第一章特殊平行四边形 1.3正方形的性质与判定 第1课时正方形的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.3 正方形的性质与判定 第一章 特殊平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 正方形的性质
学习目标 1理解正方形的概念 2探索并证明正方形的性质,并了解平行四边形 矩形、菱形之间的联系和区别(重点、难点) 3会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题 (难点)
学习目标 1.理解正方形的概念. 2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、 矩形、菱形之间的联系和区别.(重点、难点) 3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题. （难点）
导入新课 情景引入 观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形, 在生活中无处不在 11121 6 9 65 你还能举 出其他的 例子吗?
导入新课 观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形， 在生活中无处不在. 情景引入 你还能举 出其他的 例子吗？
讲授新课 正方形的性质 问题引入 问题1:矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么 发现? 正方形
讲授新课 矩 形 〃 问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么 发现？ 问题引入 正方形的性质 正方形
问题2菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么 发现?
问题2 菱形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么 发现？ 正方形
归纳总结 矩形邻边相等 正方形 菱形 个角是直用正方形 正方形定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫正方形
邻边相等 矩形 正方形 菱 形 一个角是直角 正方形 ∟ 正方形定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫正方形. 归纳总结
让一证 已知:如图,四边形ABCD是正方形 求证:正方形ABCD四边相等,四个角都是直角 证明:∵四边形ABCD是正方形 ∠A=90°,AB=AC(正方形的定义) 又∵正方形是平行四边形 D 正方形是矩形(矩形的定义) 正方形是菱形(菱形的定义) ∠A=∠B=∠C=∠D=90°,B AB= BC=CD=AD
已知：如图,四边形ABCD是正方形. 求证：正方形ABCD四边相等,四个角都是直角. A B C D 证明：∵四边形ABCD是正方形. ∴∠A=90° , AB=AC （正方形的定义）. 又∵正方形是平行四边形. ∴正方形是矩形（矩形的定义）, 正方形是菱形(菱形的定义). ∴∠A=∠B =∠C =∠D = 90° , AB= BC=CD=AD. 证一证
已知:如图,四边形ABCD是正方形对角线AC、BD 相交于点O求证:AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D B 证明:∵正方形ABCD是矩形, A0=B0=C0=DO 正方形ABCD是菱形 AC⊥BD
已知：如图,四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD 相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. A B C D O 证明：∵正方形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO. ∵正方形ABCD是菱形. ∴AC⊥BD
思考请同学们拿出准备好的正方形纸片折一折观 察并思考.正方形是不是轴对称图形?如果是那么对 称轴有几条? D B 对称性:轴对称图形 对称轴:4条
思考 请同学们拿出准备好的正方形纸片,折一折,观 察并思考. 正方形是不是轴对称图形?如果是,那么对 称轴有几条? 对称性： . 对称轴： . 轴对称图形 4条 A B C D
归纳总结 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系: 矩形 菱形 平行四边形 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是 特殊的菱形所以矩形、菱形有的性质,正方形都有 性质:1.正方形的四个角都是直角四条边相等 2正方形的对角线相等且互相垂直平分
矩形 菱形 正 方 形 平行四边形 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是 特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有. 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系： 性质：1.正方形的四个角都是直角,四条边相等. 2.正方形的对角线相等且互相垂直平分. 归纳总结