第六章反比例函数周周测1(全章 题(每题3分,共30分) 1.下面的函数是反比例函数的是 D 2.若反比例函数y=的图象经过点(-2,3),则此函数的图象也经过点() D.(-4,6) 3.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab-4的值为() (第4题 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积 时,气体的密度也会随之改变,密度p(单位:kgm)与体积v(单位:m)满足函数关系式p (k为常数,k≠0),其图象如图所示,则当气体的密度为3kglm3时,容器的体积为 9m3B.6m3C.3m3D.1.5m3 5.若在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象无交点,则 A.k1+k2>0B.k1+k20D.kk2y2,则m的取值范围是 A.m0C.m>-3D.m0)的图象相交于点A,B,设
第六章 反比例函数周周测 1（全章） 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下面的函数是反比例函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝ x 2 C．y＝ 1 3x D．y＝ 2x－1 3 2．若反比例函数 y＝ k x 的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( ) A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) 3．若点 A(a，b)在反比例函数 y＝ 2 x 的图象上，则代数式 ab－4 的值为( ) A．0 B．－2 C．2 D．－6 (第 4 题) 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积 时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3 )与体积 V(单位：m3 )满足函数关系式 ρ ＝ k V (k 为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为 3 kg/m3 时，容器的体积为 ( ) A．9 m3 B．6 m3 C．3 m3 D．1.5 m3 5．若在同一直角坐标系中，正比例函数 y＝k1x 与反比例函数 y＝ k2 x 的图象无交点，则 有( ) A．k1＋k2＞ 0 B．k 1＋k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜0 6．已知点 A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线 y＝ 3＋m x 上，且 y1>y2，则m 的取值范围是 ( ) A．m0 C．m>－3 D．m<－3 (第 7 题) 7．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝ 4 x (x＞0)的图象相交于点A，B，设
点A的坐标为(x1,y),那么长为y、宽为x的矩形的面积和周长分别为() A.4,12B.8,12C.4,6D.8,6 8.函数y=与y=kx+k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 9.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点F在DC边上运动,连接AF,过点B 作BE⊥AF于E设BE=y,AF=x,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是() C(第9题) A B D (第10题) 10.如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90,OB=20A,点A在反比例函数y=1 的图象上,若点B在反比例函数y=的图象上,则k的值是( 二、填空题(每题3分,共24分) 11.一个反比例函数的图象过点A(-2,-3),则这个反比例函数的表达式是 12.南宁市五象新区有长24000m的新道路要铺上沥青,则铺路所需时间t(天)与铺路 速度vm/天)的函数关系式是 13.点(2,y1),(3,y)在函数y=-的图象上,则y1y2(填“”<”或“=”)
点 A 的坐标为(x1，y1)，那么长为 y1、宽为 x1 的矩形的面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6 8．函数 y＝ k x 与 y＝kx＋k(k 为常数且 k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 9．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4 ，BC＝3，点 F 在 DC 边上运动，连接 AF，过点 B 作 BE⊥AF 于 E.设 BE＝y，AF＝x，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( ) (第 9 题) (第 10 题) 10．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点 A 在反比例函数 y＝ 1 x 的图象上，若点 B 在反比例函数 y＝ k x 的图象上，则 k 的值是( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．一个反比例函数的图象过点 A( －2，－3) ，则这个反 比例函数的表达式是 ________． 12．南宁市五象新区有长 24 000 m 的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间 t(天)与铺路 速度 v(m/天)的函数关系式是________． 13．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－ 2 x 的图象上，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)．
14.若反比例函数y=的图象与一次函数y=mx的图象的一个交点的坐标为(1,2), 则它们另一个交点的坐标为 15.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上 且△ABP的面积为6,则这个反比例函数的表达式为 15题) (第16题) (第17题) (第18题) 16.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在ⅹ轴的正半轴上(点A与点O重合),AB= ,BC=1,连接AC,BD,交点为M将矩形ABCD沿ⅹ轴向右平移,当平移距离为 时,点M在反比例函数y=的图象上 17.如图,过原点O的直线与反比例函数y,y2的图象在第一象限内分别交于点A, B,且A为OB的中点,若函数y=1,则y2与x的函数表达式是 18.如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在 x轴,y轴上,反比例函数的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴 垂足为D,连接OM,ON,MN下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN:③四边形 DAMN与△MON面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,√2+1).其 中正确结论的序号是 三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
