62反比例函数的图象与性质 选择题 1、如果反比例函数y=-的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在( A.第一、三象限B.第一、二象限 C.第二、四象限D.第三、四象限 2、下列函数中y随x的增大而减小的是() A.y=--(x0)的图象上,则点E的坐标是 √5 3+√53-√5 √5-1√ 3-53+√5 2 填空题 6、如图是反比例函数y=-(k>0)在第一象限内的图象,点M是图象上一点,MP垂直x轴 于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是
6.2 反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、如果反比例函数 x k y = 的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（ ） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 2、下列函数中 y 随 x 的增大而减小的是（ ） A. 9 y x 0) x = − （ B. 11 y x = C. 3 y x 0) x = （ D. y x = 2 3、若反比例函数 2 2 (2 1) − = − m y m x 的图象在第二、四象限，则 m 的值是（ ） A. －1 或 1 B. 小于 2 1 的任意实数 C. －1 D. 不能确定 4、在函数 y= x k (k<0)的图象上有 A(1,y 1 )、B(－1,y 2 )、C(－2,y 3 )三个点，则下列各式中 正确的是（ ） A. y 1 <y 2 <y 3 B. y 1 <y 3 <y 2 C. y 3 <y 2 <y 1 D. y 2 <y 3 <y 1 5、如图，正方形 OABC 和正方形 ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在函 数 1 y x( 0) x = 的图象上，则点 E 的坐标是 A． 5 1 5 1 , 2 2 + − ; B． 3 5 3 5 , 2 2 + − C． 5 1 5 1 , 2 2 − + ; D． 3 5 3 5 , 2 2 − + 二、填空题 6、如图是反比例函数 = (k 0) x k y 在第一象限内的图象，点 M 是图象上一点，MP 垂直 x 轴 于点 P，如果△MOP 的面积为 1，那么 k 的值是 _____ . y O P x M
7、如果点(a,-2a)在双曲线y=k上,那么双曲线在第_象限 8、对于函数y=二,当x>2时,y的取值范围是:当x≤2时且x≠0时,y的 取值范围是 9、在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6的图象无公共 点,则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可). 10、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A=AA5,过点A1、A2、A3、 4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2(xA0)的图象相交于点P、P3、P3、P、P 得直角三角形OP1A1、AP2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、 S3、S4、S5,则S5的值为 A142A344 A 、解答题 11知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)与反比例函数y2="(m≠0) 的图象交于A(2,4)和B(-4,n)两点 (1)分别求出y1和y2的解析式 (2)写出y=y2时x的值; (3)写出y1>y2时x的取值范围 12、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=一与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点
7、如果点（ a，－2a ）在双曲线 y＝ k x 上，那么双曲线在第_______象限． 8、对于函数 2 y x = ，当 x 2 时， y 的取值范围是________；当 x 2 时且 x 0 时， y 的 取值范围是_______. 9、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数 y x =-2 +6 的图象无．公共 点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 10、如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2 =A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1、A2、A3、 A4、A5 分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y= （x≠0）的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5， 得直角三角形 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设 其面积分别为 S1、S2、 S3、S4、S5，则 S5 的值为 ． 三、解答题 11、已知一次函数 y1 ＝kx＋b （ k，b 为常数，且 k 0 ）与反比例函数 x m y2 ＝ （ m 0 ） 的图象交于 A（2，4）和 B（－4， n ）两点. （1）分别求出 1 y 和 2 y 的解析式； （2）写出 1 y ＝ 2 y 时 x 的值； （3）写出 1 y ＞ 2 y 时 x 的取值范围. 12、如图，Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 x k y = 与直线 y = −x − (k +1) 在第二象限的交点， y x A
AB⊥x轴于B, 且S△ABO2 (1)求这两个函数的解析式 (2)求△AOC的面积 答案 、选择题答案 1、【答案】选A 2、【答案】选C 3、【答案】选C 4、【答案】选B5、【答案】选A 、填空题答案 6、【答案】2 7、【答案】二、四 8、【答案】0即可 【答案】Ss=1,s2.3,S=s 、解答题答案 1【各案1(1)y=x+2,y2=x:(2)x的值为2或一4:(3)x的取值范围是 42 3 12、【答案】(1)yx,y=-x+2;(2)4
AB⊥ x 轴于 B， 且 S△ABO＝ 2 3 （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积. 答案 一、选择题答案 1、【答案】 选 A 2、【答案】 选 C 3、【答案】 选 C 4、【答案】 选 B 5、【答案】 选 A 二、填空题答案 6、【答案】 2 7、【答案】 二、四 8、【答案】 0＜y＜1 ； y 1 或 y＜0 . 9、【答案】 18 y= x （只要 = k y x 中的 k 满足 9 > 2 k 即可） 10、【答案】 S1=1，S2= S1= ，S3= S1= ，S4= S1= ，S5= S1= ． 三、解答题答案 11、【答案】 （1） y1 ＝x＋2， x y 8 2 ＝ ； （2） x 的值为 2 或－4； （3） x 的取值范围是 －4＜x＜0 或 x＞2 12、【答案】 （1） 3 y x = − ， y＝－x＋2 ； （2）4