6有理数的加减混合运算
6 有理数的加减混合运算
预习…体验新知 目标导航一 能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点) 2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点) 3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点)
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.(重点) 2.能运用加法的运算律简化运算.(重点、难点) 3.会运用有理数的加减混合运算解决实际问题.(难点)
自主体验 小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置 变化如下表 位置变化 记作 向东走500m +500m 向西走350m 向东走200m +200m 向西走150m 150m
小明沿着一条东西方向的马路散步,从出发点开始小明的位置 变化如下表 位置变化 记作 向东走500m +500m 向西走350m ______ 向东走200m ______ 向西走150m ______ -350m +200m -150m
【思考】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左 栏数据可列怎样的算式? 提示:500-350+200-150 2.由上表右栏数据,又可以怎样计算? 提示:(+500)+(-350)+(+200)+(-150)
【思考】1.把向东走记为“加” ,向西走记为“减” ,由上表左 栏数据可列怎样的算式? 提示：500-350+200-150. 2.由上表右栏数据,又可以怎样计算? 提示：(+500)+(-350)+(+200)+(-150)
3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系? 提示:第一个算式是加减混合运算第二个算式是加法运算它 们的结果相同故500-350+200-150=(+500)+( 350)+(+200)+ (-150). 加法 总结】有理数的加减混合运算可以统一成运算
3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系? 提示：第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它 们的结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(- 350)+(+200)+ (-150). 【总结】有理数的加减混合运算可以统一成_____运算. 加法
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.(×) (2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.(√) (3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.(x) × (4)若a+b=0,则|a|=|b.()
(打“√”或“×”) (1)-5-3+2可读作:5,-3,2的和.( ) (2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.( ) (3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.( ) (4)若a+b=0,则|a|=|b|.( ) × √ × √
棵究·典创导学 知识点1有理数的混合运算 【例1】计算:(+3--+35)-(44)-(-1 思路点拨】统一为加法→同分母的相加→求和
知识点 1 有理数的混合运算 【例1】计算： 【思路点拨】统一为加法→同分母的相加→求和 3 2 1 4 ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 1 ). 4 5 4 5 + − + − + − −
【自主解答】原式=(+3)+(-32)+(-4)+ +3)+(-4)+(-3=)+1 3、21 (一)+(
【自主解答】原式 3 2 1 4 ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) 1 4 5 4 5 = + + − + − + 3 1 2 4 [( 3 ) ( 4 )] [( 3 ) 1 ] 4 4 5 5 1 3 21 ( ) ( 1 ) . 2 5 10 = + + − + − + = − + − = −
【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤 1将减法转化为加法 2省略括号和加号 3运用加法交换律和结合律,将同号两数相加 4按有理数加法法则计算
【总结提升】有理数加减混合运算的一般步骤 1.将减法转化为加法. 2.省略括号和加号. 3.运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. 4.按有理数加法法则计算
知识点2有理数混合运算的实际应用 【例2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务, 每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况 如下表(增加为正,减少为负) 月份 四五六 增减(辆) +3 +4 2 5 (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆? (2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多 少?
知识点 2 有理数混合运算的实际应用 【例2】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆,由于另有任务, 每月上班人数不一定相等,实际每月生产量与计划量相比情况 如下表(增加为正,减少为负). (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆? (2)半年内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多 少? 月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) +3 -2 -1 +4 +2 -5