第二章一元二次方程 2.6应用一元二次方程 第2课时营销问题及平均变化率问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.6 应用一元二次方程 第二章 一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 营销问题及平均变化率问题
学习目标 会用一元二次方程的方法解决营销问题及其他 类型问题.(重点、难点) 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力 及分析问题解决问题的能力
1.会用一元二次方程的方法解决营销问题及其他 类型问题.（重点、难点） 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力 及分析问题解决问题的能力． 学习目标
导入新课 情境引入 每到节日,各种促销迎面而来,如果你是商场 经理,该如何定制营销方案呢? 2980 惠而雨 Gd
导入新课 情境引入 每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场 经理，该如何定制营销方案呢？
讲授新课 利用一元二次方程解决营销问题 例1:新华商场销售某种冰箱每台进价为2500元市场 调硏表明:当销售价为2900元时平均每天能售出8台:而 当销价每降低50元时平均每天能多售4台商场要想使 这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元每台冰箱的 定价应为多少元? 分析:本题的主要等量关系是: 每台的销售利润×平均每天销售的数量=5000元
一 利用一元二次方程解决营销问题 例1 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场 调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而 当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使 这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的 定价应为多少元? 分析：本题的主要等量关系是： 每台的销售利润×平均每天销售的数量= 5000元. 讲授新课
解:设每台冰箱降价x元根据题意得 (2900-x-2500(8+4×)=5000 50 整理,得:x2-300x+22500=0 解方程,得: 1=x2=150 2900-x=2900-150=2750 答:每台冰箱的定价应为2750元
解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得 整理,得：x 2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为2750元. ( )( ) 5000. 50 2900 − − 2500 8 + 4 = x x
例2:百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售 时,能卖500个,已知该商品要涨价1元,其销售量就 要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少, 这时应进货为多少个? 分析:设商品单价为(50+x)元,则每个商品得利润 [(50+x)-40元,因为每涨价1元,其销售会减少10, 则每个涨价x元,其销售量会减少10x个,故销售量为 (500-10x)个,根据每件商品的利润×件数=8000,则 (500-10x)[(50+x)-40]8000
例2：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售 时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就 要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少， 这时应进货为多少个？ 分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润 [(50+x)－40]元，因为每涨价1元，其销售会减少10， 则每个涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为 (500－10x)个，根据每件商品的利润×件数=8000，则 (500－10x)· [(50+x)－40]=8000
解:设每个商品涨价x元,则销售价为(50+x)元,销 售量为(500-10x)个,则 (500-10x)[(50+x)-40]=8000, 整理得x2-40x+300=0, 解得x1=10,x2=30都符合题意 当x=10时,50+x=60,500-10x=400; 当x=30时,50+x=80,500-10x=200 答:要想赚800元,售价为60元或80元;若售价为 60元,则进贷量应为400;若售价为80元,则进贷量 应为200个
解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销 售量为(500－10x)个，则 (500－10x)· [(50+x)－40]=8000， 整理得 x 2－40x+300=0， 解得x1=10，x2=30都符合题意. 当x=10时,50+x =60，500－10 x=400； 当x=30时，50+x =80， 500－10 x=200. 答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为 60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量 应为200个
针对练习 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的 盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时平 均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平 均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元每 盆应该植多少株? 思考:这个问题设什么为x?有几种设法? 如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量? 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢?
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的 盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平 均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平 均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每 盆应该植多少株? 思考:这个问题设什么为x?有几种设法? 如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量? 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？ 针对练习
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有(x+3) 株,平均单株盈利为3-0.5x)元根据题意,得 (x+3)(3-0.5x)=10 整理,得x2-3x+2=0. 解这个方程,得x1=1,x2=2 经检验,x11,x2=2都符合题意 答要使每盆的盈利达到10元每盆应植入4株或5株
整理，得 x 2 - 3x + 2 = 0. 解这个方程,得 x1=1, x2=2. 经检验，x1=1 , x2 = 2 都符合题意. 答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株. 解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有(x+3) 株,平均单株盈利为(3 - 0.5x)元.根据题意,得. (x + 3)(3 - 0.5x) = 10
总结归纳 利润问题常见关系式 基本关系:(1)利润=售价一进价; (2利润率=业X100% (3)总利润=单个利润×销量
总结归纳 利润问题常见关系式 基本关系：(1)利润＝售价－________； (3)总利润＝____________×销量 进价 单个利润 (2)利润率＝利润 进价×100%；