第23讲与圆有关的计算 知识清单梳理 知 识点一:正多边形与圆 关键点拨与对应举例 (1)正多边形的有关概念:边长(a)、中心(O) 中心角(∠AOB)、半径(R)边心距(r),如图所示① 中心角=360 E 例:(1)如果一个正多边形的 中心角为72°,那么这个正多 (2)特殊正多边形中各中心角、长度比 1.正多边 边形的边数是5 (2)半径为6的正四边形的边 形与圆 心距为3E,中心角等于 90°,面积为72 中心角=120° 中心角=90°中心角=60°,△BOC为等边△ a: r: R=2:: 2 r:R=2:2 [知识点二与圆有关的计算公式 2.弧长和 例:已知扇形的圆心角为 扇形的弧长l= 扇形的面积S 扇形面积 3605b 45°,半径长为12,则该扇形 的计算 的弧长为3兀 (1)圆锥侧面展开图是一个扇形,扇形的半径等于圆锥的母线,扇形的弧在求不规则图形的面积时 长等于圆锥的底面周长 注意利用割补法与等积变化 (2)计算公式: 方法归为规则图形,再利用 3圆锥与 规则图形的公式求解 B80=2y 例:如图 侧面展 已知一扇 开图 形的半径 30 为3,圆心 Y→+A2=R 角为60° 则图中阴影部分的面积为
第 23 讲 与圆有关的计算 一、 知识清单梳理 知识点一 ：正多边形与圆 关键点拨与对应举例 1. 正多边 形与圆 （1）正多边形的有关概念：边长(a)、中心(O)、 中心角(∠AOB)、半径(R))、边心距(r),如图所示①. （2）特殊正多边形中各中心角、长度比： 中心角=120° 中心角=90° 中心角=60°，△BOC 为等边△ a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2 例：(1) 如果一个正多边形的 中心角为 72°，那么这个正多 边形的边数是 5. (2)半径为 6 的正四边形的边 心距为 3 2 ，中心角等于 90°，面积为 72. 知识点二：与圆有关的计算公式 2.弧长和 扇形面积 的计算 扇形的弧长 l＝ 180 n r ； 扇形的面积 S＝ 2 360 n r ＝ 1 2 lr 例：已知扇形的圆心角为 45°，半径长为 12，则该扇形 的弧长为 3π. 3.圆锥与 侧面展 开图 （1）圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线，扇形的弧 长等于圆锥的底面周长. （2）计算公式： ,S 侧= =πrl 在求不规则图形的面积时， 注意利用割补法与等积变化 方法归为规则图形，再利用 规则图形的公式求解. 例：如图， 已知一扇 形的半径 为 3，圆心 角为 60°， 则图中阴影部分的面积为