第四章图形的相似 4.2平行线分线段成比例 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
4.2 平行线分线段成比例 第四章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论; (重点) 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题. (难点)
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论; （重点） 2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题. （难点） 学习目标
导入新课 观察与猜想 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道: AD,BE1,CF互相平行,且若AB=BC,你能猜想出什么结 果呢? B Eb DEEF
观察与猜想 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道: AD,BE1 ,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结 果呢？ a l1 l2 A B C b DE=EF c 导入新课 D F E
讲授新课 一平行线分线股成比例(基本事实) 合作探究 如图①,小方格的边长都是1,直线a∥b∥C,分 别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3 A1/、B b B B 图①
讲授新课 一 平行线分线段成比例（基本事实） 如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分 别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3 . 合作探究 A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图①
B B. (1)计算44,BB2 你有什么发现 A242B2B3
A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c (1) 计算 1 2 1 2 ，你有什么发现？ 2 3 2 3 A A B B A A B B
(嘞邴闯移到姒解任箠练匹条量线 胛彭诩埴线,戲獠泂廪绂啦戲现阏结 论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢? B B C 图②
(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2 . 你在问题 (1) 中发现的结 论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ A1 A2 A3 B1 B2 B3 m n a b c 图② (3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
归纳: 般地,我们有平行线分线段成比例的基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 符号语言: B 若a的b∥c, b B 1 BB2,, B2B, B A3 B, AA2 B, B2 C AA2 BB2 A243 B2B3 A,A3 B, AA3 B, B3
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言： 若a∥b∥ c ， 则 1 2 1 2 ， ， 2 3 2 3 A A B B A A B B = 归纳： A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c 2 3 2 3 1 2 1 2 A A B B A A B B = 1 2 1 2 1 3 1 3 A A B B A A B B = ， 2 3 2 3 1 3 1 3 A A B B A A B B = … a
相二相 1.如何理解“对应线段”? 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
1. 如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 想一想：
练一练 如图,已知1ml2m3,下列比例式中错误的是(D CER AC BD AC BD Ae BF C CE DF D AE BD AE BF BF AC B C F
如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D. DF BD CE AC = BF BD AE AC = CE DF AE BF = AC BD BF AE = D 练一练 A C E B D F l2 l1 l3
平行线分线段成比例定理的推论 观察与思考 如图,直线a∥b∥c,由平行线分线段成比例 的基本事实,我们可以得出图中对应成比例的线段, 把直线n向左或向右 任意平移,这些线段 依然成比例 b
如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例 的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段， 二 平行线分线段成比例定理的推论 A1 A2 A3 B1 B2 B3 b c m n a 观察与思考 把直线 n 向左或向右 任意平移，这些线段 依然成比例