第2课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1、如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm, E为AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE, 则 2、如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截 △ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线 共有() 1条B、2条C、3条D、4条 C 3、如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中 与△ODB相似的三角形有() A4个B3个C2个D1个 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC 试说明:ABBC=ACCD 5、已知:△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135求 证:△EAC∽△CBF 6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm, 60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要 求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,写出所有不同的截
第 2 课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=8cm，AD=4cm， E 为 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使△CBF∽△CDE， 则 AF= ______cm。 2、如图，P 是 RtΔABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC 相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条 3、如图，锐角 ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中 与 ODB 相似的三角形有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 、如图，在 ABC 中， ABC = 2C ，BD 平分 ABC ， 试说明：AB·BC = AC·CD 5、已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长 BA 至 E，延长 AB 至 F，∠ECF=1350 求 证：ΔEAC∽ΔCBF 6、一个钢筋三角架三边长分别为 20cm，50cm， 60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要 求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截 法？ A E D B C O D C A B E F
、已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠1=∠2 A 求证:△ABC∽△EAD 8、如图,点C、D在线段AB上,且△PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB (2)当△PDB∽△ACP时,试求∠APB的度数 9、如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形 (1)∠ACF与∠ACG相似吗?说说你的理由 (2)求∠1+∠2的度数 10、如图,∠1=∠3,∠B=∠D,AB=DE=5,BC=4 (1)△ABC∽△ADE吗?说明理由。 (2)求AD的长
7、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2. 求证:ΔABC∽ΔEAD. 8、如图，点 C、D 在线段 AB 上，且ΔPCD 是等边三角形. (1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB； (2)当ΔPDB∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数. 9、如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形. (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2 的度数. 10、如图， 1= 3，B = D，AB = DE = 5，BC = 4 （1） ABC∽ ADE 吗？说明理由。 （2）求 AD 的长
1l.如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB>AE)△AEFC△EFC 吗若相似,请证明;若不相似,请说明理由。若ABCD为矩形呢?
11、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，EF⊥EC 交 AB 于 F，连接 FC (AB AE), △AEF∽△EFC 吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若 ABCD 为矩形呢？