42平行线分线段成比例 填空题: 如图,梯形ABCD,AD∥BC,延长两腰交于点E,若AD=2,BC=6,AB=4 DE DC 2.如图,△ABC中,EF∥BC,AD交EF于G,已知EG=2,GF=3,BD=5,则 3.如图,梯形ABCD中,DC/AB,DC=2,AB=35,且 MN//PQ//AB DM=MP=PA,则MN 4.如图,菱形ADEF,AB=7,AC=5,BC=6,则BE=
4.2 平行线分线段成比例 一. 填空题： 1. 如图，梯形 ABCD，AD//BC，延长两腰交于点 E，若 AD = 2，BC = 6，AB = 4 ， 则 ED EC DE DC = ， = A D E B C 2. 如图， ABC 中，EF//BC，AD 交 EF 于 G，已知 EG = 2，GF = 3，BD = 5 ，则 DC = A D G C EB F 3. 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， DC / / AB，DC = 2，AB = 3.5 ， 且 MN//PQ//AB ， DM = MP = PA ，则 MN＝________，PQ＝________ D C M N P Q A B 4. 如图，菱形 ADEF， AB = 7，AC = 5，BC = 6 ，则 BE＝________ E F A D B C
5如图,EA//FC,EB∥FD,则AB与CD的位置关系是 6.如图,D是BC的中点,M是AD的中点,BM的延长线交AC于N,则ANNC= 二.选择题 1.如图,H为平行四边形ABCD中AD边上一点,且AH=DH,AC和BH交于点K, 则AKKC等于( B.1:1 C.1:3 D.2:3 A H 2.如图,△ABC中,D在AB上,E在AC上,下列条件中,能判定DEBC的是 A.AD·AC=AE·AB B.AD·AE=EC·DB C.AD·AB=AE·AC D.BD·AC=AE·AB B 3.如图,△ABC中,DEBC,BE与CD交于点O,AO与DE、BC交于N、M,则下列 式子中错误的是() DA AD B AD DE DO DE AE AO BM AB Ab BO Oc BC OM
5. 如图， EA / /FC，EB / /FD ，则 AB 与 CD 的位置关系是________ A C M F E O B D N 6. 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝_____ ___。 AM N B D C 二. 选择题 1. 如图，H 为平行四边形 ABCD 中 AD 边上一点，且 AH = DH 1 2 ，AC 和 BH 交于点 K， 则 AK:KC 等于（ ） A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3 A H D K B C 2. 如图，ABC 中，D 在 AB 上，E 在 AC 上，下列条件中，能判定 DE//BC 的是（ ） A. AD AC = AE AB B. AD AE = EC DB C. AD AB = AE AC D. BD AC = AE AB A B C D E 3. 如图， ABC 中，DE//BC，BE 与 CD 交于点 O，AO 与 DE、BC 交于 N、M，则下列 式子中错误的是（ ） A. DN BM AD AB = B. AD AB DE BC = C. DO OC DE BC = D. AE EC AO OM =
E 4.如图,1/2/3,14与l交于点P,PA=a,AB=b,BC=c,PD=d DE=e,EF=f,则bf=() D. ce 5.如图,△ABC中,4D=4E=1,则OEOB=( DB EC 2 B 三.计算题: 1.如图,已知菱形BEDF内接于△ABC,点E、D、F分别在AB、AC和BC上,若 AB=15,BC=12,求菱形边长 B
A N O B M C D E 4. 如图， l l l l 1 2 3 4 / / / / ， 与 l5 交于点 P， PA = a，AB = b，BC = c ， PD = d ， DE = e ， EF = f ，则 bf = （ ） A. ab B. bd C. ae D. ce B E C A D l5 l4 l2 F l3 l1 P 5. 如图， ABC 中， AD DB AE EC = = 1 2 ，则 OE:OB = （ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 A D E O B C 三. 计算题： 1. 如图，已知菱形 BEDF 内接于 ABC ，点 E、D、F 分别在 AB、AC 和 BC 上，若 AB = 15，BC = 12 ，求菱形边长。 A E D B F C
2.如图,已知△ABC中,DE/BC,AD=8,AC=6,BD=AE,求BD的长。 如图,△ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,已知AB=12,AC=8 ∧ 4在△ABC中,BD是AC边上的中线,BE=AB,且AE与BD相交于点F,试说明 5.如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,若 EF=32,GE=8,求BE。 D G B
2. 如图，已知 ABC 中， DE / /BC，AD = 8，AC = 6，BD = AE ，求 BD 的长。 A D E B C 3. 如图， ABC 中，AD 是角平分线， DE / / AC 交 AB 于 E，已知 AB = 12 ，AC = 8 ， 求 DE。 A E B D C 4. 在 ABC 中，BD 是 AC 边上的中线， BE = AB ，且 AE 与 BD 相交于点 F，试说明： AB BC EF AF = 。 5. 如图 F 为平行四边形 ABCD 的 AD 延长线上一点，BF 分别交 CD、AC 于 G、E，若 EF = 32，GE = 8 ，求 BE。 F D G C E A B
答案】 填空题 2 4.3.5 5.平 6.1:2 二.选择题 1.C 2.A 5.B 三.计算题 解:∵BEDF是菱形 BE= ED= DF= BF 设菱形边长为x DF//AB DF CF AB BC x12-x 20 答:菱形边长为 解:∵DE//BC AD AE AB AC BD=AE且AD=8,AC=6 BD2+8BD-48=0 8+BD6 BD=4或BD=-12(舍去) 3.解:∵DE//AC,∴∠1=∠3 又∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2 AE= DE DE BE DE 12-DE AC AB DE=48 A 4.解:过E作EM//BD,交AC于M
【答案】 一. 填空题 1. 1 3 1 2 2. 15 2 3. 2.5 3 4. 3.5 5. 平行 6. 1:2 二. 选择题 1. C 2. A 3. D 4 . D 5. B 三. 计算题 1. 解： BEDF 是菱形 BE = ED = DF = BF 设菱形边长为 x DF AB DF AB CF BC x x x / / = = − = 15 12 12 20 3 答：菱形边长为 20 3 2. 解： DE BC AD AB AE AC / / = BD = AE 且 AD = 8，AC = 6 + = + − = 8 8 6 8 48 0 2 BD BD BD BD BD = 4 或 BD = −12 （舍去） 3. 解： DE / / AC，1 = 3 又 AD 平分 BAC ，1 = 2 1 = 2 AE = DE = = − = DE AC BE AB DE DE DE 8 12 12 4.8 4. 解：过 E 作 EM / /BD ，交 AC 于 M
B E C BE DM EF DM AF AD 而BD是中线,∴AD=DC BE EF AB EF 又∵BE=AB AF BC AF 5.解:∵平行四边形ABCD DC//AB, BC//AD GE CECE BE EB AEAE EF GE BE EF=32,GE=8,∴BE=16
A D F M B E C = = BE BC DM CD EF AF DM AD 而 BD 是中线， AD = DC 又 BE AB BE BC EF AF AB BC EF AF = ， = ， = 5. 解： 平行四边形 ABCD = = = DC AB BC AD GE EB CE AE CE AE BE EF GE EB BE EF / / ， / / ， EF = 32，GE = 8， BE = 16