第四章图形的相似 4.1成比例线段 第2课时比例的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
4.1 成比例线段 第四章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 比例的性质
学习目标 理解并掌握比例的基本性质和等比性质;(重点) 2.能运用比例的性质进行相关计算,能通过比例变形解 决一些实际问题.(难点)
1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点） 2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解 决一些实际问题.（难点） 学习目标
导入新课 观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片,(2)是由 (1)缩小得到的 在照片(1)中任意取四个点P,Q,A,B在照片 (2找出对应的两个点P,Q,A,B'量出线段PQ PQ,AB,AB的长度.计算它们的长度的比值 》 B (1) (2)
导入新课 观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由 (1)缩小得到的. （1） （2） P Q P ′ Q′ 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片 (2)找出对应的两个点P′ ，Q′ ，A ′ , B ′量出线段PQ， P′Q′ ，AB， A′B′的长度.计算它们的长度的比值. A A´ B´ B
讲授新课 比例的基本性质 合作探究 问题1:如果四个数a,b,c,d成比例,即 那么 ad=bc吗?反过来如果d=b,那么a,b,c,四个数成 比例吗?
讲授新课 一 比例的基本性质 合作探究 问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么 ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成 比例吗？ d c b a =
如果四个数abcd成比例,即b=a 那么ad=bc吗? 在等式两边同时乘以,得a=bc 由此可得到比例的基本性质: a C 如果b=a,那么ad=be
如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？ d c b a = 在等式两边同时乘以bd,得ad=bc 由此可得到比例的基本性质： 如果 ，那么 ad=bc. d c b a =
如果ad=bc,那么等式2=还成立吗? b d 在等式中,四个数a,b,c,d可以为任意数,而 在分式中,分母不能为0 由此可得到比例的基本性质: 如果nd-bc(abcd都不等于0),那么b=d
由此可得到比例的基本性质： 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . d c b a = 如果ad=bc,那么等式 还成立吗？ a c b d = 在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而 在分式中，分母不能为0
典例精析 例1:根据下列条件,求a:b的值: (1)4a=5b; 2 解(1)∵4a=5b,“’b4 (2) b 8a=7b 8 b 8
典例精析 例1：根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ； （2） . 7 8 a b = （2）∵ ，∴8a=7b，∴ 7 . 8 a b = 7 8 a b = 解 （1）∵ 4a=5b，∴ 5 ; 4 a b =
a+3b7 例2:已知 2b 2 求的值. 解:解法1:由比例的基本性质, 得2(a+3b)=7×2b =4b,∴b=4 a+3b 解法2:由 a+3b7 得 7 2b2 ×1 36 +3=7 4 b
例2：已知 ，求 的值. 解：解法1：由比例的基本性质， 得 2（a+3b）=7×2b. ∴a=4b，∴ = 4. 解法2：由 ，得 . ∴ , 2 7 2 3 = + b a b b a b a 2 7 2 3 = + b a b 7 3 = + b a b 3 7 3 + = + = b a b b b a 4. a b =
练一练 1.已知:线段a,b,c满足关系式b=c, 且b=4,那么ac=16 a+ 2.已知 6 2 bbx ,那么 b 各等于多少? 解 3 a a一b +1 b 2 a bb ba 3 a-b
2 3 = b a b a + b a b a 2．已知 ，那么 、 − 各等于多少？ c b b a = 1．已知： 线段a、b、c满足关系式 且b＝4，那么ac＝______． ， 练一练 16 3 5 1 2 2 a a b a , . b b b + 解： = = + = 2 1 1 3 3 3 b a b b a , , . a a a a b − = = − = = −
一等比性质 问题2:已知a,b,c,4已,∫六个数,如果bdf a+c+e a (b++f0D),那么b+a+厂=b成立吗?为什么? 设 =k,则 a=kb,c=kd, e= kf 所以 a+c+e kb+kd +lf k b+d+f b+d+f
问题2：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？ f e d c b a = = b a b d f a c e = + + + + 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 k f e d c b a = = = . a c e kb kd kf a k b d f b d f b + + + + = = = + + + + 二 等比性质