图形的相似检测题 选择题(每小题3分,共36分) 1.如图所示,给出下列条件: ①∠B=∠ACD:②∠ADC=∠ACB:③ ACAB.④ D B AC=AD AB 其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为() A 2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是 AD BC BC DF CD BC CD AD CE AD EF BE EF AF 3.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则 下面四个结论 (1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB 的面积之比为 1:4其中正确的有:() A.0个B.1个C.2个D.3个 4若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1:2,则△ABC与△DEF的周长比为 () A.1:4B.1:2C.2:1D.1 √2 5如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3和4及x,那么x的值() A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个 6.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连 接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是() A.△AOM和△AON都是等边三角形 B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D.四边形MBCO和四边形MDCO都是等腰梯形 7.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书
图形的相似检测题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．如图所示，给出下列条件： ① = B ACD ； ② = ADC ACB ； ③ AC AB CD BC = ； ④ 2 AC AD AB = ． 其中单独能够判定 △ABC ACD ∽△ 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，已知 AB CD EF ∥ ∥ ，那么下列结论正确的是（ ） A． AD BC DF CE = B． BC DF CE AD = C． CD BC EF BE = D． CD AD EF AF = 3. 如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则 下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有：（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4.若△ABC∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 （ ） A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶ 2 5.如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值（ ） A．只有 1 个 B．可以有 2 个 C．有 2 个以上但有限 D．有无数个 6.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB、AD 的中点，连 接 OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM 和△AON 都是等边三角形 B．四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 C．四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D．四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形 7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书 B D C A M N O
的长为20cm,则它的宽约为() A.12.36cm B.13.6cm 8.小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O 准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A 偏离到A′,若OA=02米,OB=40米,AA′=0.0015米,则小明射击到的点B′偏离目标 点B的长度BB′为 () A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米 B 9.如图一,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,BD=2,则△ADE与四边形DBCE的面积比 是( (A)3:2 (B)3:5; (C)9:16 (D)9:4. 10.如图三,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AB,那么下列比例式中正确的是 EB FC:(B)AE_CF (A) AE BF EB FB DC: (D) DE- DF (C) DE AD l1、如图3,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的 高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一 点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高 为() A.12m B. 10m C. 8m D. 7m 12、一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底 边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸 条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是() A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张 二、填空题(每小题3分,共12分)
的长为 20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 8.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、 准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A′，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA′=0.0015 米，则小明射击到的点 B′偏离目标 点 B 的长度 BB′为 （ ） A．3 米 B．0.3 米 C．0.03 米 D．0.2 米 9．如图一，在△ABC 中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE 与四边形 DBCE 的面积比 是（ ） （A）3︰2； （B）3︰5； （C）9︰16； （D）9︰4． 10．如图三，在△ABC 中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ） （A） EB AE ＝ FC BF ； （B） EB AE ＝ FB CF ； （C） BC DE ＝ DC AD ； （D） BC DE ＝ AB DF ． 11、如图 3，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的 高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一 点．此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高 为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m 12、一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 22．5cm．现沿底 边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸 条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第 4 张 B．第 5 张 C.第 6 张 D．第 7 张 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） B C A D E ( 图 一) （ 图 三 ） D B C A E F
2 b d 5 (b+d≠0)ma+c 14、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC.如果AD=8,DB=6,EC=9 那么AE= △ABC与△AEF中 AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下 列结论: ①∠AFC=∠C:②DF=CF ③△ADE∽△FDB:④∠BFD=∠CAF 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 16、如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个 小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积 三、解答题(共52分) 17、已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AC三分之一处,即AE=-AC,DE的延 长线交AB于F,求证:AF=FB 18、如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE 上一点,且∠BFE=∠C D C
13、已知： ,( 0). 5 2 = = b + d d c b a 则 = + + b d a c 。 14、在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE∥BC．如果 AD＝8，DB＝6，EC＝9 那么 AE＝ ． 15 、如图， △ABC 与 △AEF 中 ， AB AE BC EF B E AB = = = ， ， ， 交 EF 于 D ．给出下 列结论： ① = AFC C ；② DF CF = ； ③ △ADE FDB ∽△ ；④ = BFD CAF ． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 16、如图，点 M 是△ABC 内一点，过点 M 分别作直线平行于△ABC 的各边，所形成的三个 小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49．则△ABC 的面积 是 ． 三、解答题（共 52 分） 17、已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AC 三分之一处，即 AE = 3 1 AC，DE 的延 长线交 AB 于 F，求证：AF = FB 18、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE 上一点，且∠BFE＝∠C D A B C F E E B D C A F
(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30 求AE的长:(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF长 (计算结果含根号) 19、如图(3),在△ABC中,E、F分别是AC、BC的中点,AF与BE交于点0,ED∥AF,交BC 于点D,求BO:OE的值。 20、如图,AE2=AD·AB,且∠ABE=∠C,试说明△BCE∽△EBD。 21、如图五,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在 AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知 S△AGF:S△ABC=9:64,EF=10,求AH的长 图 五 D H E 22、已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC,AC且BD=CE,AD、 BE相交于点M (1)△AME∽△BAE;(2BD2= ADXDM
(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若 AB＝4，∠BAE＝30°， 求 AE 的长；(3)在(1)(2)的条件下，若 AD＝3，求 BF 长. (计算结果含根号). 19、如图(3)，在△ABC 中，E、F 分别是 AC、BC 的中点，AF 与 BE 交于点 O，ED∥AF，交 BC 于点 D，求 BO∶OE 的值。 20、如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，试说明△BCE∽△EBD。 21、如图五，在△ABC 中，矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上，点 G、F 分别在 AB、AC 上，AH 是 BC 边上的高，AH 与 GF 相交于 K，已知 S△AGF︰S△ABC＝9︰64，EF＝10，求 AH 的长． 22、已知：如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC，AC 且 BD=CE,AD、 BE 相交于点 M (1)△AME∽△BAE; (2)BD2=AD DM. A B C D E F O A B D C E 1 2 （ 图 五 ） B C A D E G K F H
M 23、在九年级数学课本练习册上有这样一道题: 已知:如图七,点O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OD, 点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且有OA=OB,EH∥AD, HG∥CD,FG∥BC,求证:EA=FB 若将这题目中的点O移至四边形ABCD外,其它条件不变,题中要求证的 结论还成立吗? (1)请在图八中画出相应的图形,观察并回答:(填成立或不成立); (2)证明你(1)中观察到的结论 图
23、在九年级数学课本练习册上有这样一道题： 已知：如图七，点 O 为四边形 ABCD 内一点，连接 OA、OB、OC、OD， 点 E、F、G、H 分别在 OA、OB、OC、OD 上，且有 OA＝OB，EH∥AD， HG∥CD，FG∥BC，求证：EA＝FB． 若将这题目中的点 O 移至四边形 ABCD 外，其它条件不变，题中要求证的 结论还成立吗？ （1）请在图八中画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）； （2）证明你（1）中观察到的结论． （ 图 八 ） A B D C O A B D C E F H G （ 图 七 ）