13正方形的性质与判定 、选择题 若正方形的周长为40,则其对角线长为 C.102 2.如果要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的 基础上,进一步证明() A.AB=AD且AC⊥BD B.AB=AD且AC=BD C.∠A=∠B且AC=BD D.AC和BD互相垂直平分 3.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB, 垂足为点F,则EF的长为() 4-22 3√z-4 4.正方形ABCD的对角线AC的长是12m,则边长AB的长是() 62 C.6 5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为) A 6cm C. 16cm2 D.不能确定
1.3 正方形的性质与判定 一、选择题 1. 若正方形的周长为 40，则其对角线长为 A. 100 B. C. D. 10 2. 如果要证明平行四边形 ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形 ABCD 是平行四边形的 基础上，进一步证明 A. 且 B. 且 C. 且 D. AC 和 BD 互相垂直平分 3. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 ， 垂足为点 F，则 EF 的长为 A. 1 B. C. D. 4. 正方形 ABCD 的对角线 AC 的长是 12cm，则边长 AB 的长是 A. B. C. 6 D. 8 5. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 不能确定
6.如图,已知四边形ABCD中,∠BAD=∠ABC=∠BCD=90° 下列条件能使四边形ABCD成为正方形的是() AC= BD D.AC⊥BD 7.下列对正方形的描述错误的是 A.正方形的四个角都是直角 B.正方形的对角线互相垂直 C.邻边相等的矩形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是正方形 8.一个正方形的边长为3,则它的对角线长为() 32 9.如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC 的度数是( A.22.5°B.30 5 67,5 10.正方形的对角线() A.相等垂直且互相平分 B.相等但不垂直 C.垂直但不相等 D.以上说法都不对 11.如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB、ED,延长BE交AD于点F, 若∠DEB=140°,则∠AFE的度数为()
6. 如图，已知四边形 ABCD 中， ， 下列条件能使四边形 ABCD 成为正方形的是 A. B. C. D. 7. 下列对正方形的描述错误的是 A. 正方形的四个角都是直角 B. 正方形的对角线互相垂直 C. 邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是正方形 8. 一个正方形的边长为 3，则它的对角线长为 A. 3 B. C. D. 9. 如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上一点，若 交 CD 于 F，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 正方形的对角线 A. 相等垂直且互相平分 B. 相等但不垂直 C. 垂直但不相等 D. 以上说法都不对 11. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，连接 EB、 延长 BE 交 AD 于点 F， 若 ，则 的度数为
70° 12.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:C平行四边形;②矩形;⑧菱形;正方形 ⑤等腰三角形:⑥等边三角形, 一定能拼成的图形是() A.④④⑤ B.②6 C④③ D.②②⑤ 、解答题 C 13.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AB的 中点,分别过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点 E,F,求证:四边形CEDF是正方形 14.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且 ∠BAE=225°,EF⊥AB于点F,求EF的长
A. B. C. D. 12. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形： 平行四边形； 矩形； 菱形； 正方形； 等腰三角形； 等边三角形，一定能拼成的图形是 A. B. C. D. 二、解答题 13. 如图， 中， ，点 D 是 AB 的 中点，分别过点 D 作 ，垂足分别为点 ，求证：四边形 CEDF 是正方形． 14. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 于点 F，求 EF 的长．
15.已知,如图,在正方形ABCD中,O是对角线的交点,AF平 分∠BAC,DH⊥4F于点B,交4C于点G,DH延长线交AB2 于点E 求证:BE=20G 16.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线 相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:四边形 CEDF是正方形
15. 已知，如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线的交点，AF 平 分 于点 H，交 AC 于点 延长线交 AB 于点 E． 求证： ． 16. 已知：如图，在 中， 、 的平分线 相交于点 ，垂足分别为 E、 求证：四边形 CEDF 是正方形．