第六章反比例函数 6.1反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.1 反比例函数 第六章 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.理解并掌握反比例函数的概念(重点) 2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念,能根据已知 条件确定反比例函数的解析式(重点、难点)
1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点) 学习目标
导入新课 情境引入 新学期伊始,小明想买一些笔记本为以 后的学习做准备妈妈给了小明30元钱,小 明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢? 笔记本单价1.522.53575 x/元 购买的笔记2015121064 本数量y/本 通过填表,你发现x,y之间具有怎样的关系? 你还能举出这样的例子吗?
导入新课 情境引入 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以 后的学习做准备. 妈妈给了小明30 元钱，小 明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？ 笔记本单价 x/元 1.5 2 2.5 3 5 7.5 … 购买的笔记 本数量y/本 通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？ 你还能举出这样的例子吗？ 20 15 12 10 6 4
讲授新课 反比例函数的概念 合作探究 下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有 请写出它们的解析式 (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速 度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t (单位:h)的变化而变化; 1463
讲授新课 一 反比例函数的概念 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有， 请写出它们的解析式. 合作探究 (1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t (单位：h) 的变化而变化； 1463 v . t =
(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草 坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的 变化而变化; 1000 (3)已知北京市的总面积为168×104km2,人均占 有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位:人)的 变化而变化 1.68×10 S
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化； (3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占 有面积 S (km2 /人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化. 4 1.68 10 S . n = 1000 y . x =
问题:观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共 同特点? 1463 1000 1.68×10 都具有分式的形式,其中分子是常数 k 般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数 叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共 同特点？ 问题： 1463 v t = ， 1000 y x = ， 4 1.68 10 S . n = 都具有 分式 的形式，其中 分子是常数． (k为常数，k ≠ 0) 的函数， 叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数. 一般地，形如 k y x =
k 思考:反比例函数y="(k0)的自变量x的取值范 围是什么? 因为x为分母,不能等于零,因此自鉴x 的取值范围是昕有非零实数 24 1+4二 t w
反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范 围是什么？ k y x 思考： = 因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数. 但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例 函数自变量的取值范围. 例如，在前面得到的第一个解析式 中，t 的取值范围是 t＞0，且当t 取每一个确定的 值时，v 都有唯一确定的值与其对应. 1463 v t =
想一想:反比例函数除了可以用y=(k≠0)的形式 表示,还有没有其他表达方式? 反比例函数的三种表达方式:(注意k≠0 y k—x xy
反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式 表示，还有没有其他表达方式？ k y x 想一想： = 反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0) k y x = ， 1 y kx− = ， xy k =
练一练 下列函数是不是反比例函数?若是,请指出k的值 3x →是,k=3 不是 →是,k= 3x-1 不是 不是
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. 是，k = 3 不是 不是 不是 练一练 1 y x3 − = 3 x y = − 1 11 y x = − y x = − 3 1 2 1 y x = 是， 1 11 k = −
k-2 例1若函数y +4-k2是反比例函数,求k 的值,并写出该反比例函数的解析式 k-2 y +4-k 解:因为 是反比例函数 解得k=-2 x 方法总结:已知某个函数为反比例函数;只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组求解即可
2 2 4 k y k x − = + − 解得 k =－2. 4 y . x = − 方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可. 例1 若函数 是反比例函数，求 k 的值，并写出该反比例函数的解析式. 2 2 4 k y k x − = + − 所以 4－k 2=0， k－2≠0. 解：因为 是反比例函数