5有理数的减法
5 有理数的减法
预习·体狯新知 目标导航一 1.理解有理数的减法法则.(重点、难点) 2.能根据有理数的减法法则进行减法运算.(重点、难点) 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想
1.理解有理数的减法法则.(重点、难点) 2.能根据有理数的减法法则进行减法运算.(重点、难点) 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想
自主体验 计算下列各组算式,完成探究 运算 ① ② ③ 减法 10-5= 10-0= 10-(-5)= 加法10+(-5)= 10+0= 10+5=
计算下列各组算式,完成探究 运算 ① ② ③ 减法 10-5=__ 10-0=___ 10-(-5)=___ 加法 10+(-5)=__ 10+0=___ 10+5=___ 5 10 15 5 10 15
【思考】 1.通过填写表格,纵向比较可发现每组算式中第一个数及运算 结果怎样? 提示:相同 2.每组算式中,第二个数有何关系? 提示:互为相反数 3.能否将一个减法的算式改写为加法算式?试一试:(-4)-8 提示:能,(-4)-8=(-4)+(-8)
【思考】 1.通过填写表格,纵向比较可发现每组算式中第一个数及运算 结果怎样? 提示：相同. 2.每组算式中,第二个数有何关系? 提示：互为相反数. 3.能否将一个减法的算式改写为加法算式?试一试:(-4)-8. 提示：能,(-4)-8=(-4)+(-8)
【总结】 1有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数 2用字母表示有理数的减法法则a-b=a+(-b)(其中ab为任 意的有理数)
【总结】 1.有理数的减法法则:减去一个数,等于_____这个数的_______. 2.用字母表示有理数的减法法则:a-b=_______(其中,a,b为任 意的有理数). 加上 相反数 a+(-b)
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)-9-11=2.(×) (2)1-a一定小于1.(×) (3)a>0,ba+b.() (4)若|x|=y|,则x-y=0.() (5)两个数的差为0,则这两个数必相等.()
(打“√”或“×”) (1)-9-11=-2.( ) (2)1-a一定小于1.( ) (3)a>0,ba+b.( ) (4)若|x|=|y|,则x-y=0.( ) (5)两个数的差为0,则这两个数必相等.( ) × × √ × √
完·典创导学 知识点1有理数的减法法则的运用 【例1】计算:(1)(-18)-(-4).(2)(-5)-7 (3)18-(-2).(4)3-13 思路点拨】判断两数的符号→变减为加→改变减数的符号→ 计算求和
知识点 1 有理数的减法法则的运用 【例1】计算:(1)(-18)-(-4).(2)(-5)-7. (3)18-(-2).(4)3-13. 【思路点拨】判断两数的符号→变减为加→改变减数的符号→ 计算求和
自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14 (2)(-5)-7=(-5)+(-7)=-12 (3)18-(-2)=18+2=20. (4)3-13=3+(-13)=-10
【自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14. (2)(-5)-7=(-5)+(-7)=-12. (3)18-(-2)=18+2=20. (4)3-13=3+(-13)=-10
【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化 1.一确定进行有理数减法运算时首先弄清减数的符号 (是“+"号还是“-”"号) 2两变化:将有理数减法转化为加法时要注意同时改变两个符 号(1)运算符号由“-"变“+"号:(2)减数的符号改变 (+变“-",或“-变为“+")
【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化” 1.一确定:进行有理数减法运算时,首先弄清减数的符号 (是“+”号,还是“-”号). 2.两变化:将有理数减法转化为加法时,要注意同时改变两个符 号:(1)运算符号由“-”变“+”号;(2)减数的符号改变 (“+”变“-” ,或“-”变为“+”)
知识点2有理数减法的应用 【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照15%~35%的幅 度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年 第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的记为正,少于 平均人数的记为负): 日期 1日2日3日4日5日|6日|7日 人数(万人)+2.2-0.8+1.7+3.3+27-2.4-3.5 6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人?
知识点 2 有理数减法的应用 【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照15%～35%的幅 度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年 第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的记为正,少于 平均人数的记为负): 6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人? 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数(万人) +2.2 -0.8 +1.7 +3.3 +2.7 -2.4 -3.5