第六章反比例函数周周测2 选择题(每小题3分,共30分) 1·反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数的图象也经过点() 2·如图,是我们学过的反比例函数的图象,它的函数表达式可能是() x 3·为了更好的保护水资源,造福人类,某工厂计划建一个容积Ⅴ(m3)一定的污水处理 池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式:V=Sh(V≠0),则S关于h的函数图象大 致是() h(m) h(m) h(m) 4.反比例函数y=的图象经过点(-2,5),则它的图象位于() A·第一、三象限B.第二、四象限 C·第一、二象限D.第三、四象限 5.若在同一直角坐标系中,直线y=kx与双曲线y=k有两个交点,则有() A·k1+k2>0B.k+k20D.k1k212 D.不能确定 7在反比例函数y=的图象上,阴影部分的面积不等于4的是() 8.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函 数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为()
第六章 反比例函数周周测 2 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数的图象也经过点( ) A ． (2 ， － 3) B ． ( － 3 ， － 3) C ． (2 ， 3) D．(－4，6) 2．如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是( ) A．y＝x 2 B．y＝ 4 x C．y＝－ 3 x D．y＝ 1 2 x 3．为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V(m3 )一定的污水处理 池，池的底面积 S(m2 )与其深度 h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则 S 关于 h 的函数图象大 致是( ) 4．反比例函数 y＝ k x 的图象经过点(－2， 3 2 )，则它的图象位于( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 5．若在同一直角坐标系中，直线 y＝k1x 与双曲线 y＝ k2 x 有两个交点，则有( ) A．k1＋k2>0 B．k1＋k20 D．k1k2y2 B．y10)的图象经过顶点 B，则 k 的值为( ) A．12 B．20 C．24 D．32
第8题图) 第9题图) ,第10题图) 9.如图,函数y=-x与函数y=-的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y 轴的垂线,垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为() A·2B.4C.6D.8 10·反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<-1;②在每个象限内, y随x的增大而增大;③若A(-1,h),B(2·k)在图象上,则hk;④若P(x·y)在图象上 则P(x,-y)也在图象上.其中正确的是() A·①②B.②③C.③④D.①④ 、填空题(每小题3分,共18分) 11·反比例函数y=的图象经过点(1,-2),则k的值为 12·已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为(-1,2),则 另一个交点的坐标为 13.(2016潍坊)已知反比例函数y=k≠0)的图象经过点(3,-1,则当1<y<3时 自变量x的取值范围是 14·在某一电路中,保持电压不变,电流I(安)与电阻R(欧)成反比例,其图象如图所 示,则这一电路的电压为 伏 (欧) O21(安第14题图 第15题图) 第16题图) 15.如图,直线x=2与反比例函数y=,y=-的图象分别交于A,B两点,若点P 是y轴上任意一点,则△PAB的面积是 16·如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在 x轴、y轴上,反比例函数的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴 垂足为D,连接OM,ON,MN下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN,③四边形 DAMN与△MON面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,√2+1).其 中正确结论的序号是
,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 9．如图，函数 y＝－x 与函数 y＝－ 4 x 的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，则四边形 ACBD 的面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 10．反比例函数 y＝ m x 的图象如图所示，以下结论：①常数 m<－1；②在每个象限内， y 随 x 的增大而增大；③若 A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则 h<k；④若 P(x，y)在图象上， 则 P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11．反比例函数 y＝ k x 的图象经过点(1，－2)，则 k 的值为__ __． 12．已知正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝ k x 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则 另一个交点的坐标为__ __． 13．(2016·潍坊)已知反比例函数 y＝ k x (k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当 1＜y＜3 时， 自变量 x 的取值范围是__ __． 14．在某一电路中，保持电压不变，电流 I(安)与电阻 R(欧)成反比例，其图象如图所 示，则这一电路的电压为__ ___伏． ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图) 15．如图，直线 x＝2 与反比例函数 y＝ 2 x ，y＝－ 1 x 的图象分别交于 A，B 两点，若点 P 是 y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是_______． 16．如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，ND⊥x 轴， 垂足为 D，连接 OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN; ③四边形 DAMN 与△MON 面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点 C 的坐标为(0， 2＋1)．其 中正确结论的序号是_______．
三、解答题(共72分) 17·(10分已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于点A(1,a),求这个反比例函数 的表达式 18·(10分)已知反比例函数的图象过点A(-2,3) (1)求这个反比例函数的表达式 (2)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (3)点B(1,-6),C(2,4)和D(2,-3)是否在这个函数的图象上? 19·(10分)如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函 数y2=5(k≠0,xy2 20·(10分)已知一次函数y=x+6和反比例函数y=(k≠
三、解答题(共 72 分) 17．(10 分)已知反比例函数的图象与直线 y＝2x 相交于点 A(1，a)，求这个反比例函数 的表达式． 18．(10 分)已知反比例函数的图象过点 A(－2，3)． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ (3)点 B(1，－6)，C(2，4)和 D(2，－3)是否在这个函数的图象上？ 19．(10 分)如图，已知直线 y1＝x＋m 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函 数 y2＝ k x (k≠0，xy2. 20．(10 分)已知一次函数 y＝x＋6 和反比例函数 y＝ k x (k≠0)．
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点? (2)设(1)中的公共点为A和B,则∠AOB是锐角还是钝角? 21·(10分)如图,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0 3),反比例函数y=的图象经过点C,一次函数y=a欧+b的图象经过点A,C (1)求反比例函数和一次函数的表达式; 求(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积, 点的坐标 22:(10分)如图点B(3,3在双曲线y=x0)上,点D在双曲线y==3x<0)上,点 A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形 (1)求k的值 (2)求点A的坐标 23·(12分)保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2017 年1月的利润为200万元,设2017年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排 污超标’该厂决定从2017年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明
(1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图象有两个公共点？ (2)设(1)中的公共点为 A 和 B，则∠AOB 是锐角还是钝角？ 21．(10 分)如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为(0，2)，点 B 的坐标为(0， －3)，反比例函数 y＝ k x 的图象经过点 C，一次函数 y＝ax＋b 的图象经过点 A，C. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若点 P 是反比例函数图象上的一点，△AOP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积， 求 P 点的坐标． 22．(10 分)如图，点 B(3，3)在双曲线 y＝ k x (x>0)上，点 D 在双曲线 y＝－ 4 x (x<0)上，点 A 和点 C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，且点 A，B，C，D 构成的四边形为正方形． (1)求 k 的值； (2)求点 A 的坐标． 23．(12 分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂 2017 年 1 月的利润为 200 万元．设 2017 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元．由于排 污超标，该厂决定从 2017 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明
显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起, 该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图) (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间的函数关系式 (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂月利润才能达到200万元? (3)当月利润少于100万元时,为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月? y(万元) 200
显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例，到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起， 该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元(如图)． (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与 x 之间的函数关系式； (2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 200 万元？ (3)当月利润少于 100 万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？