标 里知识只 1.有理数加混合运算的步驟 (1)把算式中的减法都转化为加法; (2)进行运算(尽可能利用运算律简化计算) 计算
梳理知识 1．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． 计算：
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路 最高水位10.5米 最高水位记作:+2米 下关段 警戒水位85米 水位 平均水位记作:-3.1米 平均水位54米 最低水位记作:6.2米 最低水位23米
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米 下 关 段 水 位 最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米 如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路
善于研究生活中的数学问题 住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
F星期 三四五六 水位变化 +0.20+0.81 0.35 0.03+0.28-0.36 0.01 (米) 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米? (2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 道的?有哪些方法?
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米? －0.01 日 水位变化 ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 （米） 星 期 一 二 三 四 五 六 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. (2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 道的?有哪些方法?
方法一:通过计算每天的实际水位进行比较 星期 二三四五六日 水位变化(米)+02+081035+003+028036001 实际水位(米)879.519.16919947911910 方法二:对水位变化的数据求和 +0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+ (-0.36)+(0.01)=0.60(米)
实际水位(米) 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10 水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 星期 一 二 三 四 五 六 日 方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米) 方法二: 对水位变化的数据求和
F星期 三四五六 水位变化 +0.20+0.81 0.35 0.03+0.28-0.36 0.01 (米) 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 方法三:根据变化数据画折线图 水位/米 1.0 0.8 0.6 连 0.4 0.2 三四五六日 星期
－0.01 日 水位变化 ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 （米） 星 期 一 二 三 四 五 六 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／米 星期 方法三: 根据变化数据画折线图
练一练 某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表 姓名 小明小彬小丽小亮小颖小山 身高 159162160154163165 身高与平均身高的差值-1+20-6+3+5 (2)谁最高?谁最矮?小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少?1厘米
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表. 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3 (2)谁最高?谁最矮? (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 练一练 162 160 -6 +5 163 11厘米 小山最高,小亮最矮
帮帮我 做个有心人 南京出租车司机小李某一时段 气全是在中山东路上来回行驶你能否知道 他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 的看如果规定向东为正向西为负我行车里 据记程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3, 吧录-2,12,4,-5, 解:该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5) =13千米答:他距离出车的出发点13千米
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 解:该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13千米 答：他距离出车的出发点13千米 帮帮我 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, 看 我 记 录 的 数 据 吧 做个有心人
有何收获? 生活中处处有数学,只要我们去观察研究 会用数学去解决生活中的变化现象,对于几 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 艮多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况
有何收获? 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况 生活中处处有数学, 只要我们去观察研究
有何感受? 我们感受到数学是一门十分有用的科学 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 乐问题 让我们在学习数学 中共同进步吧
感受 我们感受到数学是一门十分有用的科学， 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。 有何感受? 让我们在学习数学 中共同进步吧!