7有理数的乘法 第2课时
7 有理数的乘法 第2课时
预习·体验新知 目标导航一 1.理解有理数乘法的三个运算律.(重点) 2.能熟练运用有理数的乘法运算律进行简化运算.(重点、难点)
1.理解有理数乘法的三个运算律.(重点) 2.能熟练运用有理数的乘法运算律进行简化运算.(重点、难点)
自主体验 计算下列各式: (1)2×(-3)=-6,(-3)×2=-6 (2)[(-3)×(-2)]×(-5≈-30 (-3)×[(-2)×(-5)]=-30 (3)[(-2)+(-3)]×(-4)=20, (-2)×(-4)+(-3)×(-4)=20
计算下列各式: (1)2×(-3)=___,(-3)×2=___. (2)[(-3)×(-2)]×(-5)=____, (-3)×[(-2)×(-5)]=____. (3)[(-2)+(-3)]×(-4)=___, (-2)×(-4)+(-3)×(-4)=___. -6 -6 -30 -30 20 20
【思考】1.计算上面三组算式,你会发现每组中两个算式的结 果有什么特点? 提示:结果相等
【思考】1.计算上面三组算式,你会发现每组中两个算式的结 果有什么特点? 提示：结果相等
2①上面(1)中两算式中因数有何关系? 提示:两个因数的位置发生变化即交换了位置 ②上面(2)中两个算式中运算顺序又有何关系? 提示:第一个算式先计算前两个因数的积而第二个算式是先 计算后两个因数的积 ③上面(3)中两个算式意义有何不同? 提示:第一个算式为先求两数和再乘4而第二个算式两数先 分别与-4相乘后再相加
2.①上面(1)中两算式中因数有何关系? 提示：两个因数的位置发生变化,即交换了位置. ②上面(2)中两个算式中运算顺序又有何关系? 提示：第一个算式先计算前两个因数的积,而第二个算式是先 计算后两个因数的积. ③上面(3)中两个算式意义有何不同? 提示：第一个算式为先求两数和再乘-4,而第二个算式两数先 分别与-4相乘,后再相加
总结】 L乘法的交換律、结合律以及乘法对加法的分配律对有理 数的乘法运算仍然成立 2如果用a,bc分别表示任意3个有理数则 乘法的交换律xbsb×a 乘法的结合律:(axb)xc=ax(b×c; 乘法对加法的分配律:ax(b+c)=axb+axc
【总结】 1.乘法的_____律、_____律以及乘法对加法的_____律对有理 数的乘法运算仍然成立. 2.如果用a,b,c分别表示任意3个有理数,则: 乘法的交换律:a×b=_____; 乘法的结合律:(a×b)×c=__________; 乘法对加法的分配律:a×(b+c)=__________. 交换 结合 分配 b×a a×(b×c) a×b+a×c
思维诊断 1(扣“√”或“×”) (1)(-4)×(2)=2×(-4).(×) (2)(-0.2)×1.3×(-5)=[(-0.2)×5×(-1.3).(√) (3)(-7)×7=7×(-2).(×) (4)多个有理数相乘时,可以根据需要选择运算律进行计 算.()
(打“√”或“×”) (1)(-4)×( )= ×(-4).( ) (2)(-0.2)×1.3×(-5)=[(-0.2)×5]×(-1.3).( ) (3)( )×7=-7×(-2).( ) (4)多个有理数相乘时，可以根据需要选择运算律进行计 算.( ) × √ × √ 1 2 − 1 2 2 1 7 −
究典创导学 知识点有理数乘法运算律的应用 【例】运用乘法运算律计算: (1)()×(-3)×(-4)×(-1)×(-25)×5 (2)(=+-—)×(-24 348 思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→ 计算并得出结果
知识点 有理数乘法运算律的应用 【例】运用乘法运算律计算： (1)( )×(-3)×(-4)×( )×(-25)×5. 【思路点拨】观察式子特点→选择合适的运算律→ 计算并得出结果 11 12 − 1 1 11 − 2 3 7 (2)( ) ( 24). 3 4 8 + − −
【自主解答】(1)()(3×(4)×()×(2)x5 =[(x()(4)×(25)1x(3)x5 =1×100×(-3)×5 1500. (2)(+-=)×(-24 (-24)+×(-24)+(-)×(-24) =孔16-18+21 -13
【自主解答】(1)( )×(-3)×(-4)×( )×(-25)×5 =[( )×( )]×[(-4)×(-25)]×(-3)×5 =1×100×(-3)×5 =-1 500. =-16-18+21 =-13. 11 12 − 1 1 11 − 11 12 − 12 11 − 2 3 7 (2)( ) ( 24). 3 4 8 + − − 2 3 7 ( 24) ( 24) ( ) ( 24) 3 4 8 = − + − + − −
【总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则 1如果有互为倒数或积为整数的两个因数,运用交换律和结合 律使它们先乘 2括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时,使用乘法对加 法的分配律
【总结提升】选择有理数的乘法运算律的两个原则 1.如果有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合 律使它们先乘. 2.括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，使用乘法对加 法的分配律