第25讲视图与投影 知识清单梳理 [知识点一: 内容 关键点拨 主视图:从正面看到的图形 1三视图 俯视图:从上面看到的图形 左视图:从左面看到的图形 例:长方体的主视图与俯视图如图所示, 1)长对正:主视图与俯视图的长相等,且相互对正 则这个长方体的体积是36 2.三视图的对应关(2)高平齐:主视图与左视图的高相等,且相互平齐; 系 (3)宽相等:俯视图与左视图的宽相等,且相互平行 3.常见几何体的 正方体:正方体的三视图都是正方形 圆柱:圆柱的三视图有两个是矩形,另一个是圆 主视图 俯视图 视图常见几何体的圆锥:圆锥的三视图中有两个是三角形,另一个是圆 三视图 球的三视图都是圆 知识点二:投影 在平行投影中求影长,一般把实际问题 4.平行投影 由平行光线形成的投影 抽象到相似三角形中,利用相似三角形 的相似比,列出方程,通过解方程求出 的影长 例:小明和他的同学在太阳下行走,小 5.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影 明身高14米,他的影长为1.75米,他 同学的身高为16米,则此时他的同学的 影长为2米
第 25 讲 视图与投影 一、 知识清单梳理 知识点一：三视图 内 容 关键点拨 1.三视图 主视图：从正面看到的图形. 俯视图：从上面看到的图形. 左视图：从左面看到的图形. 例：长方体的主视图与俯视图如图所示， 则这个长方体的体积是 36 . 2. 三视图的对应关 系 (1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正； (2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐； (3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行． 3. 常见几何体的三 视图常见几何体的 三视图 正方体：正方体的三视图都是正方形. 圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形，另一个是圆. 圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆. 球的三视图都是圆. 知识点二 ：投影 4.平行投影 由平行光线形成的投影． 在平行投影中求影长，一般把实际问题 抽象到相似三角形中，利用相似三角形 的相似比，列出方程，通过解方程求出 的影长． 例：小明和他的同学在太阳下行走，小 明身高 1.4 米，他的影长为 1.75 米，他 同学的身高为 1.6 米，则此时他的同学的 影长为 2 米． 5.中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影．