：右除 X=B/A ◼ 方程XA=B的解 矩阵运算及变换 11.2 MATLAB中矩阵 运算及变换实验
经济数学 浙江商常碱業核钠影院 20 -1 ●例1输入矩阵A 例2 设A= 2 B=[3 -7 -17 0 ◆输入>a=2,0,-3；-1,7,0] 求A*B,B*A,BT*AT ◆输出a=20-3 ◆输入>a=-1;2];b=[3,-7刀 -170 ● >a*b,b*a ◆ >>b'*a} 1 0 1 21。「1 ●例3设A= 2 1,0 例4设A= 12B= -14 -32-5 求解AX=B,XA=B 求A,A的秩，A最简阶梯阵，A的逆. ◆输入>a=[2,1;1,2];b=[1,2；-1,4; ◆输入>a=-1,0,1;2,1,0-3,2,-5] >x1=alb >d=det(a),r=rank(a), >f=rref(a),i=inv(a) >x2=b9.2 MATLAB中矩阵 运算及变换实验
经济数学 11.2 MATLAB中矩阵 运算及变换实验 例1 输入矩阵 ◆输入 >> a=[2,0,-3;-1,7,0] ◆输出 a = 2 0 -3 -1 7 0 2 0 3 1 7 0 A − = − 例2 设 , 求A*B，B*A，BT*AT ◆输入 >> a=[-1;2]; b=[3,-7]; ◆ >> a*b,b*a ◆ >> b’*a’ 1 2 A − = B = − 3 7 例4 设 , 求解AX=B，XA=B ◆输入 >> a=[2,1;1,2]; b=[1,2;-1,4]; ◆ >> x1=a\b ◆ >> x2=b/a 2 1 1 2 A = 1 2 1 4 B = − 例3 设 , 求 ，A的秩，A最简阶梯阵，A的逆． ◆输入 >> a=[-1,0,1;2,1,0;-3,2,-5] ◆ >> d=det(a),r=rank(a), ◆ >> f=rref(a),i=inv(a) 1 0 1 2 1 0 3 2 5 A = − − A
经济数学 会浙江商术碱津接病修院 均匀分布 泊松分布 unifcdf(c,a, 指数分布 b) poisspdf(k,lambd 3 expcdf(k,lamb a 2 概率 da) poisscdf(k,lambd 计算 a) 二项分布 正态分布 binopdf(k,n,p) normcdf(c,mu,sig binocdf(k,n,p) ma) 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验 二项分布 泊松分布 正态分布 指数分布 均匀分布 binopdf(k,n,p) 3 1 5 2 4 概率 计算 poisspdf(k,lambd a) poisscdf(k,lambd a) unifcdf(c,a, b) expcdf(k,lamb da) normcdf(c,mu,sig ma) binocdf(k,n,p)
经济数学 必浙江商常碱素核粥，墨院 离散型随机变量的概率 二项分布 泊松分布 ●例1设随机变量X~N(50,0.1) ●例2设随机变量X~P(7) 求PX=6,P{X≤13} 求P{X=3,P{X≤12 o输入：p1=binopdf(6,50,0.1) ©输入：p1=poisspdf(7,3) 输出：p1=0.1541 输出：p1=0.0216 ○输入：p2=binocdf(13,50,0.1) e输入：p2=poisscdf(7,12) 输出：p2=0.9997 输出：p2=0.0895 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 二项分布 输入：p1=binopdf(6,50,0.1) 输出：p1 =0.1541 输入：p2=binocdf(13,50,0.1) 输出：p2 =0.9997 泊松分布 离散型随机变量的概率 例1 设随机变量 求 ， X N(50, 0.1) P X{ 6} = P X{ 13} 例2 设随机变量 求 ， X P(7) P X{ 3} = P X{ 12} 输入：p1=poisspdf(7,3) 输出：p1 =0.0216 输入：p2=poisscdf(7,12) 输出：p2 =0.0895 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 令浙江有常碱津拉将唐院 连续型随机变量的概率 设X~U[-1,7],求P{X6} 正态分布 1-normcdf(6,2,3) 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 连续型随机变量的概率 设 X U[ 1, 7] − ,求 P X{ 3} unifcdf(3,-1,7) 设 X E[6] ,求 P X {1 3} expcdf(3,6)-expcdf(1,6) 设 X N(2,9),求 P X{ 6} 1-normcdf(6,2,3) 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 令浙江商常赋津拉将摩院 1.离散型随机变量的期望与方差 ●期望sum(X.*P) ●方差sum(X.2.*P)-(sum(X.*P)2 ◆二项分布：[E,D]=binostat(n,p) ◆泊松分布：[E,D]=poisstat(n,p) 2.连续型随机变量的期望与方差 ●期望intx*f,x,-inf,+inf) ●方差intx^2*f,x,-inf,+inf-int(x*f,x,-inf,+inf)2 ◆均匀分布：[E,D]=unifstat(a,b) ◆指数分布：[E,D]=expstat(1 lambda) ◆正态分布：[E,Dj=normstat(mu,sigma) 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验
经济数学 1. 离散型随机变量的期望与方差 2.连续型随机变量的期望与方差 期望 sum(X.*P) 方差 sum(X.^2.*P)-(sum(X.*P))^2 ◆二项分布：[E,D]=binostat(n,p) ◆泊松分布：[E,D]=poisstat(n,p) 期望 int(x*f,x,-inf,+inf) 方差 int(x^2*f,x,-inf,+inf)-(int(x*f,x,-inf,+inf))^2 ◆均匀分布：[E,D]=unifstat(a,b) ◆指数分布：[E,D]=expstat(1/lambda) ◆正态分布：[E,D]=normstat(mu,sigma) 11.3 MATLAB中随机变量 的概率与数字特征的实验