4.7相似三角形的性质 第1课时相似三角形中的对应线段之比 1、如图,DE∥FG∥BC,且DE、FG把△ABC的面积三等分,若BC=12,则FG的长是() C.46 √3 图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,其余两个顶点A、D分别在PQ、 PR上,则PA:AQ=() B.1:2 C.1:3 D.2:3 3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若 AOD SCD=1:3,则So S△Boc 6 4、在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC==AC,在AB上取一点E,得到△ADE.若△ABC 与△ADE相似,求DE的长。 5、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A
4.7 相似三角形的性质 第 1 课时 相似三角形中的对应线段之比 1、如图，DE∥FG∥BC，且 DE、FG 把△ABC 的面积三等分，若 BC＝12，则 FG 的长是（ ）． A．8 B．6 C． 4 6 D． 4 3 2、如图，正方形 ABCD 的边 BC 在等腰直角三角形 PQR 的底边 QR 上，其余两个顶点 A、D 分别在 PQ、 PR 上，则 PA∶AQ＝（ ）． A．1∶ 2 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 3、如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC、BD 相交于 O 点，若 SAOD ∶ SACD ＝1∶3，则 SAOD ∶ SBOC ＝（ ）． A． 6 1 B． 3 1 C． 4 1 D． 6 6 4、在△ABC 中，AB=9，AC=12，BC=18，D 为 AC 上一点，DC= 3 2 AC，在 AB 上取一点 E，得到△ADE.若△ABC 与△ADE 相似，求 DE 的长。 5、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边 AB 上的点 P 使得以 P、A
D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,求AP的长 D 6、如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y A 如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系。 7、如图,中,D、E是CB上两点,且AC=CD=DE=EB,图中有相似三角形吗?如果有,请指出来并给予 证明,如果没有,请说明理由。 E 8、如图,路灯(P点)距地面8米,身高16米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所 在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
D 为顶点的三角形与以 P、B、C 为顶点的三角形相似，求 AP 的长。 6、 如图，在△ABC 中,AB=AC=1,点 D、E 在直线 BC 上运动，设 BD= x ,CE= y . 如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定 y 与 x 之间的函数关系。 7、如图，中，D、E 是 CB 上两点，且 AC=CD=DE=EB，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予 证明，如果没有，请说明理由。 8、如图，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（ O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所 在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ E A D B C P O B N A M A B C D E A B C D P
9、已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连结FD交AC于点E AE (1)求二的值; (2)若AB=a,FB=EC,求AC的长
9、已知 △ABC ，延长 BC 到 D，使 CD BC = ．取 AB 的中点 F ，连结 FD 交 AC 于点 E ． （1）求 AE AC 的值； （2）若 AB a FB EC = = ， ，求 AC 的长． A B F E C D