44探索三角形相似的条件 第1课时两角分别相等的两个三角形相似 、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为() A、1对B、2对C、3对D、4对 2、如图,DE与BC不平行,当4B=时, △ABC与△ADE相似 3、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F (1)△ABE与△ADF相似吗?说明理由 (2)△AEF与△ABC相似吗?说说你的理由 4、如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4 (1)△ABD与△CBE相似吗?请说明理由 (2)△ABC与△DBE相似吗?请说明理由 5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面 内,回答下列问题:(1)图中共有个三角形 (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,就把它们一一写出来
4.4 探索三角形相似的条件 第 1 课时 两角分别相等的两个三角形相似 1、如图 AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ） A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对 2、如图，DE 与 BC 不平行，当 AC AB = 时， ΔABC 与ΔADE 相似。 3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F. (1)ΔABE 与ΔADF 相似吗？说明理由. (2)ΔAEF 与ΔABC 相似吗？说说你的理由. 4、.如图，D 为ΔABC 内一点，E 为ΔABC 外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. (1)ΔABD 与ΔCBE 相似吗？请说明理由. (2)ΔABC 与ΔDBE 相似吗？请说明理由. 5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面 内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形. (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来
6、如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P 使△ABP与△DCP相似?若有,有几个? 并求出此时BP的长,若没有,请说明理由 7、已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP 求证:CE=EDEP 8、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,DA⊥AB,CD=2,AB=3,AD=7,在AD上能否找到 点P,使三角形PAB和三角形PCD相似?若能,共有几个符合条件的点P?并求相应PD的长 若不能,说明理由
6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点 P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？ 并求出此时 BP 的长，若没有，请说明理由。 7、已知:如图,CE 是 RtΔABC 的斜边 AB 上的高,BG⊥AP. 求证:CE2 =ED·EP. 8、.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB//CD，DA ⊥ AB,CD = 2, AB = 3, AD = 7 ，在 AD 上能否找到 一点 P，使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点 P？并求相应 PD 的长。 若不能，说明理由。 B C A D P D C P A B
9、如图:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将△MCN 翻折,使点C落在AB上,设其落点为P PA CM ①当P是边AB中点时,求证 ②当P不是边AB中点时 是否仍成立?请证明你的结论 PB CN
9、如图：AB 是等腰直角三角形 ABC 的斜边，点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC 上，沿直线 MN 将△MCN 翻折，使点 C 落在 AB 上，设其落点为 P， ①当 P 是边 AB 中点时，求证： CN CM PB PA = ； ②当 P 不是边 AB 中点时， CN CM PB PA = 是否仍成立？请证明你的结论； C M N A P B