45相似三角形判定定理的证明 选择题 下列语句正确的是 A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则AABC和△A′B′C′不相似; B.在∠ABC和∠AB′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B′=10, 则∠ABC∽∠AB′C′ 两个全等三角形不一定相似 D.所有的菱形都相似 2.如图,在正三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且 Ad 1 AE=BE,则有 )A.△AED△ Ac 3 BED B.△AED△CBD C.△AED△ABD D.△BAD△BCD (3题) (4题) 3.已知:如图,∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有() A.1对B.2对C.3对D.4对 4.三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为( A 32cm B 24cm C 18cm D 16cm 5.可以判定△ABC∽ABC",的条件是 A.∠A=∠C"=∠B AB A B B.ACAC",且∠A=∠C AB AC C.ABAC且∠A=∠B D.以上条件都不对 填空题 6.已知一个三角形三边长是6cm,7.5cm,9cm,另一个三角形的三边是8cm,10cm,12cm,则这两个三 角形 (填相似或不相似 7.如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是 8.四边形ABCD∽四边形ABCD∠A=70度,∠B=108度,∠C=92度则∠D= 9.在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使ACBF∽∠CDE,则BF的长 为
4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.下列语句正确的是( ) A.在 △ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°, 则⊿ABC 和⊿A′B′C′不相似; B.在⊿ABC 和⊿A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10, 则⊿ABC∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似 2.如图，在正三角形 ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AC AD ＝ 3 1 ，AE＝BE，则有（ ）A.△AED∽△ BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD ( 3 题 ) (4 题) 3．已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 4.三角形三边之比为 3:5:7,与它相似的三角形的最长边为 21cm,则其余两边之和为( ) A.32cm B.24cm C.18cm D.16cm 5.可以判定 ABC ∽ A'B'C' ，的条件是 （ ） A.∠A=∠ C' =∠ B' B. ' ' ' ' A C A B AC AB = ，且∠A=∠ C' C. ' ' A'C' AC A B AB = 且∠A=∠ B' D.以上条件都不对 二、填空题 6. 已知一个三角形三边长是 6cm，7.5cm，9cm，另一个三角形的三边是 8cm，10cm，12cm，则这两个三 角形 （填相似或不相似） 7. 如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是 _____________ 8.四边形 ABCD∽四边形 A , B , C , D , ∠A=70 度，∠B , =108 度，∠C , =92 度 则∠D=_______ 9.在平行四边形 ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使⊿CBF∽⊿CDE，则 BF 的长 为________
F B 计算题 10.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:∠ADQ∽QCP 11.ABC中,AD、CE是中线,∠BAD=∠BCE,请猜想∠ABC的形状,并证明
三、计算题 10.已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP＝3PC，Q 是 CD 的中点．求证：⊿ADQ∽⊿QCP． 11. ⊿AB C 中,AD、CE 是中线, ∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC 的形状,并证明. E B D C A
参考答案 、选择题 1.B2.B3.C4.B5.D 填空题 6.相似7.728.∠D=90°9.1.8 1 10.证明(主要步骤)有正方形性质及已知得PC=4BC=4CD,DQ=2CD,即:DQ:PC=2:1 QC:AD=2:1加上直角相等可证相似。11.等腰三角形
参考答案 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 二、填空题 6.相似 7.72 8.∠D=900 9.1.8 三、10.证明（主要步骤）有正方形性质及已知得 PC= BC= CD，DQ= CD，即：DQ:PC=2:1 QC:AD=2:1 加上直角相等可证相似。 11.等腰三角形