4.4探索三角形相似的条件 1.下列各组三角形中,两个三角形能够相似的是() A.△ABC中,∠A=42°,∠B=118°,△ABC中,∠A=118°,∠B=15 △ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105°,△ABC中,A`B=16,BC=8,∠A=100° C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△ABC中,AB=36,BC=40,CA=70 Ab BC D.△ABC和△A`BC中,有 ∠C=∠C。 AB BC 2.△ABC和△DEF满足下列条件,其中使△ABC和△DEF不相似的是() A.∠A=∠D=45°38,,∠C=26°22,∠E=108° AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=16 C.BC=a,AC=b,AB=c,DE=√a,E=√b,DF=√c 3.如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D。则图中能够相似的三角形共有() A.1对B.2对C.3对D.4对 4.△ABC中,D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点,若使△ABC和△ADE相似,则这 样的点E有() A.1个B.2个C.3个D.很多 5.下列说法①所有等腰三角形都相似:②有一个底角相等的两个等腰三角形相似:③有 个角相等的等腰三角形相似:④有一个角为60°的两个直角三角形相似,其中正确的说法是 A.②④B.①③C.①②④D.②③④ 6.如图,若点D为△ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC 的长为() A.12cmB.2√3cmC.,√3cmD.2cmB 7.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37°C)的黄金比值时,人体感到最舒适。这
4.4 探索三角形相似的条件 1． 下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） A． △ABC 中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A`B`C`中，∠A`＝118 o，∠B`＝15 o B． △ABC 中，AB=8，AC=4, ∠A＝105 o，△A`B`C`中，A`B`＝16，B`C`＝8，∠A`＝100o C． △ABC 中，AB=18，BC＝20，CA＝35，△A`B`C`中，A`B`＝36，B`C`＝40，C`A`＝70 D． △ABC 和△A`B`C`中，有 ` ` B`C` BC A B AB = ，∠C＝∠C`。 2． △ABC 和△DEF 满足下列条件，其中使△ABC 和△DEF 不相似的是（ ） A．∠A＝∠D＝45 o 38`，∠C＝26 o 22`，∠E＝108 o B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16 C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝ a ，EF＝ b ，DF＝ c D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40 o， 3． 如图，△ABC 中∠ACB＝90o，CD⊥AB 于 D。则图中能够相似的三角形共有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 4． △ABC 中，D 是 AB 上一固定点。E 是 AC 上的一个动点，若使△ABC 和△ADE 相似，则这 样的点 E 有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．很多 5．下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一 个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为 60 o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 （ ） A．②④ B．①③ C．①②④ D．②③④ 6．如图，若点 D 为△ABC 中 AB 边上的一点，且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，则 AC 的长为（ ） A．12cm B． 2 3 cm C． 3 cm D．2cm 7.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C）的黄金比值时,人体感到最舒适。这
个气温约为 °C(精确到1°C)。 如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD= 时,△ABC∽△DBC 9.如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且∠ADE=∠B,AE=3,BE=4,则AD·AC 10.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=-BC,那么图中与△ADE相似的三角形有 Ae 11.如图,(1)若 则△ABC∽△AEF;(2)若∠E ,则△ABC AB 12.如图,若∠B=∠C,则 理由是
个气温约为____ ___ o C (精确到 1 o C)。 8.如图，BD 平分∠ABC，且 AB＝4，BC＝6，则当 BD＝_________时，△A BC∽△DBC。 9．如图，在△ABC 中，D，E 分别为 AC，AB 上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则 AD·AC ＝_______. 10．如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，BF＝ 4 1 BC，那么图中与△ADE 相似的三角形有 ___________. 11．如图，（1）若 = AB AE ___________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_________，则△A BC ∽△AEF。 12．如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是__________,且_________∽
理由是 13.Rt△ABC∽Rt△ABC,∠C=∠C=90°,,若AB=3,BC=2,AB=6,则 B C A C 14.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90对角线BD⊥DC,试问: (1)△ABD与△DCB相似吗?请说明理由 (2)如果AD=4,BC=9,你能求出BD的长吗?B 答案:1.C2.C3.C4.B5.A6.B7.23°C 9.2110.△BEF,△EDF (1)(2)∠B12.△ABE△ACD两角对应相等的两个三角形相似△BOD△COE两 角对应相等的两个三角形相似13.42√5 14.(1)△ABD∽△DCB。因为∠A=∠BDC=90°,∠ADB=∠DBC,故而这两个三角形相似 由 AD BD 故 BD BO
_________,理由是_________。 13 ． Rt △ ABC ∽ Rt △ A`B`C`, ∠ C= ∠ C`=90o ， 若 AB ＝ 3 ， BC ＝ 2 ， A`B`=6 ， 则 B`C`=______,A`C`=________. 14．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠BAD=90o 对角线 BD⊥DC，试问： （1）△ABD 与△DCB 相似吗？请说明理由。 （2）如果 AD＝4，BC＝9，你能求出 BD 的长吗？ 答案：1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7．23 o C 8. 2 6 9.21 10.△BEF,△EDF 11. (1) AC AF (2) ∠B 12. △ABE △ACD 两角对应相等的两个三角形相似 △BOD △COE 两 角对应相等的两个三角形相似 13. 4 2 5 14．（1）△ABD∽△DCB。 因为∠A＝∠BDC＝90o，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相似； 由 BC BD BD AD = ,故 BD＝6
