22二次函数的图象与性质 第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 学习目标 1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)+k的图像 2.知道抛物线y=a(x-b)2+k的对称轴与顶点坐标 学习重点 会画形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像,并能指出图像的开口方向、对称轴及 顶点坐标 学习难点: 确定形如y=a(x-h)+k的二次函数的顶点坐标和对称轴。 学习方法 探索研究法。 学习过程: 1、请你在同一直角坐标系内,画出函数y-2,y、1 Ly=-(x+1)2的图像, 并指出它们的开口方向,对称轴及顶点坐标.你能否在这个直角坐标系中,再画出函数 y=-(x+12-1的图像? 2、你能否指出抛物线y=7(x+1)2-1的开口方向,对称轴,顶点坐标?将在上面练习 中三条抛物线的性质填入所列的有中,如下表: 抛物线 开口方向对称轴项点坐标
2.2 二次函数的图象与性质 第 4 课时 二次函数 y=a(x-h) 2+k 的图象与性质 学习目标: 1．会用描点法画出二次函数 的图像； 2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标； 学习重点: 会画形如 的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及 顶点坐标。 学习难点: 确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。 学习方法: 探索研究法。 学习过程: 1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像， 并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？ 2、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习 中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y 不+12 y=ax+ k(a< 0) 3、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数y=a(x-h)2+k中的a的值决定的,你能通 过上表中的特征,试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗? 4、抛物线y= x2-1y-1(x+13,y=-2(x+12-1有什么关系?它们的 位置有什么关系? ①抛物线y=x2-1是由抛物线y=-元x怎样移动得到的? ②抛物线y=-(x+1)是由抛物线y=-元x2怎样移动得到的? ③抛物线y=(x+1)2-1是由抛物线y=-x2-1怎样移动得到的? ④抛物线y=--(x+1)2-1是由抛物线少、(x+)怎样移动得到的 ⑤抛物线y=-(x+1)2-1是由抛物线y≈1 2x怎样移动得到的? 总结、扩展 一般的二次函数,都可以变形成y=a(x-h)+k的形式,其中: 1.a能决定什么?怎样决定的? 2.它的对称轴是什么?顶点坐标是什么?
3、我们已知抛物线的开口方向是由二次函数 中的 a 的值决定的，你能通 过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？ 4、抛物线 有什么关系？它们的 位置有什么关系？ ①抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ②抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ③抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ④抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ ⑤抛物线 是由抛物线 怎样移动得到的？ 总结、扩展 一般的二次函数，都可以变形成 的形式，其中： 1．a 能决定什么？怎样决定的？ 2．它的对称轴是什么？顶点坐标是什么？
