第四章图形的相似 4.8图形的位似 第1课时位似多边形及其性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
4.8 图形的位似 第四章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 位似多边形及其性质
学习目标 1.掌握位似图形的概念、性质和画法.(重点) 2.掌握位似与相似的联系与区别.(难点)
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点) 2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点) 学习目标
导入新课 圈片引入 如图,是幻灯机放映图片的示意图,在幻灯机 放映图片的过程中,这些图片之间有什么关系?连 接图片上对应的点,你有什么发现?
导入新课 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机 放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？ 图片引入 连 接图片上对应的点，你有什么发现？
讲授新课 一位似图形的概念 观察与思考 问题1:下列图形中有相似多边形吗?如果有,这种 相似有什么特征? 2-
问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种 相似有什么特征？ 一 位似图形的概念 观察与思考 讲授新课
问题2:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连, 观察发现连接的直线相交于点O. O4OBOC,OD′OE 0A OB OC OD OE 有 什么关系? E E =二 =====2222 1- 二---225 OA′OB′OC′OD′OE′ OA OB OC OD OE
问题2：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连， 观察发现连接的直线相交于点O. 有 什么关系？ A B C D E E' D' C' B' A' O . OA' OB' OC' OD' OE' OA OB OC OD OE = = = = OE OE' , OD OD' , OC OC' , OB OB' , OA OA
概念学习 面mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P所在 的直线都过同一点O,且OP=kOP(k≠0),那么这样 的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心其 中k为相似多边形的相似比 判断两个图形是不是位似图形,需要从两方面去 考察:一是这两个图形是相似的,二是要有特殊的位 置关系,即每组对应点所在的直线都经过同一点
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍所在 的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样 的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其 中k为相似多边形的相似比. 概念学习 判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去 考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位 置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
练一练 1.画出下列图形的位似中心 乙
1. 画出下列图形的位似中心： 练一练
2.如图,BC∥ED,下列说法不正确的是 D A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心 C.B与D、C与E是对应位似点E D D.AE:AD是相似比 B
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比 D E D A B C
一位似图形的性质 合作探究 从左图中我们可以看到,△OAB∽△OAB’, OA OB AB O4′OB′AB, AB/AB.右图呢?你得 到了什么? D EEE C B< B B B
二 位似图形的性质 合作探究 从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′， 则 ，AB∥A′B′. 右图呢？你得 到了什么？ = = OA OB AB OA' OB' A' B' A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′
归纳: 1.位似图形是一种特殊的相似图形,它具有相似 图形的所有性质,即对应角相等,对应边的比 相等 2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.(位似图形的相似比也 叫做位似比) 3.对应线段平行或者在一条直线上
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上． 归纳：