14．若反比例函数 y＝ k x 的图象与一次函数 y＝mx 的图象的一个交点的坐标为(1，2)， 则它们另一个交点的坐标为_____ ___． 15．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上， 且△ABP 的面积为 6，则这个反比例函数的表达式为________． (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 16．如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴的正半轴上(点 A 与点 O 重合)，AB＝ 3，BC＝1，连接 AC，BD，交点为 M.将矩形 ABCD 沿 x 轴向右平移，当平移距离为 ________时，点 M 在反比例函数 y＝ 1 x 的图象上． 17．如图，过原点 O 的直线与反比例函数 y1，y2 的图象在第一象限内分别交于点 A， B，且 A 为 OB 的中点，若函数 y1＝ 1 x ，则 y2 与 x 的函数表达式是____________． 18．如图 ，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，ND⊥x 轴， 垂足为 D，连接 OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形 DAMN 与△MON 面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点 C 的坐标为(0， 2＋1)．其 中正确结论的序号是____________． 三、解答题(19～21 题每题 8 分，22～24 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分)
19.在平面直角坐标系中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线L,直线1与反比 例函数vk- 的图象的一个交点为a,2),求k的值 20.已知反比例函数y=x当×3,y=-6 (1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化? <4时,求y的取值范围 21.已知点A(-2,0)和B(2,0),点P在函数y=一的图象上,如果△PAB的面积是 6,求点P的坐标 2.如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象 交于A(一2,b),B两点
19．在平面直角坐标系中，直线 y＝x 向上平移 1 个单位长度得到直线l，直线 l 与反比 例函数 y＝ k－1 x 的图象的一个交点为(a，2)，求 k 的值． 20．已知反比例函数 y＝ k x ，当 x＝－ 1 3 时，y＝－6. (1)这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ (2)当 1 2 ＜x＜4 时，求 y 的取值范围． 21．已知点 A(－2，0)和 B(2，0)，点 P 在函数 y＝－ 1 x 的图象上，如果△PAB 的面积是 6，求点 P 的坐标． 22．如图，一次函数 y＝kx＋ 5(k 为常数，且 k≠0)的图象与反比例函数 y＝－ 8 x 的图象 交于 A(－2，b)，B 两点．
(1)求一次函数的表达式 (2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后,与反比例函数的图象有且只有一个 公共点,求m的值 23.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在y 轴,x轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=2+3交AB,BC分别于点M,N,反比例 函数y=的图象经过点M,N (1)求反比例函数的表达式 (2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标 第23题) 24.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后 接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10℃,待加热到100℃,饮水机自动停止加 热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温, 饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20℃,接通电源后,水温
(第 22 题) (1)求一次函数的表达式； (2)若将直线 AB 向下平移 m(m＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个 公共点，求 m 的值． 23．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A，C 分别在 y 轴，x 轴上，点 B 的坐标为(4，2)，直线 y＝－ 1 2 x＋3 交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例 函数 y＝ k x 的图象经过点 M，N. (1)求反比例函数的表达式； (2)若点 P 在 y 轴上，且△OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标． (第 23 题) 24．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后， 接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 10 ℃，待加热到 100 ℃，饮水机自动停止加 热，水温开始下降，水温 y(℃)和通电时间 x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温， 饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为 20 ℃，接通电源后，水温
y(℃)和通电时间x(mim)之间的关系如图所示,回答下列问题 (1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的函数关系式 (2)求出图中a的值 (3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于40℃ 的开水,则他需要在什么时间段内接水? a rhmin(第24题) 25.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,过点A 作AC垂直x轴于点C,连接BC,若△ABC的面积为2 (1)求k的值 (2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不 存在,请说明理由 (第25题)
y(℃)和通电时间 x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题： (1) 分别求出当 0≤x≤8 和 8＜x≤a 时，y 和 x 之间的函数关系式； (2)求出图中 a 的值； (3)李老师这天早上 7：30 将饮水机电源打开，若他想在 8：10 上课前喝到不低于 40 ℃ 的开水，则他需要在什么时间段内接水？ (第 24 题) 25．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝ k x 的图象交于A，B两点，过点A 作 AC 垂直 x 轴于点 C，连接 BC，若△ABC 的面积为 2. (1)求 k 的值． (2)x 轴上是否存在一点 D，使△ABD 为直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不 存在，请说明理由． (第 25 题)