第六章反比例函数 6.2反比例函数的图象与性质 第2课时反比例函数的性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.2 反比例函数的图象与性质 第六章 反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 反比例函数的性质
学习目标 1.会画反比例函数图象,了解和掌握反比例函数的图 象和性质.(重点) 2.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题(重点) 3.理解反比例函数的系数k的几何意义,并将其灵活 运用于坐标系中图形的面积计算中(重点、难点) 4.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题(重 点、难点)
学习目标 1. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图 象和性质. (重点) 2. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点) 3. 理解反比例函数的系数 k 的几何意义，并将其灵活 运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点) 4. 能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重 点、难点)
导入新课 复习引入 问题1反比例函数的图象是什么? 反比例函数的图象是双曲线 问题2反比例函数的性质是什么?能类比前面学 习的一次函数得到吗?
导入新课 反比例函数的图象是什么？ 反比例函数的性质是什么？能类比前面学 习的一次函数得到吗？ 反比例函数的图象是双曲线 复习引入 问题1 问题2
讲授新课 反比例函数的性质 合作探究 例1画反比例函数y=-与y=的图象 x 提示:画函数的图象步骤一般分为:列表 →描点→连线.需要注意的是在反比例函 数中自变量x不能为0
一 反比例函数的性质 讲授新课 例1 画反比例函数 与 的图象. 合作探究 6 y x = 12 y x = 提示：画函数的图象步骤一般分为：列表 →描点→连线. 需要注意的是在反比例函 数中自变量 x 不能为 0
解:列表如下 6-5 4|-3-2-1123456 6 1-1.2-1.5-2|-3-663|21.51.2 12 2-24-3-4-6 643242 x
解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … 6 y x = 12 y x = －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2
65432 12描点:以表中各组对 x应值作为点的坐标, 在直角坐标系内描绘 出相应的点 6-5-4-3-2-10123456X 连线:用光滑的曲线 23456 顺次连接各点,即可 得 的图象 x
－ 2 O 描点：以表中各组对 应值作为点的坐标， 在直角坐标系内描绘 出相应的点． 56 x y4321 － 6 － 5 － 4 － 3 － 1 1 2 3 4 5 6 － 1 － 2 － 3 － 4 － 5 － 6 6 y x = 连线：用光滑的曲线 顺次连接各点，即可 得 的图象． 6 y x = 12 y x =
思考:观察这两个函数图象,回答问题: (1)每个函数图象分别位于哪些象限? (2)在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化? 你能由它们的解析式说明理由吗? (3)对于反比例函数y=(k>0),考虑问题(1)(2), 你能得出同样的结论吗?
思考：观察这两个函数图象，回答问题： (1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？ 你能由它们的解析式说明理由吗？ (3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)， 你能得出同样的结论吗？ k y x =
反比例函数y=-(k>0)的图象和性质: ●由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限 它们与x轴、y轴都不相交; ●在每个象限内,y随x的增大而减小
●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； ●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： k y x =
观察与思考 当k=-2,-4,-6时,反比例函数y=-的 图象,有哪些共同特征?回顾上面我们利用函数图 象,从特殊到一般研究反比例函数,k (k>0)的 性质的过程,你能用类似的方法研究反比例函数 y=-(k<0)的图象和性质吗?
观察与思考 当 k =－2，－4，－6时，反比例函数 的 图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图 象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的 性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？ k y x = k y x = k y x =
O 4 O
y O x y O x y x O 2 y x− = 4 y x− = 6 y x− =