第二章一元二次方 程 2.3用公式法求解一元二次方程 第1课时用公式法求解一元二次方程 导入新课讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.3 用公式法求解一元二次方程 第二章 一元二次方 程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 用公式法求解一元二次方程
学习目标 1经历求根公式的推导过程.(难点) 2会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点) 3理解并会计算一元二次方程根的判别式 4会用判别式判断一元二次方程的根的情况
学习目标 1.经历求根公式的推导过程.（难点） 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 3.理解并会计算一元二次方程根的判别式. 4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况
导入新课 复习引 1用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步? 2如何用配方法解方程2x2+4x+1=0?
导入新课 复习引入 1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？ 2.如何用配方法解方程2x 2+4x+1=0?
导入新课 问题:老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们 是否有解,大家都才解第一个方程呢,小红突然站 起来说出每个方程解的情况,你想知道她是如何判 断的吗?
导入新课 问题：老师写了4个一元二次方程让同学们判断它们 是否有解，大家都才解第一个方程呢，小红突然站 起来说出每个方程解的情况，你想知道她是如何判 断的吗？
讲授新课 求根公式的推导 合作探究 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢?
讲授新课 一 求根公式的推导 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？ 合作探究
用配方法解一般形式的一元二次方程 x2+bx+C=0(a≠0) 解:移项,得ax2+bx= 方程两边都除以ax2+ b 配方,得x2+x+ b 十 2a 2a b b-4ac 即 2a 4a 问题:接下来能用直接开平方解吗?
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0). 方程两边都除以a 解: 移项，得 配方，得 2 2 2 . 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 . 2 4 b b ac x a a − + = 2 ax bx c + = − ， 2 b c x x a a + = − ， 问题：接下来能用直接开平方解吗？
a≠0,4a2>0,当b2-4ac≥0时, Aac 特别提醒 2a 2a b±√b2-4ac 元二次方程 2a 的求根公式 b+√b2-4ac b-√b2-4ac 2a 2a
2 4 . 2 b b ac x a − − = 2 4 . 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程 的求根公式 特别提醒 ∵a ≠0,4a 2>0，当b 2 -4ac ≥0时
a≠0,4a2>0,当b2-4ac<0时, b b-4ac 2a 42<0 而x取任何实数都不能使上式成立 因此,方程无实数根
∵a ≠0,4a 2>0， 当b 2 -4ac ＜0时， ＜ 2 2 2 4 0. 2 4 b b ac x a a − + = 而x取任何实数都不能使上式成立. 因此，方程无实数根
由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a40)的根 由方程的系数a,b,c确定.因此,解一元二次方程 时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+e=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子x=bb2=4c 2a 就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程 的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公 式法,由求根公式可知,一元二次方程最多有两个 实数根 注意
2 . 4 2 b b ac x a − − = 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根 由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程 时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ， 当b 2 -4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公 式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个 实数根. 注意
视频:求根公式的趣味记忆
视频：求根公式的趣味记忆