第三章概率的进一步认识 、在抛一枚质地均匀的硬币的实验中,如果没有硬币,则下列实验不能作为替代物的是() A、一枚均匀的骰子,B、瓶盖,C、两张相同的卡片,D、两张扑克牌 2、如右图,在这三张扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是 3、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后 位号码,此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是 若此人忘了中间两位 号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是 4、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动,摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两 个.顾客摸奖时,一次摸出两个球,如果两个球的颜色相同就得奖,颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖 次,得奖的概率是 5、从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 6、如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率 5 7、为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记 的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可 以估计出这个湖里有条鱼 8、在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为了估计白球的个数,小 刚向其中 放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中 88次摸到黑球,估计盒中大约有白球() A、28个 B、30个 C、36个 D、42个 9、有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢:若出现一正一反,则乙赢:若出现两 个反面 则甲、乙都不贏 (1)这个游戏是否公平?请说明理由 (2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏:如果你认为这个游戏 公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏 10、如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”,另一个转
第三章 概率的进一步认识 1、 在抛一枚质地均匀的硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实验不能作为替代物的是（ ） A、一枚均匀的骰子， B、瓶盖， C、两张相同的卡片， D、两张扑克牌 2、如右图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7” 的概率是 . 3、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是 0 到 9 中的任一个,某人忘了密码的最后 一位号码, 此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是______．若此人忘了中间两位 号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是______． 4、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两 个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一 次，得奖的概率是 ． 5、从一个装有 2 黄 2 黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 . 6、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率 是……( ) A． 19 25 ； B． 10 25 ； C． 6 25 ； D． 5 25 7、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记 的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，通过这种调查方式，我们可 以估计出这个湖里有______条鱼. 8、在一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小 刚向其中 放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A、28 个 B、30 个 C、36 个 D、42 个 9、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两 个反面， 则甲、乙都不赢。 （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏 公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。 10、如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转
盘转出“蓝” 则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”、“蓝”或“白”,使得到紫色的概率是1 l1、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子 摞在一起,则重掷),点数和大的获胜:点数和相同为平局 依据上述规则,解答下列问题: (1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2的概率 (2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和是7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率, (骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块.点数和:两枚骰子朝上的点数之和.) 12、甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指:ⅱ)两人 伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇 指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时. (1)求甲伸出小拇指取胜的概率 (2)求乙取胜的概率 13、小英与她的父亲,母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市,由于时间仓促, 他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一,在这种情况下,小英父亲建议,用小英学 过的摸球游戏来决定,规则如下 在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康) 这四个球除颜色的不同外,其余完全相同 ②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀 然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色 ③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游。否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球, 直到两人所摸出的球的颜色相同为止 按照上面的规则,请你解答下列问题 (1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?
盘转出“蓝”， 则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的概率是 6 1 . 11、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子 摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局． 依据上述规则，解答下列问题： （1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为 2 的概率； （2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是 7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率． （骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．） 12、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：ⅰ）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指：ⅱ）两人 伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇 指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时. （1）求甲伸出小拇指取胜的概率； （2）求乙取胜的概率. 13、小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促， 他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学 过的摸球游戏来决定，规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康）， 这四个球除颜色的不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀； 然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球， 直到两人所摸出的球的颜色相同为止。 按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是 多少? 答案 1、【答案】选 2、【答案】 3、【答案】 4、【答案】 10100 35、【答案】 6、【答案】选C7、【答案】8008、【答案】选A 9、【答案】解:(1)不公平。所以出现两个正面的概率为1,出现一正一反的概率为2=1。因为二者概 率不等,所以游戏不公平 (2)游戏规则一:若出现两个相同面,则甲贏:若出现一正一反(一反一正),则乙赢 游戏规则二:若出现两个正面,则甲赢:若出现两个反面,则乙贏;若出现一正一反,则甲、乙都不赢 7分 10、【答案】一个转盘的六个扇形都填“红”,另一个转盘的一个扇形填“蓝”,余下的五个扇形不填或填 其它色. (注:一个填两个“红”,另一个填三个“蓝”等也可 11、【答案】(1) (2) 12、【答案】(1) (2) 13、【答案】(1) (2)
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是 多少？ 答案 1、【答案】选 B 2、【答案】 3 1 3、【答案】 100 1 , 10 1 ； 4、【答案】 3 1 5、【答案】 4 1 6、【答案】 选 C 7、【答案】 800 8、【答案】选 A 9、【答案】解：（1）不公平。所以出现两个正面的概率为 1 4 ，出现一正一反的概率为 2 1 4 2 = 。因为二者概 率不等，所以游戏不公平。 (2)游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一 正），则乙赢； 游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、乙都不赢。…… 7 分 10、【答案】一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填 其它色. (注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可 11、【答案】（1） 1 36 （2） 5 12 12、【答案】 （1） 25 1 ； （2） 5 1 . 13、【答案】 （1） 16 1 ； （2） 16 7