第六章反比例函数 、填空题 1函数y=-x,y= 中 表示y是x的反比例函数 2x 反比例函数p=2 x中k= 3已知y=(m-1)xm-3m4是反比例函数,则m= 4.反比例函数的图象是 5函数y=-=的图象的两个分支分布在第 象限,在每个象限内,y随x的增大而 函数y==的图象的两个分支分布在第象限,在每一个象限内,y随x的减小而 6如果反比例函数y=(m-3)xm6m+的图象在第二、四象限,那么 7反比例函数y=-的图象上有一点A(x,y),且x,y是方程a2-a-1=0的两个根,则k= 8y与x+1成反比例,当x=2时,y=1,则当y=-1时,x 9函数y=-(k>0)的图象上两点Ax,y)和B(x2,y2),且x1>x2>0,分别过A、B向x轴作A1⊥x轴于 A,B1⊥x轴于B,则SA4S△sAD(填“>”“=”或“<”),若SA4=2,则函数解析式为 10反比例函数y=,在x=1处自变量减少,函数值相应增加1,则k= 1l反比例函数=k 的图象既是 图形又是 图形,它有 条对称轴,且对称 轴互相 对称中心是 12如果点(a,-3a)在双曲线y=-上,那么k 、选择题 13.若反比例函数y=-的图象经过点(-2,4),那么这个函数是() 8 8 14如图1为反比例函数y=-的图象,则k等于()
第六章 反比例函数 一、填空题 1.函数 y=－x，y= x 1 ，y＝－x 2，y= 1 2 x + ，y=－ 2x 1 中________表示 y 是 x 的反比例函数. 2.反比例函数 y= 3 2 x 中 k=_________. 3.已知 y=(m－1)x 3 4 2 m − m+ 是反比例函数，则 m=_________. 4.反比例函数的图象是_________. 5.函数 y=－ x 2 的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_________， 函数 y= x 2 的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y 随 x 的减小而_________. 6.如果反比例函数 y=(m－3)x 6 4 2 m − m+ 的图象在第二、四象限，那么 m=_________. 7.反比例函数 y= x k 的图象上有一点 A(x, y)，且 x, y 是方程 a 2－a－1=0 的两个根，则 k=_________. 8.y 与 x+1 成反比例，当 x=2 时，y=1，则当 y=－1 时，x=_________. 9.函数 y= x k (k＞0)的图象上两点 A(x1, y1)和 B(x2, y2),且 x1＞x2＞0，分别过 A、B 向 x 轴作 AA1⊥x 轴于 A1，BB1⊥x 轴于 B1，则 SAA1O _________ SBB1O (填“＞”“=”或“＜”)，若 SAA1O =2，则函数解析式为 _________. 10.反比例函数 y= x k ，在 x=1 处自变量减少 2 1 ，函数值相应增加 1，则 k=_________. 11.反比例函数 y= x k 的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称 轴互相_________，对称中心是_________. 12.如果点(a,－3a)在双曲线 y= x k 上，那么 k_________0. 二、选择题 13.若反比例函数 y= x k 的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ） A.y= x 8 B.y= 8 x C.y=－ x 8 D.y=－ 8 x 14.如图 1 为反比例函数 y= x k 的图象，则 k 等于（ ）
图1 C.10 15正比例函数y=2x与反比例函数y=1在同一坐标系的大致图象为 、解答题 16.如图2,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A,已知OA=2 图2 (1)求点A的坐标 (2)求此反比例函数的解析式 17反比例函数y=-5与直线y-x2的图象交于A、B两点,点AB分别在第四、二象限,求:(14 B两点的坐标;(2)△ABO的面积
图 1 A. 2 5 B. 5 2 C.10 D.－10 15.正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= x 1 在同一坐标系的大致图象为（ ） 三、解答题 16.如图 2，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图象相交于点 A，已知 OA=2 2 . 图 2 (1)求点 A 的坐标； (2)求此反比例函数的解析式. 17.反比例函数 y=－ x 6 与直线 y=－x+2 的图象交于 A、B 两点，点 A、B 分别在第四、二象限，求：(1)A、 B 两点的坐标； (2)△ABO 的面积
*18如图3,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点, 如果A点的坐标为2,0),点C、D分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD,试求一次函数和反比例函 数的解析式 图3 参考答案 2.3.24双曲线5二、四增大 三增大61 49.=y=-10.111轴对称中心对称2互相垂直原点12.< 二、13.C14.C15.D 、16(1)4(2,2)2)函数解析式为y= 17(1)4(1√7,1-7)B(1-,1+√72)=27
*18.如图 3，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于 C、D 两点， 如果 A 点的坐标为(2，0)，点 C、D 分别在第一、三象限，且 OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函 数的解析式. 图 3 参考答案 一、1.y= x 1 ，y=－ 2x 1 2. 3 2 3.2 4.双曲线 5.二、四 增大 一、三 增大 6.1 7.－1 8. －4 9.＝ y= x 4 10.1 11.轴对称 中心对称 2 互相垂直 原点 12.＜ 二、13.C 14.C 15.D 三、16.(1)A(2, 2)(2)函数解析式为 y= x 4 17.(1)A(1+ 7 ，1－ 7 ) B(1－ 7 ，1+ 7 )(2)S=2 7 18.y=x－2 y= x 2 + 2 2